災(zāi)害學(xué)與風險管理課件

§1.4

風險評估的主要內(nèi)容損害范圍：自然單元中的反作用力。包括死亡、傷害、生產(chǎn)或經(jīng)營損失等；發(fā)生概率：相關(guān)頻率的估計，這些頻率可以是連續(xù)的或非連續(xù)的；不確定性：計算信息化中、復(fù)雜系統(tǒng)中或評估風險的預(yù)言的不確定性；普遍性：損害的地理分布；持續(xù)性：損害的持續(xù)時間；可逆性：損害的可恢復(fù)性；延遲效應(yīng)：起始時間和實際損害時間的延遲期；潛在應(yīng)用：廣泛的社會影響，風險會產(chǎn)生社會沖突或暴行。1風險評估的主要內(nèi)容例以雷電災(zāi)害為例，應(yīng)用統(tǒng)計決策理論做以下三方面評估：一是損失頻率的評估，如針對某區(qū)域的雷擊引起損失的頻數(shù)、針對某行業(yè)或某系統(tǒng)的雷擊引起損失的頻數(shù)、針對某具體的建筑物引起損失的年預(yù)計雷擊次數(shù)等。二是災(zāi)害發(fā)生嚴重程度的可能性評估利用風險分析確定風險等級，判斷風險的嚴重性。國際上一般將風險劃分為極高風險、高等風險、中等風險和低等風險四個級別。三是如何以最少投資以換取防災(zāi)抗災(zāi)最佳社會效益和經(jīng)濟效益的決策手段評估。21.4.2損失頻率的評估損失頻率是指一定時期內(nèi)風險事件，即損失發(fā)生的次數(shù)，它涉及到發(fā)生損失的單位、風險種類及損失類型。具體的評估方法有定性分級和概率測算兩種。3中國雷電災(zāi)害風險行政區(qū)劃圖45如果相關(guān)信息準確而且數(shù)量大（對雷電災(zāi)害而言，應(yīng)有多年的相關(guān)數(shù)據(jù)），利用計算機技術(shù)，可以分門別類的進行概率測算，使得風險損失頻率的評估更加定量化，更加準確。6概率測算1.4.3損失嚴重程度的評估包括風險源的強度及風險對象抗災(zāi)能力的評估需要分別使用以下有關(guān)資料：某災(zāi)害強度下，風險區(qū)各類人員傷亡和建筑物的破壞程度；特定災(zāi)害的地理分布；在特定風險區(qū)或具有某種特色地區(qū)，發(fā)生一定強度災(zāi)害的概率。7特定地區(qū)需要有自己的雷擊強度概率分析8表1.3 2007年5～8月云南各州市雷擊死亡人數(shù)與閃電特征值關(guān)系州（市）9死 總地密度負地平均強度最大強度正地平均強度最大強度>100亡閃數(shù)1/km2閃數(shù)（kA）（kA）閃數(shù)（kA）（kA）kA數(shù)<30kA數(shù)楚雄10353451.2434576-33.71-328.276956.12707.660318535文山9406411.2939223-33.93-279.9141851.78221.562020798昭通979800.367641-72.24-357.433972.01200.11023805曲靖9493081.7047619-37.52-360.2168959.9126476317253昆明6338691.6133234-29.50-361.163552.42339.331921847玉溪5145030.9713940-28.78-233.756349.39265.41969624大理479030.287497-36.20-319.740653.75700.31953732版納299600.529545-35.52-291.741549.18230.12104934紅河2353641.1033902-31.37-414.4146250.21279.658221417損失分析應(yīng)注重以下幾個方面：一次效應(yīng)二次效應(yīng)更高次效應(yīng)人員傷亡畜、禽死亡建筑物及其內(nèi)部財產(chǎn)損失公共設(shè)施及其內(nèi)部設(shè)備破壞農(nóng)作物、森林及其觀賞植被的破壞文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)的破壞環(huán)境破壞無家可歸公共服務(wù)中斷工商業(yè)停頓或蕭條公共事業(yè)、家庭、企事業(yè)單位清理廢墟及災(zāi)后重建運行支出公共事業(yè)、家庭、企事業(yè)單位修繕、重建建筑物、建筑物內(nèi)部及其設(shè)備的費用支出支付保險賠償金失業(yè)個人收入損失工商業(yè)收入損失資金轉(zhuǎn)向重建和恢復(fù)社會經(jīng)濟和家庭經(jīng)濟活力下降個人存款減少、企事業(yè)單位資本減少社會秩序不穩(wěn)10a.不僅要分析直接損失，還要評估次生災(zāi)害造成的間接損失表1.4災(zāi)害效應(yīng)分類表根據(jù)對過往災(zāi)害損失評估以及今后同類災(zāi)害的預(yù)測，確定各種災(zāi)害不同強度下生命財產(chǎn)的受災(zāi)特征；對造成建筑物、內(nèi)存物和相關(guān)服務(wù)設(shè)施損失的各種主要災(zāi)害，在相同的成災(zāi)條件下，定量研究其規(guī)模及時間、地理分布。對政府或風險管理者而言，在確定損失程度時還應(yīng)注意遭受損失的風險單位個數(shù)。還要考慮的問題是權(quán)衡損失頻率和損失程度的相對重要性。111.4.5影響風險評估結(jié)果的因素（1）風險意識風險意識是作為人的風險對象，同時作為評估主體，在面對風險時的感知風險能力。122

