名校系列試題分類(lèi)匯編10月第三期單元

A單 A1集合及其運(yùn) A2命題及其關(guān)系、充分條件、必要條 A3基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量 A4單元綜 A1（201409Axy1}Byyx2}ABx【答案解析】(0,)解析：∵A={x|y=+∞．(1n=10BxA|x9}和CxA|x3k1,kN*是否一定具有性質(zhì)P?并說(shuō)明理由。SP，那么集合T4029x|xSP22c3k1,c3k1,k,kN ；即集合A中至少有t個(gè)元素不在子集S中，∴，所以，解得k≤2685；當(dāng)S={1，2，…，1342，1343，2687，…，4027，4028}時(shí)：P，S2685S2685【思路點(diǎn)撥】（1）10mB集合C具有性質(zhì)P；值，只需把含最多元素的集合S找出來(lái)即可Axx25x40}Bx2x29xk【答案解析 [7，+∞）解析：解：解（1∵x2﹣5x+40，∴1x4，∴A=[14]；f（x）=2x2﹣9x+k，則[7，+∞A（2）已知集合URAx|xa|2}，不等式log1x2x2)log12(x1)

A?CuBa+2≤3，可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【數(shù)學(xué)（理）卷·2015屆重慶南開(kāi)中學(xué)高三9月月考（201409）(1)】16．已知集合AxRx3||x4|9}BxRx4t16,t0,tAB C(A)C(B),C(A)合A中的元素個(gè)數(shù)，定義|AB| C(B)C(A),C(A)若A{1,2}，B{x|x22x3|a}，且|A-B|=1，由a的所有可能值構(gòu)成的集合為S，那么C(S)等于( 合B至少含2個(gè)元素；集合S，這樣便可判斷出集合S所含元素的個(gè)數(shù)【數(shù)學(xué)（理）卷·2015屆重慶南開(kāi)中學(xué)高三9月月考（201409）(1)】1．已知集合 B. c.

【答案解析】CU={1，2，3，4，5，6A={2，3}B={3，5}，∴CUB={1，2，46}，∴A∩（?UB）={2},所以C正確.4，6}，由此能求出A∩（?UB．（201409實(shí)數(shù)集R,M{x∣x24},N{x∣2≥1},則(eM)IN＝ x 解析：由M中不等式解得：x＜﹣2或x＞2，即(1n=10BxA|x9}和CxA|x3k1,kN*是否一定具有性質(zhì)P?并說(shuō)明理由。SP，那么集合T4029x|xSP22c3k1,c3k1,k,kN ；即集合A中至少有t個(gè)元素不在子集S中，∴，所以，解得k≤2685；當(dāng)S={1，2，…，1342，1343，2687，…，4027，4028}時(shí)：P，S2685S2685【思路點(diǎn)撥】（1）10mB集合C具有性質(zhì)P；值，只需把含最多元素的集合S找出來(lái)即可Axx25x40}Bx2x29xk【答案解析 [7，+∞）解析：解：解（1∵x2﹣5x+40，∴1x4，∴A=[14]；f（x）=2x2﹣9x+k，則[7，+∞A（2）已知集合URAx|xa|2}，不等式log1x2x2)log12(x1)

A?CuBa+2≤3，可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【數(shù)學(xué)（理）卷·2015屆重慶南開(kāi)中學(xué)高三9月月考（201409）(1)】16．已知集合AxRx3||x4|9}BxRx4t16,t0,tAB C(A)C(B),C(A)合A中的元素個(gè)數(shù)，定義|AB| C(B)C(A),C(A)若A{1,2}，B{x|x22x3|a}，且|A-B|=1，由a的所有可能值構(gòu)成的集合為S，那么C(S)等于( 合B至少含2個(gè)元素；集合S，這樣便可判斷出集合S所含元素的個(gè)數(shù)【數(shù)學(xué)（理）卷·2015屆重慶南開(kāi)中學(xué)高三9月月考（201409）(1)】1．已知集合=()A. B. c.

