華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

16．1分式一、例題學(xué)習(xí)：例1：化簡的成果是（）A.-3 B.3 C.-a D.a例2：如果分式故意義，則的取值范疇是A.x=2 B.x≠2 C.x≠0 D.全體實數(shù)二、課堂練習(xí)若代數(shù)式在實數(shù)范疇內(nèi)故意義，則實數(shù)x的取值范疇是（）A.x＜3 B.x＞3 C.x≠3 D.x=32、下列各式中是分式的是（）A. B. C. D.2x+y三、作業(yè)1、下列各式中是分式的是（）A.a+b B.2abc C. D.2、當x=______時，分式的值為零．3、使分式無意義，則x的取值范疇（）A.x≠1 B.x=-1 C.x≠0 D.x=116．2分式的基本性質(zhì)一、例題學(xué)習(xí)：例1：約分：=（）A. B.2abc C. D.例2：通分：______，______，二、課堂練習(xí)1、化簡成果對的的是（）A.ab B..-ab C..a2-b2 D..b2-a22、分式，的最簡公分母是______．3、化簡：=______．三、作業(yè)1、通分：______，______，16．3分式的乘法一、例題學(xué)習(xí)：例1、計算a÷a×的成果是（）A.a B.1 C.

D.a2二、課堂練習(xí)1、化簡：÷=______．2、計算a3（）2的成果是______．三、作業(yè)1.計算的成果是（）A. B. C. D.16．4分式的除法一、例題學(xué)習(xí)：例1、計算a÷a×的成果是（）A.a B.1 C.

D.a2二、課堂練習(xí)1、化簡：÷=______．2、計算a3（）2的成果是______．三、作業(yè)1、計算的成果是（）A. B. C. D.16．5分式的加減一、例題學(xué)習(xí)：1、化簡-的成果是（）A.a+b B.a C.a-b D.b2、計算的成果是（

）A.a+2 B.

C. D.a-2二、課堂練習(xí)1、計算-

的成果為（）1 B.x C. D.2、計算：+=______．三、作業(yè)1、計算：

（1）（-2）2-（）-1+0（2）（1+）÷．16.3可化為一元一次方程的分式方程一、例題學(xué)習(xí)：1.下列方程不是分式方程的是() B. C. D.二、課堂練習(xí)1.分式方程=1的解是x=______．2.當x=

時，分式的值為1．三、作業(yè)1解方程：．16.4.1零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪一、例題學(xué)習(xí)：例1、下列運算中，對的的是（）A.a2+a2=a4 B.a8÷a2=a4

C.（2a2）3=8a6 D.（ab）-2=-a2b2例2、20的值是（）A. B.0 C.1 D.2例3、計算10-（0.5）×（-2）的成果是（）A.-2 B.-1 C.2 D.3二、課堂練習(xí)1、0的值是（）A. B.0 C.1 D.02、計算．(1)

(2)

三、作業(yè)1、計算（1）16.4.1科學(xué)記數(shù)法一、例題學(xué)習(xí)：例1、把數(shù)7700000用科學(xué)記數(shù)法表達為（）A.0.77×106 B.7.7×106 C.0.77×107 D.7.7×107例2、海南省是中國國土面積（含海域）第一大省，其中海域面積約為000平方公里，數(shù)據(jù)000用科學(xué)記數(shù)法表達為2×10n，則n的值為（