風險態(tài)度13風險是無處不在和無時不有的，任何人、任何工程、任何項目都會不斷的涉及風險。風險態(tài)度是指風險主體對風險的看法和觀點。一般根據(jù)對風險的喜好程度將風險主體劃分成風險愛好型、風險中庸型和風險逃避型等3種類型，面對風險，應(yīng)正視它并認識它，尋找有效的措施來降低風險或讓風險產(chǎn)生效益。風險評估就是人們處理風險的一種常用措施。最令人擔心的是由于知識不夠而不知道風險的存在或?qū)︼L險存在僥幸心理(冒險）。14影響風險評估結(jié)果的其他因素：評估對象的復(fù)雜性、評估資料的缺失性和真實性問題、評估方法的科學(xué)性問題評估參數(shù)的不合理性問題等。15第二章風險評估數(shù)理基礎(chǔ)及其應(yīng)用運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法來處理大量相對獨立的偶發(fā)風險事件資料，就可以發(fā)現(xiàn)其固有的活動規(guī)律，其結(jié)果可以比較難確地反映風險的規(guī)律性。根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立的風險概率分布，可以揭示損失發(fā)生頻率及損失程度的統(tǒng)計規(guī)律，將使人們能更全面、更準確地評估風險并進行預(yù)測。16用統(tǒng)計方法進行雷電災(zāi)害研究，主要包括內(nèi)容：應(yīng)用統(tǒng)計方法了解區(qū)域性或全球性雷電變化的時空分布特征、變化規(guī)律及雷電異常的程度。主要針對月以上至幾十年時間尺度的變化，即主要研究月、季、年及年代4個時間尺度的雷電變化。通過統(tǒng)計方法探索雷電變量之間及與其它物理因素之間的聯(lián)系，以此研究造成雷電異常的原因，進而探索雷電異常形成的物理機制。對雷電數(shù)值模擬結(jié)果與實際變化狀況之間的差異進行統(tǒng)計分析。17§2.1

