新教材2023-2024學(xué)年高中物理第2章電磁感應(yīng)及其應(yīng)用習(xí)題課電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題分層作業(yè)課件魯科版選擇性必修第二冊(cè)

第2章習(xí)題課:電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1234567891011A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.如圖所示,一足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,傾角為37°,寬度為0.5m,電阻忽略不計(jì),其上端接一小燈泡,電阻為1Ω。一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置,質(zhì)量為0.2kg,接入電路的電阻為1Ω,兩端與導(dǎo)軌接觸良好,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8T。將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,小燈泡穩(wěn)定發(fā)光,此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度大小以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6)(

)A.2.5m/s,1W B.5m/s,1WC.7.5m/s,9W D.15m/s,9WB123456789101112345678910112.(多選)如圖所示,一個(gè)邊長為L的正方形線圈置于邊界水平的勻強(qiáng)磁場上方L處,磁場寬也為L,方向垂直紙面向里,由靜止釋放線圈且線圈平面始終與磁場方向垂直。如果從線圈的一條邊剛進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),下列關(guān)于通過線圈橫截面的電荷量q、感應(yīng)電流i、線圈運(yùn)動(dòng)的加速度a、線圈具有的動(dòng)能Ek隨時(shí)間變化的圖像中,可能正確的是(

)ACD

1234567891011解析

若線圈進(jìn)入磁場時(shí)受到的安培力等于重力,則線圈勻速進(jìn)入,感應(yīng)電流恒定,由q=It可知,通過線圈橫截面的電荷量均勻增大,線圈離開時(shí),由楞次定律可知,感應(yīng)電流方向改變,通過的電荷量均勻減小,A項(xiàng)可能;由于線圈通過磁場時(shí),線圈的寬度與磁場的寬度相等,故始終是一條邊做切割磁感線運(yùn)動(dòng),且速度不可能減小到零,所以線圈通過磁場的過程中不可能出現(xiàn)感應(yīng)電流為零的情況,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;由于線圈進(jìn)入磁場時(shí)重力也可能大于安培力,因此繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng),但速度增大安培力也增大,則加速度減小,當(dāng)安培力增大到等于重力時(shí),加速度變?yōu)榱?故C項(xiàng)可能;如果線圈剛進(jìn)入磁場時(shí)安培力就大于重力,則線圈做減速運(yùn)動(dòng),速度減小則安培力減小,最后可能達(dá)到平衡,速度不變,動(dòng)能不變,故D項(xiàng)可能。12345678910113.(2022湖南卷)如圖甲所示,直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上,其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場,與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化,其截面圖如圖乙所示。導(dǎo)線通以電流I,靜止后,懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是(

)A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖甲右側(cè)位置時(shí),導(dǎo)線中電流方向由N指向MB.電流I增大,靜止后,導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比D1234567891011解析

當(dāng)導(dǎo)線靜止在題圖甲右側(cè)位置時(shí),對(duì)直導(dǎo)線MN進(jìn)行受力分析,如圖所示,由左手定則知,導(dǎo)線中電流方向由M指向N,故A錯(cuò)誤;由于與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化,因此F安=Gsin

θ,T=Gcos

θ,F安=BIl,可得sin

θ與I成正比,當(dāng)I增大時(shí),θ增大,cos

θ減小,靜止后,導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力T減小,故B、C錯(cuò)誤,D正確。12345678910114.如圖甲所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為l=20cm,左端接有阻值為R=1Ω的電阻,放在軌道上靜止的一導(dǎo)體桿MN與兩軌道垂直,整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T。桿受到沿軌道方向的拉力F做勻加速運(yùn)動(dòng),測得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。桿及兩軌道的電阻均可忽略不計(jì),桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,則桿的加速度大小a=

m/s2,質(zhì)量m=

kg。

100.11234567891011解析

導(dǎo)體桿MN在軌道上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),用v表示瞬時(shí)速度,t表示時(shí)間,則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv=Blat,閉合回路中的感應(yīng)電流為

,由安培力公式和牛頓第二定律得F-BIl=ma,由以上三式得

,由乙圖線上取兩點(diǎn)t1=0,F1=1

N,t2=10

s,F2=2

N代入聯(lián)立方程得a=10

m/s2,m=0.1

kg。12345678910115.如圖所示,豎直平面內(nèi)有足夠長的金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為0.2m,金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動(dòng),ab的電阻為0.4Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0.2g。垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T,且磁場區(qū)域足夠大。當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落0.4s時(shí),突然閉合開關(guān)S,則:(1)試說出S閉合后,導(dǎo)體ab的運(yùn)動(dòng)情況;(2)導(dǎo)體ab勻速下落的速度是多少?(g取10m/s2)1234567891011解析

