3.1.1函數(shù)的概念習(xí)題課課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.1.1函數(shù)的概念習(xí)題課

函數(shù)的概念:設(shè)A，B是非空的實數(shù)集，如果對于集合A內(nèi)的任意一個數(shù)x，按照某種確定的關(guān)系f，在集合B中有唯一確定的數(shù)y與它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B上的一個函數(shù)（function），記作y=f（x）,x∈A.

x：自變量x的取值范圍A:函數(shù)的定義域與x的值相對應(yīng)的y值:函數(shù)值y的取值范圍—函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}:函數(shù)的值域（range）。

復(fù)習(xí)回顧函數(shù)三要素：對應(yīng)關(guān)系、定義域、值域。判斷

y=x與y=x2/x是否為同一函數(shù)？說明：只要函數(shù)三要素中有一個要素不同，兩個函數(shù)就不為同一函數(shù)。

思考：在從集合A到集合B的一個函數(shù)f：A→B中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎？例如：定義域為{1，2，3}，值域為{1，4，9}值域是集合B的子集復(fù)習(xí)回顧2下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的（）ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOOD

復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧各個區(qū)間的含義及表示方法如下表所示：閉區(qū)間開區(qū)間左開右閉區(qū)間左閉右開區(qū)間

區(qū)間的定義a＜b常見區(qū)間的含義及表示方法如下表所示：

區(qū)間的定義1、區(qū)間是集合的另一種表示形式，注意與不等式的區(qū)別。如：x≥－1與[－1，＋∞)是完全不同的2、寫區(qū)間的端點時，一定注意書寫準確一、區(qū)間的表示注意區(qū)間左端點值一定要小于右端點值，否則為空集，這在許多解題中是非常重要的隱含條件，不能忽視。總結(jié)二、求定義域

常見式子有意義的范圍1.分母不為02.偶次根號下≥03.0次冪下不為0，a0=1（（a≠0）對應(yīng)訓(xùn)練二、求定義域?qū)?yīng)訓(xùn)練A三、求函數(shù)值

解決函數(shù)問題前先求定義域，在定義域內(nèi)討論問題

對應(yīng)訓(xùn)練11D6例1

下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x是同一個函數(shù)定義域不同對應(yīng)關(guān)系不同定義域不同

四、判斷函數(shù)是否相同1、觀察法：

總結(jié)：觀察法就是利用常見函數(shù)的值域來求函數(shù)的值域.例1.求下列函數(shù)的值域：（1）（2）解：所以函數(shù)的值域為：所以函數(shù)的值域為：五、求值域2、配方法（2，－3）總結(jié)：配方法是求“二次函數(shù)類”值域的基本方法，一般是根據(jù)函數(shù)所給x的取值范圍結(jié)合函數(shù)的圖象求得函數(shù)的值域.例2.已知函數(shù)，求它在下列區(qū)間的值域解：（二次函數(shù)）1.已知函數(shù)分別求它在下列區(qū)間上的值域

(1)(2)(3)(4)練習(xí)2.求函數(shù)的值域[0，3]3、換元法總結(jié)：所以函數(shù)的值域為例3.求函數(shù)的值域解：設(shè)，則代入原函數(shù)得：整理得：形如：注意新元的取值范圍練習(xí)：．

1.求函數(shù)的值域4、分離常數(shù)法例4.求函數(shù)