2024屆江蘇省南通市如皋市丁堰鎮(zhèn)初級中學數學七上期末監(jiān)測試題含解析

2024屆江蘇省南通市如皋市丁堰鎮(zhèn)初級中學數學七上期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若是關于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．如圖，直線外有一定點，點是直線上的一個動點，當點運動時，和的關系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補4．已知單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．55．如圖，點為線段的中點，，，則線段的長為（）A． B． C． D．6．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結果是（）A． B． C． D．7．下列乘法中，能運用完全平方公式進行運算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b)C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)8．多項式的值隨著的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應的多項式的值，則關于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定9．一個長方形的長是，寬是，則這個長方形的周長等于（）A． B． C． D．10．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．11．以下問題，不適合普查的是（）A．學校招聘教師，對應聘人員的面試B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C．調查本班同學的身高D．調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法12．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的補角為_______．14．這是一根起點為0的數軸，現有同學將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的數是_____．15．若和是同類項，則_______．16．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么_____．17．將520000用科學記數法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a＝1，b＝-1．19．（5分）有袋小麥，每袋以為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下表：袋號重量（）（1）請通過計算說明這袋小麥總計超過多少或不足多少？（2）若每千克小麥元，求袋小麥一共可以賣多少元？20．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小強同學說：“當c＝﹣2018時和c＝2018時，（1）中的結果都是一樣的”，你認為對嗎？說明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．21．（10分）同一條直線上有、、、、五個點，且是的中點，是的中點，是的中點，，請畫出圖形并求的長．22．（10分）問題提出：用若干個邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個小等邊三角形？共有線段多少條？圖①圖②圖③問題探究：如圖①，是一個邊長為1的等邊三角形，現在用若干個這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖①拼成兩層的大等邊三角形，如圖②，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖①拼成三層的大等邊三角形，如圖③，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.……問題解決：（3）用圖①拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個圖①三角形？共有線段多少條？請在方框中畫出一個示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要個小等邊三角形，共有線段條.23．（12分）為準備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數多于乙校人數，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5710元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加表演？（3）如果甲校有9名同學抽調去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】首先將各數化到最簡，然后判定即可.【題目詳解】3.8是正數；﹣（﹣10）＝10是一個正數；2π是正數；﹣|﹣|＝﹣，是一個負數，0即不是正數，也不是負數；﹣22＝﹣1．故正數有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【題目點撥】此題主要考查對正數的理解,熟練掌握,即可解題.2、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【題目詳解】將代入方程，得∴故選：D.【題目點撥】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數的值，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】直接根據圖中與的位置關系即可得出答案．【題目詳解】當點運動時，和都會隨之變化，但是永遠滿足∴與互補故選：D．【題目點撥】本題主要考查補角，掌握互補的概念是解題的關鍵．4、D【分析】根據同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計算即可．【題目詳解】解：∵單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同．5、C【分析】根據題意，先求出BC的長度，然后得到AB的長度，由中點的定義，即可求出BD.【題目詳解】解：∵，，∴，∴，∵點為線段的中點，∴；故選：C.【題目點撥】本題考查了線段中點，兩點之間的距離，以及線段之間的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握線段之間的和差關系進行解題.6、D【分析】根據運算程序進行計算，然后得到規(guī)律：偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【題目詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，