）A.5 B.6 C.7 D.8二、課堂練習(xí)1、將54200表達成a×10n的形式，則a的值為（）A.5.42 B.0.542 C.54.2 D.5422、我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將增進我國與世界某些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿?，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表達為（）A.44×108 B.4.4×108 C.4.4×109 D.4.4×1010三、作業(yè)1、人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表達為（）A.1.56×10-6m B.1.56×10-5m C.156×10-5m D.1.56×106m2、空氣的密度為0.00129g/cm3，0.00129這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表達為（）A.0.129×10-2 B.1.29×10-2 C.1.29×10-3 D.12.9×10-117.1函數(shù)與變量一、例題學(xué)習(xí)：1、已知函數(shù)y=3x-1，當x=3時，y的值是（）A.6 B.7 C.8 D.92、函數(shù)y=中自變量x的取值范疇是（）A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x＞2二、課堂練習(xí)1.函數(shù)中，自變量的取值范疇是A.x≤3 B.x≥3 C.x≤-3 D.x≥-32.已知函數(shù)y=3x-1，當x=3時，y的值是（）A.6 B.7 C.8 D.9三、作業(yè)1.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范疇是______．2.對于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．17.2平面直角坐標系一、例題學(xué)習(xí)：例1.在平面直角坐標系中，點在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限例2.如果點P（a，2）在第二象限，那么點Q（-3，a）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、課堂練習(xí)：1.平面直角坐標系中，在第一象限的點是（）A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，2） D.（-1，-2）2.在平面直角坐標系中，下列坐標所對應(yīng)的點位于第三象限的是（）A.（-1，-3） B.（-3，0） C.（1，-4） D.（3，2）3.直角坐標系中，點P（2，5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限三、作業(yè)1.在平面直角坐標系中，點A（2，-1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.點P（-2，3）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四3.在平面直角坐標系中，點A（0，-2）在（）A.x軸的負半軸上 B.y軸的負半軸上 C.x軸的正半軸上 D.y軸的正半軸上17.3函數(shù)的圖象一、例題學(xué)習(xí)：例1、小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后達成學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時間t（min）的大致圖象是（）A. B.

C. D.例2、小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠的花都廣場，打了一會兒太極拳后跑步回家下面能反映當天爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是

A.B.C.D.二、課堂練習(xí)：1.小明放學(xué)后從學(xué)校步行回家，他離家的路程s（米）與步行時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，則學(xué)校離他家有______米，他用______分鐘從學(xué)校到家，他步行回家的平均速度是______米/分鐘．

2.已知點A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一種函數(shù)圖象上，這個函數(shù)圖象可能是（）A. B. C. D.3.小明的父親從家走了20分鐘到一種離家900米的書店，在書店看了10分鐘書后，用15分鐘返回家，下圖中表達小明的父親離家的距離與時間的函數(shù)圖象是（）A. B.

C. D.4.已知點A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一種函數(shù)圖象上，則該函數(shù)圖象可能是（）.A.B.C.D.5.甲騎車回家，半途因等待紅燈停止了一分鐘，又繼續(xù)騎行回到了家．若甲騎行的速度始終不變，則圖中由橫坐標看出從等紅燈后回到家所用的時間（）A.1.2

B.3

C.2.4

D.6

三、作業(yè)1.小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D.2.小明班主任每天第二節(jié)課從辦公室勻速到班上上數(shù)學(xué)課，每節(jié)課40分鐘，下課后原路返回，那么小明班主任離開辦公室的距離與時間之間的關(guān)系大致如圖所示的現(xiàn)象是A. B.

C. D.17.3一次函數(shù)一、例題學(xué)習(xí)：例1、若y=（m-3）x+1是一次函數(shù)，則（）A.m=3 B.m=-3 C.m≠3 D.m≠-3例2、若y=kx+2的函數(shù)值y隨著x的增大而增大，則k的值可能是（）A.0 B.1 C.-30 D.-2二、課堂練習(xí)：1.點A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則點A的坐標是（）A.（1，0） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）2.有下列函數(shù)：①y=2x；②y=-x-100；③y=2-3x；④y=x2-1．其中是一次函數(shù)的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.在直角坐標系中與（2，-3）在同一種正比例函數(shù)圖象上的點是（）A.（2，3） B.（-2，-3） C.（4，-6） D.（-4，-6）4.若y=（m-3）x+1是一次函數(shù)，則（）A.m=3 B.m=-3 C.m≠3 D.m≠-3三、作業(yè)1.若一次函數(shù)y=kx+m圖象通過二、三、四象限，則k______0，b______0．2.在一次函數(shù)y=2x+3中，y隨x的增大而______．（填“增大”或“減小”）3.若函數(shù)y=kx+3的圖象通過點（3，6），則k=______．17.4反比例函數(shù)一、例題學(xué)習(xí)：例1.若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象通過點（2，-3），則k的值為（）A.5 B.-5 C.6 D.-6例2.點（2，-3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A.（2，3） B.（3，-2） C.（-2，-3） D.（-6，-1）二、課堂練習(xí)：1.下列函數(shù)中，y與x成反比例的是（）A.y= B.y= C.y=3x2 D.y=+12.點P（-3，1）在雙曲線y=上，則k的值是（）A.-3 B.3 C. D.3.若反比例函數(shù)y=圖象通過點（5，-1），該函數(shù)圖象在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.反比例函數(shù)y=的圖象通過點（1，6）和（m，-3），則m=______．5.已知反比例函數(shù)y=的圖象通過點A（m，-2），則m的值為______．三、作業(yè)1.如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（）A.2B.3C.4D.5

2.已知一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=，則它們在同一坐標系中的圖象是（）A. B.

