滬科版七年級上3.31二元一次方程組及其解法-二元一次方程

知識回顧與探究1、什么叫一元一次方程？3、解一元一次方程的步驟有哪些？2、什么叫一元一次方程的解？第一頁第二頁，共13頁?！袄鬯牢伊?！”“你還累？這么大的個兒，才比我多馱了2個?！薄昂?，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！”根據(jù)老牛和小馬的對話，你能求出它們各馱了多少個包裹嗎？第二頁第三頁，共13頁。情景：我國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉、兔各幾何？

問題1：能否用我們學過的一元一次方程來解這道題？那又如何設未知數(shù)呢？第三頁第四頁，共13頁。我國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉、兔各幾何？解：設雞有x只，則有（35-x）只兔，根據(jù)題意，得2x+4(35-x)=94解這個方程得X=23∴兔有35-23=12答：雞有23只，兔有12只第四頁第五頁，共13頁。我國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉、兔各幾何？如果我們設雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，如何列方程呢？x+y=35①2x+4y=94②二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)項的次數(shù)均為1次的整式方程叫二元一次方程問題：你知道這兩個方程與我們以前學過的方程有什么相同與不同嗎？第五頁第六頁，共13頁。問題2：某班同學在植樹節(jié)時植樟樹和白楊樹共45棵。已知樟樹苗每棵2元，白楊樹苗每棵1元，購買這些樹苗用了60元。問樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？探究：上述問題中有幾個未知數(shù)？你能列出幾個獨立的方程？第六頁第七頁，共13頁。探究：設樟樹苗買了x棵，白楊樹苗買了y棵，根據(jù)兩種樹苗總數(shù)為45棵，得x+y=45.又根據(jù)購買兩種樹苗總費用為60元，得2x+y=60.思考：這個問題中的x,y要滿足什么樣的關系呢？滿足這個方程的x、y的值有哪些？什么關系？滿足這個方程的x、y的值又有哪些？顯然這里的x，y既要滿足樹苗的總數(shù)關系，又要滿足購買樹苗的總費用關系，也就是說它們必須同時滿足上面兩個方程。表示為：第七頁第八頁，共13頁。二元一次方程組：把兩個二元一次方程結合在一起，就組成了二元一次方程組（確切的說法是含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程組成的方程組，叫二元一次方程組）相關概念二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，用大括號來連接，表示“且”。第八頁第九頁，共13頁。知識探究?22例1、已知方程3xm+3-2y1-2n=0是一個二元一次方程，則m=

,n=

.0例2、若是方程組的解，則k=

.例3、若是方程組2x+y=0的解，則6a+3b+2=

.第九頁第十頁，共13頁。練習1、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）2、已知x=1，y=2是關于x，y的二元一次方程3x+6y-7k=1的解，則k=_____A213、若x2a-1+3y2-3b=5是二元一次方程，則a=

,b=

.4、若方程2x2m+3n-3y5n-4m=4是關于x,y的二元一次方程，求4n-2m的值。第十頁第十一頁，共13頁。課外探究2、你能否寫出方程2x+y=15的所有正整