廣東省茂名市2022屆高三一模數(shù)學(xué)試題

廣東省茂名市2022屆高三一模數(shù)學(xué)試題I三1=1學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題已知集合A={x|-l<x_：3}，B={-l,0,2,3}，則AGB=（）B.丄門C.”一D.!l2+b\__■已知「為實(shí)數(shù)，且e為虛數(shù)單位），貝阮“（）a.rb.I）C.丄D.-:下面四個(gè)命題中，其中正確的命題是（:如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行凡：兩個(gè)平面垂直，如果有一條直線垂直于這兩個(gè)平面的交線，那么這條直線與其中一個(gè)平面垂直凡：一條直線與一個(gè)平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那該直線與交線平行匸：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線就與這個(gè)平面平行與宀B.'與宀C.'與:D.'與宀TOC\o"1-5"\h\z已知角，的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與:軸非負(fù)半軸重合，終邊與直線-■:，Mm一心仃旳平行，則的值為（）-2B.寸C.D.3已知等比數(shù)列「’；的前:;項(xiàng)和為島，公比為:打則下列選項(xiàng)正確的是（）若，貝V若廠…’二則匚彳"若--■■■■■'，則；若:-：，貝叮-已知—--均為大于0的實(shí)數(shù)，且」'，：J'-，貝A■-大小關(guān)系正確的是()TOC\o"1-5"\h\z：|-B.■■-■C.D.-1■■過三點(diǎn)A(0,0),B(0,2),C(2,0)的圓M與直線的位置關(guān)系是(:相交B.相切C.相交或相切D.相切或相離已知/(心=sim-,當(dāng)⑷=加弟|-(國(guó)I貝刃兀)丸的解集是()卜一ZV-t"或*忑或］脳⑵"l>.nEZ.且心訕卜_?；蚴壮择鈄托或2師￡t二(2&斗崔丘了，且卄丄0｝卜一2H)或〔或］應(yīng)V”⑵"l>.“E乙且2厲卩一丑心或或1甌Jv2/?「證乙且”丄0｝二、多選題下列說法正確的是()為了更好地開展創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)工作，需要對(duì)在校中小學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向進(jìn)行調(diào)查，擬采用分層抽樣的方法從該地區(qū)ABCD四個(gè)學(xué)校中抽取一個(gè)容量為400的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知ABCD四校人數(shù)之比為7：4：3：6,則應(yīng)從B校中抽取的樣本數(shù)量為806件產(chǎn)品中有4件正品，2件次品，從中任取2件，則至少取到1件次品的概率為0.6已知變量x、y線性相關(guān)，由樣本數(shù)據(jù)算得線性回歸方程是-■■,且由樣本數(shù)據(jù)算得，貝阮--ID?箱子中有4個(gè)紅球、2個(gè)白球共6個(gè)小球，依次不放回地抽取2個(gè)小球，記事件M=｛第一次取到紅球｝,N=｛第二次取到白球｝，則M、N為相互獨(dú)立事件10.如圖所示，圓柱OO］內(nèi)有一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-ABCD，正方體的頂點(diǎn)都在圓柱上下底面的圓周上，E為BD上的動(dòng)點(diǎn)，則下面選項(xiàng)正確的是）5'八；、面積的最小值為圓柱00的側(cè)面積為汽匕;1異面直線AD與CD所成的角為"11四面體ABCD的外接球的表面積為-：11已知拋物線C:的焦點(diǎn)為/，準(zhǔn)線為：，P是拋物線「上第一象限的點(diǎn)，1^.-直線PF與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,則下列選項(xiàng)正確的是（）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4）十二c_10C.過點(diǎn)作拋物線廠的兩條切線■■■'■-，其中??門為切點(diǎn)，則直線J的方程為:已知點(diǎn)A是圓C:點(diǎn)丨廣■上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，小—：兒且川，?甘三點(diǎn)順時(shí)針排列，下列選項(xiàng)正確的是（）點(diǎn)】的軌跡方程為爲(wèi)'■1'I：--：用的最大距離為匸—的最大值為也：的最大值為.三、填空題已知雙曲線C的方程為耳、，則其離心率為

,0<x<2函數(shù)m=百血m曲JT在區(qū)間［—殳-帚上的最大值為,0<x<2"3,^2，若口勺一可均不相等，且fM="3,^2，若口勺一可均不相等，且已知函數(shù)，貝的取值范圍是四、雙空題如圖所示陰影部分是一個(gè)美麗的螺旋線型的圖案，它的畫法是這樣的：正三角形川「的邊長(zhǎng)為4,取正三角形^各邊的四等分點(diǎn)，作第2個(gè)正三角形小川，然后再取正三角形各邊的四等分點(diǎn)=.■，.■■，'，作第3個(gè)正三角形，依此方法一直繼續(xù)下去，就可以得到陰影部分的圖案?如圖陰正三角形，依此方法一直繼續(xù)下去，就可以得到陰影部分的圖案?如圖陰影部分，設(shè)三角形面積為'，后續(xù)各陰影三角形面積依次為'，'，…，耳，….貝2丨，數(shù)列；'昇的前卩項(xiàng)和仃產(chǎn)五、解答題17.如圖所示，遙感衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)海面上有三個(gè)小島，小島B17.如圖所示，遙感衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)海面上有三個(gè)小島，小島B位于小島A北偏東(2)如果有游客想直接從小島A出發(fā)到小島C，求游船航行的方向.18.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA丄底面ABCD,底面ABCD為平行四邊形,E為CD的中點(diǎn)，』證明：「_.i；:'；⑵若三角形AED為等邊三角形，PA=AD=6，F(xiàn)為PB上一點(diǎn)，且&卞*‘求直線EF與平面PAE所成角的正弦值.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，茂名某中學(xué)的體育部計(jì)劃開展乒乓球比賽，為了解學(xué)生對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)的興趣，從該校一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，男女人數(shù)相同，其中女生對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)有興趣的占80%，而男生有15人表示對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)沒有興趣．(1)完成2X2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)是否有興趣與性別有關(guān)”？有興趣沒興趣合計(jì)男女合計(jì)為了提高同學(xué)們對(duì)比賽的參與度，比賽分兩個(gè)階段進(jìn)行.第一階段的比賽賽制采取單循環(huán)方式，每場(chǎng)比賽采取三局二勝制，然后由積分的多少選出進(jìn)入第二階段比賽的同學(xué)，每場(chǎng)積分規(guī)則如下：比賽中以匚「取勝的同學(xué)積3分，負(fù)的同學(xué)積0分；以-I取勝的同學(xué)積2分，負(fù)的同學(xué)積1分?其中，小強(qiáng)同學(xué)和小_2明同學(xué)的比賽倍受關(guān)注，設(shè)每局小強(qiáng)同學(xué)取勝的概率為"飛，記小強(qiáng)同學(xué)所得積分為\，求'的分布列和期望.附表：P(K2^k)00.500.400.250.1500.1000.050k00.4550.7801.3232.0722.7063.841參老公弍一宀陽［沖「心5=卄加嚴(yán)町

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