【答案解析】CU={1，2，3，4，5，6A={2，3}B={3，5}，∴CUB={1，2，46}，∴A∩（?UB）={2},所以C正確.4，6}，由此能求出A∩（?UB．【數(shù)學(xué)（理）卷·2015屆河南省南陽(yáng)一中高三上期第一次月考（201410）word版】1U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x2﹣5x+P=0}，若CUM={2，3}，則實(shí)數(shù)P的值為 【知識(shí)點(diǎn)】集合運(yùn)算；一元二次方程的解 【答案解析】 p=144.= （201410（ 已知全集U=R，集合Ayyx23x1,x0,2，B xy 1 【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算（7（【答案解析】A={y|y≤2}，Bx|－1x

UA）∪B=x|x≤1xA={y|y

23x1,x[0,2]}={y|y(x3)27,x[0,2]}={y|

≤y B={x|y }={x|1－|x|≥0}={x|－1≤x7∴UA={y|y>2或y

UA）∪B=x|x≤1x【數(shù)學(xué)（理）卷·2015屆山東省棗莊三中高三第一次學(xué)情調(diào)查（201410】1． D．【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算【答案解析】A={123}B={45}aAba=1，或a=2或a=3b=4或b=5，則x=b-a=3214，即B={3，214}．故選B．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)集合C的元素關(guān)系確定集合C即可．－5x+P=0}，若CUM={2，3}P的值為（ 【知識(shí)點(diǎn)】集合運(yùn)算；一元二次方程的解 【答案解析】 p=144.=－5x+P=0}，若CUM={2，3}P的值為（ 【知識(shí)點(diǎn)】集合運(yùn)算；一元二次方程的解 p=144.=【數(shù)學(xué)（文）卷 屆山東省棗莊三中高三第一次學(xué)情調(diào)查（201410】1．設(shè)集 D．【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算 A={1，2，3}，B={4，5}，∵a∈A，b∈a=1，或a=2或a=3b=4或b=5，則x=b-a=3214，即B={3，214}．故選B．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)集合C的元素關(guān)系確定集合C即可．（201410A=x|fxlgx2x,Bx| x 5,則（）AB B.AB C.B D.A 解析：A{x|x2或x0},B{x| x 5}，AB（2014101f:xkk的取值范圍是（）k

k C.k D.k 解析：由題意可得k=≥0，∵對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，∴k＜0，故選D．（201409Ax|x0}ABBB B.{x|x 解析：ABBBA，易知A（201410設(shè)全集是R，函數(shù)(x)f(x) 的定義域?yàn)镸，則CRM為（ B. C. .【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算【答案解析】D1-x20，得-1x1，即M=[-11]，又全集為R，所以?RM=（-∞，-1）∪（1+）．故選D．【數(shù)學(xué)理卷·2015屆湖南省岳陽(yáng)一中高三10月第二次月考（201410】1.設(shè)集合 A.PQ B.(PQ) C.PQ 【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算 P∩Q={2，3，4，5，6}，∴P∩Q?P≠P故A、B錯(cuò)誤，故選【思路點(diǎn)撥】集合運(yùn)算時(shí)要注意，性質(zhì)描述法表示的集合，元素取值的范圍，本題易忽Q集合中xR，而錯(cuò)認(rèn)為xZ，得到Q{23456}，而得到錯(cuò)誤的結(jié)論．【數(shù)學(xué)理卷·2015屆湖北省教學(xué)合作高三10月聯(lián)考（201410】1、已知集合Ax|y x22x3Bx|x20}ABxA. 【答案解析】D解析：A{x|x1或x3}Bx|2x2}ABx|2x1}word版(1)】1.己知集合A=y|yx1,xRBx|x2A.3 C.AB D.AB【數(shù)學(xué)理卷·2015屆河北省邯鄲市高三摸底考試（201409）word版】1.已知集合M123NxZ1x4A.M B.N C.MN D.MN 解析：因?yàn)镹xZ1x42,3，所以MN{2,3}，故【數(shù)學(xué)理卷·2015屆河北省冀州中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考（201409）】1.若集合則集