C. D.17.5函數(shù)實踐與探索一、例題學(xué)習(xí)：1.如圖，在同一平面直角坐標系中，直線y=k1x（k1≠0）與雙曲線y=（k2≠0）相交于A，B兩點，已知點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為（）A.（-1，-2）

B.（-2，-1）

C.（-1，-1）

D.（-2，-2）

二、課堂練習(xí)：1.在平面直角坐標系中，直線y=x+1與反比例函數(shù)y=的圖象的一種交點A（a，2），則k的值為______．2.直線y=x與雙曲線y=在第一象限的交點為（a，1），則k=______．3.如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A、B兩點，若A（2，m），則點B的坐標為______．

三、作業(yè)1．如圖，一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（3，1），B（-，n）兩點．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求n的值及該一次函數(shù)的解析式．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)．（mk≠0）圖象交于A（-4，2），

B（2，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的體現(xiàn)式；

（2）求△ABO的面積；

18.1平行四邊行的鑒定一、例題學(xué)習(xí)：1.如圖，若∠1=∠2，AD=CB，則四邊形ABCD是（）A.平行四邊形

B.菱形

C.正方形

D.以上說法都不對二、課堂練習(xí)：1.在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是（添加一種條件即可）______．2.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

三、作業(yè)1.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且BE=FD，求證：AE=CF．18.2平行四邊形的性質(zhì)一、例題學(xué)習(xí)：1.如圖所示，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，，，?ABCD的周長()

A.11 B.13 C.16 D.222.如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分線交AD于點E，則DE的長為（）

A.5 B.4 C.3 D.2二、課堂練習(xí)：1.下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.圓2.如圖，在?ABCD中，AE⊥CD于點E，∠B=65°，則∠DAE等于______．

3.在?ABCD中，若∠A+∠C=200°，則∠B的大小為（）A.160° B.100° C.80° D.60°4.如圖，在?ABCD中，∠A=120°，則∠D=（）

A.80° B.60° C.120° D.30°5.如圖，在?ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．則?ABCD的周長是（）

A.7 B.10 C.14 D.1619.1.1矩形的性質(zhì)一、例題例1如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，若∠ACB=30°，AB=2，則OC的長為()A.2 B.3 C.23 D.例2平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是()對角線相等 B.對角線互相平分

C.對角線互相垂直 D.對角形互相垂直平分二、課堂練習(xí)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，BD=8cm，則CD的長度為()A.8cm

B.6cm

C.4cm

D.2cm

如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點B落在E處，AE交DC于點O，若AO=5cm，則AB的長為()6cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

三、課后作業(yè)1、如圖所示，矩形ABCD兩條對角線夾角為60°，AB=2，則對角線AC長為______．

2、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度數(shù)是______．

19.1.2矩形的鑒定一、例題例1、下列命題對的的是()A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的矩形是正方形例2、已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論中對的的是()A.當AB⊥BD時，它是菱形 B.當AC=BD時，它是正方形

C.當∠ABC=90°時，它是矩形 D.當二、課堂練習(xí)1、下列命題中，對的的是()A.過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.兩條邊及一種角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

D.位似圖形一定是相似圖形2、順次連接菱形各邊中點得到的四邊形一定是()A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形三、課后作業(yè)1、四邊形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=6，BC=5?3，CD=6，則

2、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC的延長線上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于點O，連接DE.求證：四邊形ACED是矩形；

19.2.1菱形一、例題例1、如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是()A.12 B.16 C.20 D.24例2、平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是()A.對角線相等 B.對角線互相平分

C.對角線互相垂直 D.對角形互相垂直平分二、課堂練習(xí)1、如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這個菱形的周長為()A.5cm