∵2020是偶數，

∴第2020次輸出的結果為1．

故選：D．【題目點撥】本題考查了代數式求值，能根據求出的結果得出規(guī)律是解此題的關鍵．7、D【分析】根據完全平方公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中兩項完全相同．【題目詳解】解：A、B、C、符合平方差公式的特點，故能運用平方差公式進行運算；D，后邊提取負號得：-（a+b）（a+b），故能運用完全平方公式進行運算．故選：D．【題目點撥】本題考查完全平方公式的結構，解題的關鍵是注意兩個二項式中兩項完全相．8、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據表即可直接寫出x的值．【題目詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據表可以得到當x=0時，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【題目點撥】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關鍵．9、D【分析】利用代數式的計算求周長.【題目詳解】解：這個長方形的周長為：故選D【題目點撥】本題主要考查了代數式的運算，熟練掌握代數式的運算是解題的關鍵.10、C【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程，據此即可判斷．【題目詳解】A．是一元二次方程，故本選項錯誤；B．是二元一次方程，故本選項錯誤；C．是一元一次方程，故本選項正確；D．是分式方程，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個未知數，未知數的次數是1．11、D【分析】根據普查的特征：普查結果準確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費人力、物力和時間較多，即可得出結論．【題目詳解】A．學校招聘教師，對應聘人員的面試，適合采用普查，故本選項不符合題意；B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用普查，故本選項不符合題意；C．調查本班同學的身高，適合采用普查，故本選項不符合題意；D．調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【題目點撥】此題考查的是調查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關鍵．12、D【解題分析】試題分析：如圖所示，根據點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意根據互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴的補角=180°=故答案為：．【題目點撥】本題考查補角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進制．14、45【分析】根據圖形可得三角形各邊上點的數字變化規(guī)律，進而得出第4行的數字．【題目詳解】解：∵虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用圖象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，故第n行的公式為：（3n﹣3）（3n﹣2），∴第4行的數為：；故答案為：45.【題目點撥】此題主要考查了數字變化規(guī)律，發(fā)現數在變化過程中各邊上點的數字的排列規(guī)律是解題關鍵．15、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數也分別相等的項是同類項，根據定義解答.【題目詳解】由題意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案為：-64.【題目點撥】此題考查同類項的定義，熟記定義是解題的關鍵.16、55°【分析】結合題意，根據直角三角形和角的運算性質計算，即可得到答案．【題目詳解】結合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．【題目點撥】本題考查了幾何圖形中角的運算；解題的關鍵是熟練掌握結合圖形中角的運算性質，從而完成求解．17、5.2×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：將520000用科學記數法表示為5.2×1．故答案為：5.2×1．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括號，再根據合并同類項法則化簡即可得答案；（1）先去括號，再根據合并同類項法則化簡出最簡結果，最后代入a、b的值計算即可得答案．【題目詳解】（1）＝＝．（1）＝＝．當a＝1，b＝-1時，原式＝．【題目點撥】本題考查整式的加減，合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數之和，且字母連同它的指數不變；熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．19、（1）超過；（2）元【分析】（1）“正”和“負”相對，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，把稱重記錄的數據相加，和為正說明超過了，和為負說明不足；（2）先求10袋大米的總重量，然后根據單價×數量=總價求解．【題目詳解】解：（1）答：這袋小麥總計超過．（2）答：袋小麥一共可以賣元．【題目點撥】本題考查了正數與負數，有理數的運算在實際中的應用．理解題意，正確列出算式是解決問題的關鍵．20、（1）8a2b﹣5ab2；（2）對，理由見解析；（3）﹣．【分析】（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號合并即可得到結果；（2）根據（1）中的化簡結果，判斷即可；（3）把a與b的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）由（1）化簡結果與c的值無關，所以小強說的對；（3）當a＝﹣，b＝﹣時，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．【題目點撥】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關鍵．21、圖詳見解析，6【分析】根據題意作圖，再根據中點的性質及線段的和差關系即可求解．【題目詳解】如圖因為是的中點，，所以；因為是的中點，是的中點，，所以；；因此．【題目點撥】本題考查基本作圖和線段的中點性質．根據文字敘述，畫出圖形，再由中點定義進行簡單推理即可．22、（3）（個），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據題意發(fā)現規(guī)律即可求解；（5）根據題意發(fā)現規(guī)律即可求解；（6）根據題意知相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解．【題目詳解】（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了（個）圖①三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，第4層有4個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的第邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形個，則有長度為3的線段條；還有邊長為4的等邊三角形1個，則有長度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據（1）（2）（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.故答案為：；；（6）如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，共用了個圖①三角形，共