(1)閉合S之前導(dǎo)體ab自由下落的末速度為v0=gt=4

m/sS閉合瞬間,導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,ab立即受到一個(gè)豎直向上的安培力此刻導(dǎo)體所受到合力的方向豎直向上,與初速度方向相反,加速度的表達(dá)式所以ab做豎直向下的加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減小至F安=mg時(shí),ab做豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)。1234567891011答案

(1)先做豎直向下的加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng),后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

(2)0.5m/s12345678910116.如圖甲所示,兩相距L=0.5m的平行金屬導(dǎo)軌固定于水平面上,導(dǎo)軌左端與阻值R=2Ω的電阻連接,導(dǎo)軌間虛線右側(cè)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿垂直置于導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與金屬桿的電阻可忽略。桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),并始終與導(dǎo)軌垂直,其v-t圖像如圖乙所示。在15s末時(shí)撤去拉力,同時(shí)使磁場隨時(shí)間變化,從而保持回路磁通量不變,桿中電流為零。求:(1)金屬桿所受拉力的大小F;(2)0~15s內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。1234567891011解析

(1)由v-t圖像可知,在0~10

s內(nèi),金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng),桿沒有進(jìn)入磁場,由牛頓第二定律得F-μmg=ma1由題意可知,15

s末撤去拉力,沒有感應(yīng)電流,桿不受安培力作用,桿所受的合外力為滑動(dòng)摩擦力,由牛頓第二定律得μmg=ma2,由v-t圖像可知,加速度解得F=0.24

N。

1234567891011(2)在10~15

s內(nèi),金屬桿做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度v=4

m/s,金屬桿受到的安培力代入數(shù)據(jù)解得B0=0.4

T。

答案

(1)0.24N

(2)0.4T1234567891011B級(jí)關(guān)鍵能力提升練7.(多選)如圖所示,有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道,間距為l,上端接有可變電阻R,下端足夠長,空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下,經(jīng)過足夠長的時(shí)間后,金屬桿的速度會(huì)趨于一個(gè)最大速度vm,除R外其余電阻不計(jì),則(

)A.如果B變大,vm將變大B.如果α變大,vm將變大C.如果R變大,vm將變大D.如果m變小,vm將變大BC123456789101112345678910118.(多選)如圖所示,光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m、邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進(jìn)磁場,當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場時(shí)線框的速度大小為v,方向與磁場邊界所成夾角為45°。若線框的總電阻為R,則(

)A.線框穿進(jìn)磁場過程中,框中電流的方向?yàn)镈→C→B→A→DCD1234567891011解析

線框進(jìn)入磁場的過程中穿過線框的磁通量增大,由楞次定律可知,感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外,則感應(yīng)電流的方向?yàn)锳→B→C→D→A,A錯(cuò)誤;AC剛進(jìn)入磁場時(shí)CD邊切割磁感線,AD邊不切割CD邊受到的安培力的方向與v的方向相反,AD邊受到的安培力的方向垂直于AD邊向下,它們的大小都是F=BIa,由幾何關(guān)系可以看出,AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直,所以AC剛進(jìn)入磁場時(shí),線框所受安培力為12345678910119.如圖所示,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t=0時(shí),金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。t0時(shí)刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì),兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求:(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小;(2)電阻的阻值。1234567891011解析

分別畫出金屬桿進(jìn)入磁場前、后的受力示意圖。

(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得ma=F-μmg設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時(shí)的速度為v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v=at0當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),由法拉第電磁感應(yīng)定律,桿中的電動(dòng)勢(shì)為E=Blv1234567891011(2)設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬桿中的電流為I,根據(jù)歐姆定律式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為F安=BlI因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F-μmg-F安=0123456789101110.如圖甲所示,兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為l,M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略,讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦。1234567891011(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖。(2)在加速下滑過程中,求當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí),ab桿中的電流及其加速度的大小。(3)求在下滑過程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值。1234567891011解析

(1)

如圖所示,ab桿受:重力mg,豎直向下;支持力N,垂直于斜面向上;安培力F安,沿斜面向上。(2)當(dāng)ab桿速度大小為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv,此時(shí)

1234567891011123456789101111.磁懸浮列車的運(yùn)動(dòng)原理如圖所示,在水平面上有兩根水平長直平行導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間有與導(dǎo)軌面垂直且方向相反的勻強(qiáng)磁場B1和B2,B1和B2相互間隔,導(dǎo)軌上有金屬框abcd。當(dāng)磁場B1和B2同時(shí)以恒定速度沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬框也會(huì)由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)。已知兩導(dǎo)軌間距L1=0.4m,兩種磁場的寬度均為L2,L2=ab,B1=B2=1.0T。金屬框的質(zhì)量m=0.1kg,電阻R=2.0Ω。金屬框受到的阻力與其速度成正比,即f=kv,k=0.08kg/s,只考慮