小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《圖形中的規(guī)律》課件

圖形中的規(guī)律北師大版五年級上新知導(dǎo)入2481561012你知道蜜蜂采的是幾號花嗎？填一填。新知導(dǎo)入猜猜后面藏著誰？24136948121651015202561218243036新知導(dǎo)入生活中也有許多有規(guī)律的圖片。新知講解我們來用三角形擺三角形吧！請擺出3個三角形。新知講解這是我擺的。這是我擺的。需要9根小棒需要7根小棒有公用邊新知講解這樣擺10個三角形需要多少根小棒？合作提示：1.同桌兩個合作，一人擺一人記錄，邊擺邊記錄。2.完成下表。三角形個數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)1234…10列表試試看。新知講解三角形個數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)1234…103579……21從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？新知講解每多擺一個三角形就增加2個小棒。三角形個數(shù)小棒根數(shù)1234…3579…我的發(fā)現(xiàn)33+23+2×23+2×3…我的發(fā)現(xiàn)1+21+2×21+2×31+2×4…新知講解三角形個數(shù)小棒根數(shù)1234…3579……我的發(fā)現(xiàn)32×3－13×3－24×3－3擺2個三角形需要的小棒數(shù)比6少1，擺3個三角形需要的小棒數(shù)比9少2…新知講解如果接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？我擺一擺，試一試。如果接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？新知講解你能根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律算出擺了多少個三角形嗎？第1個三角形用了3根，以后每擺一個只用兩根。37－3=3434÷2=17答：一共擺了18個。因為小棒數(shù)=1+2×三角形的個數(shù)，所以三角形的個數(shù)是：（37－1）÷2=18（個）新知導(dǎo)入如果接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？擺2個三角形需要的小棒數(shù)比6少1。3n－（n－1）=372n+1=372n=36n=18解：設(shè)擺了n個三角形，就比3n少n－1個。答：一共擺了18個。還有別的方法嗎？新知講解點

早在2000多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家們就是從這樣一個小小的點開始研究，發(fā)現(xiàn)了由許多個這樣的點組成的圖形中的規(guī)律，還給這些圖形取了一個好聽的名字，叫點陣。新知講解1×12×23×34×4這是一組點陣，仔細(xì)觀察可以幫我們發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

觀察每個點陣中點的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？新知講解說一說、畫一畫，下一個點陣有多少個點？是怎么排列的嗎？1×12×23×34×45×5第幾個點陣就是邊長為幾的正方形。

新知講解從不同的角度，你會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。1＋31＋3＋51＋3＋5＋71你能用加法算式表示出每一格點陣點的個數(shù)嗎？折線劃分法第幾個點陣就從1開始加幾個連續(xù)奇數(shù)。新知講解1＋2＋11＋2＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋3＋2＋11第幾個點陣就從1連續(xù)加到幾，再反過來加回到1。從不同的角度，你會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。太神奇了！新知講解生活中的點陣課堂練習(xí)填一填。（1）擺一個三角形需要3根小棒，擺兩個需要6根小棒，那么擺n個三角形需要（）根小棒。（2）一個自然數(shù)（0除外）用n表示，那么偶數(shù)是（），奇數(shù)是（）。3n2n2n+1或2n－1課堂練習(xí)

像這樣擺連續(xù)的正方形。

（1）擺一個正方形需要（）根小棒，擺兩個正方形需要（）根小棒，擺3個正方形需要（）根小棒。（2）我發(fā)現(xiàn)：每增加一個正方形就增加（）根小棒。（4）用25根小棒可以擺（）個正方形。471039課堂練習(xí)在下面這組圖形中，圖形（1）是面積1平方厘米的正方形，其它圖形都是由圖形（1）拼成的，第n個圖形的面積是（）平方厘米。（1）（2）（3）（4）…n2觀察下面的點子圖，找一找有什么規(guī)律，請在最后一個方框內(nèi)繼續(xù)畫。13610（）15觀察下面的點陣圖形，根據(jù)圓點的變化，探究其規(guī)律，則第8個圖形中圓點的個數(shù)為（）。29拓展提高課堂總結(jié)你們有什么收獲？我會列表法找圖形中的規(guī)律。我知道從不同的角度觀察，會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。板書設(shè)計

圖形中的規(guī)律

動手實踐

探索發(fā)現(xiàn)

每多擺一個三角形就增加兩根小棒

第幾個點陣，邊長就是幾的正方形