解析：顯然可能是A,而B(niǎo)中集合為{y|y0},C中集合為3（201410記函數(shù)f(x)lg(x2x2)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x) 3AB若Cxx24x4p20,p0，且CABp意，得A={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}于0求出集合B，最后根據(jù)交集的定義求所求；B{x|yln(1|x|)}，則A(eRB) A.(1, B.[1, C.(1, ∴A=（﹣1，2，y=ln（1﹣|x|∴B=（﹣1，1CB12．故選B【數(shù)學(xué)理卷·2015屆江西省南昌二中高三上學(xué)期第三次考試（201410 A.x|0x C.x|-1x D.x|-1x14分）A{x|y

x（1）ABA （2）AB【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算【答案解析】（1）-4＜a≤-2（2）a≥-1 a≤-（1）

2xx

x

即x（x+1）0，x≠1，解得-1<x0A=（1，∵B={x|[x-（a+4）][x-（a+1）]＜0}=（a+1，a+4）∵A∩B=AAB，a+11，a+40，解得-4＜a≤2，故a的取值范圍是（-4，-2]．（2）由上可得，A=（-1，0]，B=（a+1，a+4），當(dāng)A∩B=φ，a+1≥0或a+4≤-1，解得 a≥-1或 a≤-5．故當(dāng)A∩Bφ5a＜1a的取值范圍（5，【思路點(diǎn)撥】（1）解分式不等式求出A，再求出B，由條件AB=A可得AB，考查集合的端點(diǎn)間的大小關(guān)系，求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）AB=φ時(shí)實(shí)數(shù)a 【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算 ∵全集U={1，2，3，4，5，6.7}，B={1，3，5，?UB={246}，又A={245}，則A∩（?UB）={245}．故答案為：{24【思路點(diǎn)撥】找出全集U中不屬于B的元素，確定出B的補(bǔ)集，找出AB補(bǔ)集的公共元素，即可確定出所求的集合．（201408A4個(gè)條件：abAabAeA，使得對(duì)aA，都有eaaeaaAaAaaaae（iv）ab,cA，都有abcabc③A正實(shí)數(shù)，運(yùn)算“”為普通乘法．其中可以構(gòu)成“對(duì)稱(chēng)集”的有( 個(gè)條件，其中e=0，a、a′互為相反數(shù)；(一)必做題(9～13題)【數(shù)學(xué)理卷·2015屆廣東省中山一中等七校高三第一次聯(lián)考（201408】1A={x|x23x20}，則滿(mǎn)足AB={0，1，2}的集合B的個(gè)數(shù)是 A B C D【知識(shí)點(diǎn)】并集及其運(yùn) 2}，則0∈B，則B={0}，{0，2}，{1，0}，{0，1，2}，共4個(gè)，故選：C（題滿(mǎn)分12分）Axx23x20Byyx22xa，集合Cxx2ax40AB,q:AC【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算p為假命題可得A∩B=?∴a-∵命題p∧q為真命題命題∴p，q都為真命題即A∩B≠?且 a1∴1a442a4