B.10cm

C.14cm

D.20cm

2、矩形含有而菱形不含有的性質(zhì)是()A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等

C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等3、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC=2，若AB=2，則BD的長為()A.3B.3C.23D.4三、課后作業(yè)、菱形的兩條對角線長分別為12與16，則此菱形的周長是()A.10 B.30 C.40 D.100如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀變化，當AB=2，∠B=60°時，AC等于()A.2 B.2 C.6 D.219.2.2菱形的鑒定一、例題例1、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE//BD，DE//AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為()

A.4 B.8 C.10 D.12例2、如圖，已知點E、F、G.H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是()A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四邊形二、課堂練習(xí)1、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE//BD，DE//AC，若AC=8，則四邊形CODE的周長()A.8

B.12

C.16

D.20

2、已知，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，下列說法中錯誤的是(

)A.若AC=BD，則四邊形ABCD為矩形

B.若AC⊥BD，則四邊形ABCD為菱形

C.若AB=BC，AC=BD，則四邊形ABCD為正方形

D.若0A=OB，則四邊形ABCD為正方形三、課后作業(yè)1、已知：O為矩形ABCD對角線的交點，DE//AC，CE//BD.試判斷四邊形OCED的形狀，并闡明理由．

19.3正方形一、例題例1、我們懂得：四邊形含有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應(yīng)點C′的坐標為()

A.(3,1) B.(2,1) C.(1,3例2、如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為()A.5

B.23

C.7

D.29

二、課堂練習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形都含有的性質(zhì)是()A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直

C.對角線相等 D.對角線互相垂直平分且相等已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論中對的的是()A.當AB⊥BD時，它是菱形 B.當AC=BD時，它是正方形

C.當∠ABC=90°時，它是矩形 D.當三、課后作業(yè)1、如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB的中點，F(xiàn)是邊BC的中點，連結(jié)CE、DF.求證：CE=DF．

20.1.1平均數(shù)的意義一、例題例1、數(shù)據(jù)3，6，7，4，x的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.4 B.4.5 C.5 D.6例2、一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是()A.5，5，6 B.9，5，5 C.5，5，5 D.2，6，5二、課堂練習(xí)在一次數(shù)學(xué)測試中，某學(xué)習(xí)小組6名同窗的成績(單位：分)分別為65，82，86，82，76，95.有關(guān)這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是()A.眾數(shù)是82 B.中位數(shù)是82 C.極差是30 D.平均數(shù)是82數(shù)據(jù)0，1，2，x，3的平均數(shù)是2，則x的值是()A.2 B.3 C.4 D.5三、課后作業(yè)1、一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是()A.7 B.9 C.10 D.1220.2中位數(shù)與眾數(shù)一、例題例1、數(shù)據(jù)3，6，7，4，x的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.4 B.4.5 C.5 D.6例2、八年級某同窗6次數(shù)學(xué)小測驗的成績分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同窗這6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.95分，95分 B.95分，90分 C.90分，95分 D.95分，85分二、課堂練習(xí)一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是()A.5，5，6 B.9，5，5 C.5，5，5 D.2，6，5某校男子足球隊隊員的年紀分布如圖所示，根據(jù)圖中信息可知，這些隊員年紀的中位數(shù)是______歲.三、課后作業(yè)1、數(shù)據(jù)2，2，3，4，5的中位數(shù)是______．20.3.2方差一、例題例1、為了比較甲、乙兩塊地的小麥哪塊長得更整潔，應(yīng)選擇的統(tǒng)計量為()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差例2、為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己近來10次跳繩成績，下列統(tǒng)計中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差二、課堂練習(xí)如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，已知2，3，5，m，n五個數(shù)據(jù)的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五個數(shù)據(jù)的方差是______．三、課后作業(yè)1、一組數(shù)據(jù)3，2，3，4，x的平均數(shù)是3，則它的方差是______．20.3平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一、例題例1、甲乙兩名同窗本學(xué)期參加了相似的5次數(shù)學(xué)考試，老師想判斷這兩位同窗的數(shù)學(xué)成績誰更穩(wěn)定，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差【答案】D【解析】解：由于方差和極差都能反映數(shù)據(jù)的波動大小，

故需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的方差．

故選：D．

方差、極差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差、極差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.故需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的方差或極差．

此題重要考察統(tǒng)計的有關(guān)知識，重要涉及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有