《分式方程》 省賽獲獎

15.3分式方程

----第2課時

例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個施工隊速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的

，設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

。根據(jù)工程的實際進度，得:由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務，對比甲隊1個月完成任務的，可知乙隊施工速度快。解：設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的方程兩邊同乘以6x，得：解得：x=1檢驗：x＝1時6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙隊的速度快。練習：某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解；設規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：方程兩邊同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6檢驗：x＝6時x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：規(guī)定日期是6天。練習：P154練習1總結：列分式方程解應用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關系，列出方程；4：解方程，并驗根（對解分式方程尤為重要）5：寫答案

市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙型挖土機，兩臺挖土機一起挖，結果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機單獨挖這塊地需要幾天？(1)設乙型挖土機單獨挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是這塊地的_______;分析:請完成下列填空:(2)甲型挖土機1天挖土量是這塊地的______;(3)兩臺挖土機合挖,1天挖土量是這塊地的_____.

我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭24Km，我部隊離橋頭30Km，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊急行軍的速度。

等量關系：我軍的時間=敵軍的時間解：設敵軍的速度為X千米/時,則我軍為1.5X千米/時。

由題意得方程：

路程速度時間敵軍我軍24

30x1.5x24/x30/1.5x？–設敵軍的速度為X千米/時橋敵軍我軍24Km30Km農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。請審題分析題意分析：設自行車的速度是x千米/時，汽車的速度是3x千米/時請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關系表速度（千米/時）路程（千米）時間（時）自行車

汽車

x3x1515請找出可列方程的等量關系農(nóng)機廠某地BC自行車先走時同時到達解：設自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時，

依題意得：汽車所用的時間＝自行車所用時間－時設元時單位一定要準確即：15＝45－2x2x=30x=15經(jīng)檢驗，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時得到結果記住要檢驗。

農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前列車的平均速度為x

km/h，先考慮下面的空：例4某列車平均提速v

km/h，用相同的時間，列車提速前行駛s

km，提速后比提速前多行駛50

km，提速前列車的平均速度為多少？提速前列車行駛s

km所用的時間為

h，提速后列車的平均速度為

km/h，提速后列車運行（s＋50）km所用的時間為

h。（x＋v）根據(jù)行駛的等量關系，得：解：設提速前這次列車的平均速度為x

km/h，則提速前它行駛s

km所用的時間為h，提速后列車的平均速度為（x＋v）km/h，提速后它運行（s＋50）km所用的時間為h。方程兩邊同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：檢驗：由于v,s都是正數(shù)，時x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為km/h一輪船往返于A、B兩地之間，順水比逆水快1小時到達。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時，求輪船在靜水中的速度。速度（千米/小時）時間（小時）路程（千米）順水逆水假設：輪船在靜水中的速度是X千米/小時。根據(jù)題意得：順水比逆水快一個小時到達。X+2X-2808080X-2－80X+2=1一輪船往返于A、B兩地之間，順水比逆水快1小時到達。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時，求輪船在靜水中的速度。X=－18（不合題意，舍去）80X-2－80X+2=1解：設船在靜水中的速度為X千米/小時。X2=32480X+160－80X+160=X2－4X=±18檢驗得：X=18答：船