由題意可得A∩B≠?且A?C，結(jié)合集合之間的基本運(yùn)算可求aA={0，2，a}，B={1，2,a2}，若A∪B={-4，0，1，2，16}，則a的值為 【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算【答案解析】C∵集合A={0，2，a}，B={1，2，a2}，A∪B={-（201409Ayyx1,xRBxx2A.3 B.3 C.AB D.AB（201410A={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log2x＜2}，則A∩B等于（ 【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算 因?yàn)榧螦={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log2x＜2}={x|2＜x＜4}，所以A∩B={x|2＜x＜3}．故選B．【思路點(diǎn)撥】直接求出集合B，然后求出AB即可．（201410A={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log2x＜2}A∩B等于（）A．{x|0＜x＜3}B．{x|2＜x＜【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算 因?yàn)榧螦={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log2x＜2}={x|2＜x＜4}，所以A∩B={x|2＜x＜3}．故選B．【思路點(diǎn)撥】直接求出集合B，然后求出AB即可．（201410題滿(mǎn)分12分)af(x2x2xa|xa|f(x【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算【答案解析】因?yàn)锳=[18A所以lnx-ax+20，x18]上恒成立，即lnx令 ，x∈[1，8]，則g′(x)＝x

lnx2a在x∈1，8]上恒成立．x1ln 0g（x）在[1，8]遞減，23ln 23ln所以g（x）min=g（8）= ，所以 【思路點(diǎn)撥】先解出集合A=[1，8]，由于A?B，所以lnx-ax+20，在x[1，8]上恒成立，然后再分離變量進(jìn)行求解．（201410求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！局R(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算【答案解析】因?yàn)锳=[18A所以lnx-ax+20x18]上恒成立，即lnx2a在x∈1，8]上恒成立．lnx令 ，x∈[1，8]，則g′(x)＝x23ln

1ln23ln

0g（x）在[1，8]遞減，所以g（x）min=g（8）= ，所以 【思路點(diǎn)撥】先解出集合A=[1，8]，由于AB，所以lnx-ax+20，在x[1，8]上恒成立，然后再分離變量進(jìn)行求解．【思路點(diǎn)撥】先解出集合A=[1，8]，由于AB，所以lnx-ax+20，在x[1，8]上恒成立，然后再分離變量進(jìn)行求解．（201410B＝{y|y＝－x22x1，x∈R}A⊕B等于() －A＝{y|y≤0}，所以A⊕B＝(－∞，0]∪(2，＋∞)，故選（201410合,則等于（） D．【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算【答案解析】BB=x0x2所以AB=1【數(shù)學(xué)理卷·2015屆寧夏銀川一中高三第二次月考（2014091．已知集合Ax|x2x20Bx|2x2AB（A． B． C. D. （x+1（x﹣2）≥0=∞﹣∪2+∵B=22（201410x|fxlgx2xBx| x 5,則（A.AB B.AB C.B D.A 解析：A{x|x2或x0},B{x| x 5}，AB【數(shù)學(xué)卷·2015屆甘肅省蘭州一中高三9月月考（2014091．已知集合

【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算 由A中不等式變形得：（x+2）（x-6）＜0，解得：-2＜x＜6，即A={x|-2＜x＜6}，由B中l(wèi)og2（x-1）0=log21，得到0x-11，即1xB={x|1x2}，則AB={x|1x2}．故選【思路點(diǎn)撥】求出A中不等式的解集確定出A，求出Bx的范圍確定出B，找出B的交集即可．（201410集合A＝{1,3,4}，則?UA＝ 【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算 ∵全集U={1，2，3，4}，A={1，3，4，}，∴?UA={2}．故答案【思路點(diǎn)撥】由全集UA，求出A的補(bǔ)集即可．（201409數(shù)f(x)exmx在[0,)上是減函數(shù)，則m1”的否命題是（ f(xexmx在[0,mf(xexmx在[0,mm1f(xexmx在[0,m1f(xexmx在[0,【答案解析】A解析：否定命題的條件作條件，否定命題的結(jié)論作結(jié)論，即可得到命題f(xexmx在[0,m1f(xexmx在[0,pxx2mx20x[0,1]有解；q:f(x)log