隨機事件及其運算2.1.1

隨機事件事件發(fā)生機會的大小可以概率進行衡量。P(

)=1,

P(

)=00≤P≤１182.1.2事件的關(guān)系及運算導(dǎo)致（包含）：A

B表示“A發(fā)生必導(dǎo)致B發(fā)生”。或稱事件B包含事件A。對任意事件一定有：

A

相等：A＝B表示“兩事件A和B要么同時發(fā)生，要么同時不發(fā)生。這時，A

B，同時B

A19（3）事件的“和”或“并”設(shè)事件A是“甲電視遭雷擊損壞”，事件B是“乙電視遭雷擊損壞”，則“甲乙兩電視至少有一個遭雷擊損壞”也是一個事件，我們稱它為事件A和B的“并”(或“和”)，記為A∪B。也可記為

A+B。（4）事件A和B的“交”仍設(shè)事件A是“甲電視遭雷擊損壞”，事件B是“乙電視遭雷擊損壞”，則“甲乙電視都遭雷擊損壞”也是一個事件，我們稱它為事件A和B的“交”(或“積”)，記為A∩B。也可記為AB。2021（5）互斥（互不相容）事件若兩個事件A和B不能同時發(fā)生，則稱事件A和B是互斥事件(或互不相容事件)。由于“A與B同時出現(xiàn)”是不可能事件。因此其概率是零，即有P(A∩B)=0。或記為A∩B=?。例：雷擊：無損失、損失5萬元、損失20萬元22（6）對立事件若兩個事件A與B不能同時發(fā)生，但必定發(fā)生其中一個，則稱事件A和B是對立事件。記為：A

B=

,A

B=

。2324§2.2條件概率和獨立事件2.2.1條件概率若兩事件中任一個的發(fā)生與否都對另一個的發(fā)生與否沒有影響，則稱這兩個事件

是相互獨立的事件，否則稱為相關(guān)事件。例：兩個油罐25條件概率我們稱在事件A已發(fā)生條件下事件B發(fā)生的概率為給定

A下事件B的條件概率，記為P(B∣A)。這個概率可以通過事件A發(fā)生的概率和事件A、B同時發(fā)生的概率求得，計算公式是：P（B∣A)＝P（AB)／P（A）例：假設(shè)“A油罐雷擊起火”(事件A)的概率是0.02,“A、B兩個油罐都由于雷擊起火”(事件AB)的概率是0.005，則在A油罐已經(jīng)雷擊起火情況下B油罐起火的概率就是：P(B∣A)＝P(AB)

/PA)

＝0.005／0.02＝0.25262.2.2條件概率的加法法則兩事件至少有一個發(fā)生的概率可以根據(jù)加法法則來計算：P(A十B)＝P(A)+P(B)一P(AB)仍以上述油罐問題為例，假如“B油罐雷擊起火

”的概率也是0.02，則可計算“A、B兩罐至少有一個雷擊起火”(即A+B)的概率如下：P(A十B)＝P(A)十P(B)一P(AB)＝0.02十0.02一0.005＝0.035272.2.3條件概率的乘法法則由條件概率的定義很容易得到下面的公式：當P(A)＞0時，P(AB)＝P(A)·P(B∣A)當P(B)＞0時，P(AB)＝P(B)·P(A∣B)當P(AB)＞O時，P(ABC)＝P(A)·P(B∣A)·P(C∣AB)例如，假定某一雷擊風險事件(記作A)發(fā)生的概率是0.06.若該風險事件不發(fā)生則無損失，若該風險事件發(fā)生，則損失5萬元(事件B)與損失20萬元(事件C)的概率分別是0.6和0.4；由這些數(shù)據(jù)容易求出“損失20萬元”的概率；P(C)＝P(AC)＝P(A)P(C∣A)=O.06×0.4＝O.024注意此處有C＝“損失20萬元”＝“風險事件發(fā)生，且損失20萬元”＝AC。同理可算出損失5萬元的概率是：P(B)＝P(AB)＝P(A)P(B∣A)=O.06×0.6＝O.036。282.2.4獨立事件定義：如果兩個事件A與B滿足等式：P(AB)＝P(A)P(B)稱A與B獨立。推論:A與B為兩個事件．當P(B)＞0時，A與B獨立的充分必要條件是:P(A∣B)＝P(A)當P(A)＞0時，A與B獨立的充分必要條件是:P(B∣A)＝P(B)29§2.3隨機變量與概率分布2.3.1隨機變量風險是給定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果間的差異。每個結(jié)果都是一個隨機事件。將可取不同數(shù)值表示結(jié)果的數(shù)值看成是

