新教材2023-2024學年高中物理第2章電磁感應(yīng)及其應(yīng)用習題課電磁感應(yīng)中的動力學問題分層作業(yè)課件魯科版選擇性必修第二冊

第2章習題課:電磁感應(yīng)中的動力學問題1234567891011A級必備知識基礎(chǔ)練1.如圖所示,一足夠長的平行金屬導軌傾斜放置,傾角為37°,寬度為0.5m,電阻忽略不計,其上端接一小燈泡,電阻為1Ω。一導體棒MN垂直于導軌放置,質(zhì)量為0.2kg,接入電路的電阻為1Ω,兩端與導軌接觸良好,與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5。在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為0.8T。將導體棒MN由靜止釋放,運動一段時間后,小燈泡穩(wěn)定發(fā)光,此后導體棒MN的運動速度大小以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6)(

)A.2.5m/s,1W B.5m/s,1WC.7.5m/s,9W D.15m/s,9WB123456789101112345678910112.(多選)如圖所示,一個邊長為L的正方形線圈置于邊界水平的勻強磁場上方L處,磁場寬也為L,方向垂直紙面向里,由靜止釋放線圈且線圈平面始終與磁場方向垂直。如果從線圈的一條邊剛進入磁場開始計時,下列關(guān)于通過線圈橫截面的電荷量q、感應(yīng)電流i、線圈運動的加速度a、線圈具有的動能Ek隨時間變化的圖像中,可能正確的是(

)ACD

1234567891011解析

若線圈進入磁場時受到的安培力等于重力,則線圈勻速進入,感應(yīng)電流恒定,由q=It可知,通過線圈橫截面的電荷量均勻增大,線圈離開時,由楞次定律可知,感應(yīng)電流方向改變,通過的電荷量均勻減小,A項可能;由于線圈通過磁場時,線圈的寬度與磁場的寬度相等,故始終是一條邊做切割磁感線運動,且速度不可能減小到零,所以線圈通過磁場的過程中不可能出現(xiàn)感應(yīng)電流為零的情況,故B項錯誤;由于線圈進入磁場時重力也可能大于安培力,因此繼續(xù)做加速運動,但速度增大安培力也增大,則加速度減小,當安培力增大到等于重力時,加速度變?yōu)榱?故C項可能;如果線圈剛進入磁場時安培力就大于重力,則線圈做減速運動,速度減小則安培力減小,最后可能達到平衡,速度不變,動能不變,故D項可能。12345678910113.(2022湖南卷)如圖甲所示,直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上,其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場,與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強度大小相等且不隨時間變化,其截面圖如圖乙所示。導線通以電流I,靜止后,懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是(

)A.當導線靜止在圖甲右側(cè)位置時,導線中電流方向由N指向MB.電流I增大,靜止后,導線對懸線的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比D1234567891011解析

當導線靜止在題圖甲右側(cè)位置時,對直導線MN進行受力分析,如圖所示,由左手定則知,導線中電流方向由M指向N,故A錯誤;由于與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強度大小相等且不隨時間變化,因此F安=Gsin

θ,T=Gcos

θ,F安=BIl,可得sin

θ與I成正比,當I增大時,θ增大,cos

θ減小,靜止后,導線對懸線的拉力T減小,故B、C錯誤,D正確。12345678910114.如圖甲所示,光滑的平行金屬導軌固定在水平面內(nèi),導軌間距為l=20cm,左端接有阻值為R=1Ω的電阻,放在軌道上靜止的一導體桿MN與兩軌道垂直,整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T。桿受到沿軌道方向的拉力F做勻加速運動,測得力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示。桿及兩軌道的電阻均可忽略不計,桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸,則桿的加速度大小a=

m/s2,質(zhì)量m=

kg。

100.11234567891011解析

導體桿MN在軌道上做初速度為零的勻加速直線運動,用v表示瞬時速度,t表示時間,則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv=Blat,閉合回路中的感應(yīng)電流為

,由安培力公式和牛頓第二定律得F-BIl=ma,由以上三式得

,由乙圖線上取兩點t1=0,F1=1

N,t2=10

s,F2=2

N代入聯(lián)立方程得a=10

m/s2,m=0.1

kg。12345678910115.如圖所示,豎直平面內(nèi)有足夠長的金屬導軌,導軌間距為0.2m,金屬導體ab可在導軌上無摩擦地上下滑動,ab的電阻為0.4Ω,導軌電阻不計,導體ab的質(zhì)量為0.2g。垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.2T,且磁場區(qū)域足夠大。當導體ab自由下落0.4s時,突然閉合開關(guān)S,則:(1)試說出S閉合后,導體ab的運動情況;(2)導體ab勻速下落的速度是多少?(g取10m/s2)1234567891011解析

(1)閉合S之前導體ab自由下落的末速度為v0=gt=4

m/sS閉合瞬間,導體產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,ab立即受到一個豎直向上的安培力此刻導體所受到合力的方向豎直向上,與初速度方向相反,加速度的表達式所以ab做豎直向下的加速度逐漸減小的減速直線運動,當速度減小至F安=mg時,ab做豎直向下的勻速直線運動。1234567891011答案