變量x的取值，則稱此變量x為隨機變量。30例1：某一雷擊風險事件可能有三種損失結(jié)果：“無損失”、“損失5萬元”和“損失20萬元”。樣本空間為Ω=｛0，5，20｝。在一次雷擊事件中發(fā)生損失的隨機變量x為：31例2：例2：某銀行辦理有獎儲蓄，100000張為一組，設(shè)一等獎一張，獎金5000元；二等獎10張，每張獎金1000元；三等獎100張，每張獎金100元；四等獎1000張，每張獎金10元；其余無獎。設(shè)某人買一張獎券，其中獎情況為一隨機變量，可表示成下面三種。得獎金額樣本空間為：Ω=｛0，10，100，1000，5000｝。則得獎金額隨機變量可表示成：32（2）得獎等級的樣本空間為：

=｛1等獎，2等獎，3等獎，4等獎，無獎｝。我們用數(shù)“5”表示無獎，則表示得獎等級的隨機變量X為：例2：33例2：(3)是否得獎的樣本空間為：Ω=｛得獎，不得獎｝我們用數(shù)“1”表示得獎，用數(shù)“0”表示不得獎，則表示得獎的隨機變量X為：34離散型和非離散型隨機變量如果x所可能取的值能夠一一列舉出來，稱這樣的x為離散型隨機變量。例1和例2都是離散型隨機變量。如果X所可能取的值不能一一列舉出來，稱這祥的x為非離散型隨機變量。（連續(xù)型隨機變量）352.3.2概率分布隨機變量取各可能值都有相應(yīng)的概率，

那么在各種取值上就有一個概率的分配，我們稱之為隨機變量的概率分布，它反

映隨機變量依機會取值的規(guī)律。362.3.2.1離散型概率分布離散型概率分布是離散型隨機變量的概率分布。例如某地一年時間內(nèi)發(fā)生雷電的天數(shù)X離散型概率分布通常可以一個概率函數(shù)P(X)給出。在無法以式子表示時，可以概率列表而成為下列形式：37XX1x2x3…..P(x)P1p2p3…..概率分布必須滿足下列兩個條件：(1)

0≤pi≤1

(i＝1，2，…)；(2)

＝1，38==39例：假定“無損失”、“損失5萬元”和“損失20萬元”的概率分別為0.94、0.036、0.024，則它的的概率分布是：x0520P(x)0.940.0360.024E(x)=0×（0.94）+5×(0.036)+20×(0.024)=0.66(萬元）Var(x)=（0-0.66）2×0.94+（5-0.66）2×0.036+(20-0.66)2×0.024=10.07=

=3.174(萬元)。402.3.2.2常見離散型隨機變量概率分布(1)兩點分布如果隨機變量x的概率分布為：P(x＝1)＝p;

P(x＝0)＝1—p＝q

(O＜p＜1)則稱X服從兩點分布，也稱0—1分布。例如41（2）二項分布二項分布的概率函數(shù)為：P(x)給出了在獨立地重復(fù)同一試驗n次時事件A發(fā)生x＝0、1、2 ……n次的概率。例：42（3）泊松分布如果隨機變量x的概率分布為：則稱x服從參數(shù)為的泊松分布。它表明某一時期平均發(fā)生μ次的稀有事件在該時期發(fā)生x次的的概率。432.3.2.3連續(xù)型概率分布例1，若損失金額(萬元)的概率密度函數(shù)是：f(x)＝1／10

(0≦x≦5)則損失在0