(1)先做豎直向下的加速度逐漸減小的減速直線運動,后做勻速直線運動

(2)0.5m/s12345678910116.如圖甲所示,兩相距L=0.5m的平行金屬導軌固定于水平面上,導軌左端與阻值R=2Ω的電阻連接,導軌間虛線右側(cè)存在垂直導軌平面的勻強磁場。質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿垂直置于導軌上,與導軌接觸良好,導軌與金屬桿的電阻可忽略。桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運動,并始終與導軌垂直,其v-t圖像如圖乙所示。在15s末時撤去拉力,同時使磁場隨時間變化,從而保持回路磁通量不變,桿中電流為零。求:(1)金屬桿所受拉力的大小F;(2)0~15s內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小。1234567891011解析

(1)由v-t圖像可知,在0~10

s內(nèi),金屬桿做勻加速直線運動,桿沒有進入磁場,由牛頓第二定律得F-μmg=ma1由題意可知,15

s末撤去拉力,沒有感應(yīng)電流,桿不受安培力作用,桿所受的合外力為滑動摩擦力,由牛頓第二定律得μmg=ma2,由v-t圖像可知,加速度解得F=0.24

N。

1234567891011(2)在10~15

s內(nèi),金屬桿做勻速直線運動,速度v=4

m/s,金屬桿受到的安培力代入數(shù)據(jù)解得B0=0.4

T。

答案

(1)0.24N

(2)0.4T1234567891011B級關(guān)鍵能力提升練7.(多選)如圖所示,有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道,間距為l,上端接有可變電阻R,下端足夠長,空間有垂直于軌道平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下,經(jīng)過足夠長的時間后,金屬桿的速度會趨于一個最大速度vm,除R外其余電阻不計,則(

)A.如果B變大,vm將變大B.如果α變大,vm將變大C.如果R變大,vm將變大D.如果m變小,vm將變大BC123456789101112345678910118.(多選)如圖所示,光滑水平面上存在有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m、邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進磁場,當AC剛進入磁場時線框的速度大小為v,方向與磁場邊界所成夾角為45°。若線框的總電阻為R,則(

)A.線框穿進磁場過程中,框中電流的方向為D→C→B→A→DCD1234567891011解析

線框進入磁場的過程中穿過線框的磁通量增大,由楞次定律可知,感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外,則感應(yīng)電流的方向為A→B→C→D→A,A錯誤;AC剛進入磁場時CD邊切割磁感線,AD邊不切割CD邊受到的安培力的方向與v的方向相反,AD邊受到的安培力的方向垂直于AD邊向下,它們的大小都是F=BIa,由幾何關(guān)系可以看出,AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直,所以AC剛進入磁場時,線框所受安培力為12345678910119.如圖所示,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上。t=0時,金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動。t0時刻,金屬桿進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域,且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導軌的電阻均忽略不計,兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求:(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小;(2)電阻的阻值。1234567891011解析

分別畫出金屬桿進入磁場前、后的受力示意圖。

(1)設(shè)金屬桿進入磁場前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得ma=F-μmg設(shè)金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v,由運動學公式有v=at0當金屬桿以速度v在磁場中運動時,由法拉第電磁感應(yīng)定律,桿中的電動勢為E=Blv1234567891011(2)設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動時,金屬桿中的電流為I,根據(jù)歐姆定律式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為F安=BlI因金屬桿做勻速運動,由牛頓運動定律得F-μmg-F安=0123456789101110.如圖甲所示,兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導軌間距為l,M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B

的勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可忽略,讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑,導軌和金屬桿接觸良好,不計它們之間的摩擦。1234567891011(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖。(2)在加速下滑過程中,求當ab桿的速度大小為v時,ab桿中的電流及其加速度的大小。(3)求在下滑過程中,ab桿可以達到的速度最大值。1234567891011解析

(1)

如圖所示,ab桿受:重力mg,豎直向下;支持力N,垂直于斜面向上;安培力F安,沿斜面向上。(2)當ab桿速度大小為v時,感應(yīng)電動勢E=Blv,此時

1234567891011123456789101111.磁懸浮列車的運動原理如圖所示,在水平面上有兩根水平長直平行導軌,導軌間有與導軌面垂直且方向相反的勻強磁場B1和B2,B1和B2相互間隔,導軌上有金屬框abcd。當磁場B1和B2同時以恒定速度沿導軌向右做勻速直線運動時,金屬框也會由靜止開始沿導軌向右運動。已知兩導軌間距L1=0.4m,兩種磁場的寬度均為L2,L2=ab,B1=B2=1.0T。金屬框的質(zhì)量m=0.1kg,電阻R=2.0Ω。金屬框受到的阻力與其速度成正比,即f=kv,k=0.08kg/s,只考慮