(x22mx1)在x[1,2【答案解析】m∈（﹣1，）解析：解：解：由命題p：關(guān)于x的方程x2﹣mx﹣2=0在由命題q得x2﹣2mx+＞0，在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，且函數(shù)y=x2﹣2mx+＞0，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，根據(jù)x2﹣2mx+＞0，在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，得m＜，真，最后，得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．()xRx3sinx20xRx3sinx20x21x1x1x1x1x2為

x3

有x3+sinx+2≥0，故A錯(cuò)誤；B：命題：若x2=1，x=1x=﹣1x≠1x≠﹣1，則x2≠0，故BC：y=x3n﹣7在x∈（0，+∞）所以3n﹣7＜0，解得n＜，又n∈N，n=1，C正確； 即 【思路點(diǎn)撥】A：寫(xiě)出命題：?x∈Rx3+sinx+2＜0B：寫(xiě)出命題：若x2=1x=1x=﹣1的逆否命題，判斷即可；C：依題意，可求得n=1，從而可判斷其正誤；D：令y=f（x）=log2 （20140913分)p:xx24ax3a20,其中a0q:x滿(mǎn)足2<x?3a1,pq為真,x的取值范圍p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案解析】(1)2x3(2)1a解析：（1）對(duì)p：由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，因?yàn)閍>0,所以a<x< 2又q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x3 若pq為真，則p真且q真，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x 7設(shè)A=xp(x),B=xq(x),則A 10B2,3]，A(a,3a)a所以有3

解得1a所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是1a 13【思路點(diǎn)撥】(1)利用一元二次不等式的解法可化簡(jiǎn)命題pp∧qp真且qpxx2mx20x[0,1]有解；q:f(x)log

(x22mx1)在x[1,2【答案解析】m∈（﹣1，）解析：解：解：由命題p：關(guān)于x的方程x2﹣mx﹣2=0在由命題q得x2﹣2mx+＞0，在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，且函數(shù)y=x2﹣2mx+＞0，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，根據(jù)x2﹣2mx+＞0，在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，得m＜，真，最后，得到實(shí)數(shù)m的取值范圍． xRx3sinx20xRx3sinx20x21x1x1x1x1x2為

3有x3+sinx+2≥0，故A錯(cuò)誤；B：命題：若x2=1，x=1x=﹣1x≠1x≠﹣1，則x2≠0，故BC：y=x3n﹣7在x∈（0，+∞）所以3n﹣7＜0，解得n＜，又n∈N，n=1，C正確； 即 【思路點(diǎn)撥】A：寫(xiě)出命題：?x∈Rx3+sinx+2＜0B：寫(xiě)出命題：若x2=1x=1x=﹣1的逆否命題，判斷即可；C：依題意，可求得n=1，從而可判斷其正誤； ”是“cosα=5

【答案解析】Dcos2α=7得2cos217cos3 cosα4得cos22cos215

7.所以 ” 4的既不充分也不 4 5

5【數(shù)學(xué)（理）卷·2015屆山東省棗莊三中高三第一次學(xué)情調(diào)查（201410】7 A a|2a1或a B．a(chǎn)|a1 C．a(chǎn)|2a1a|a2或a1【知識(shí)點(diǎn)】命題及其關(guān)系 命題p：“?x∈[1，2]，x2-，所以 a命題P且qa1或a2【思路點(diǎn)撥】求出命題p與q成立時(shí)，a的范圍，然后推出命題Pq（201410 A．xR,exC．xR,2x【知識(shí)點(diǎn)】命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件

B．a(chǎn)1,b1ab1D．a(chǎn)b0ab 對(duì)于A，∵ex0＞0恒成立，∴不存在x0∈R，使得ex0≤0，即A錯(cuò)誤；對(duì)于C，?x=2，使得22=22，不滿(mǎn)足2x＞x2，∴C錯(cuò)誤；對(duì)于B，∵a＞1＞0，b＞1＞0，．故選

a誤的判斷；對(duì)于B，利用充分條件的概念可作出正誤的判斷；對(duì)于C，?x=22x＞x2，從而可知其正誤；對(duì)于D，可令a=b=0，作出其正誤的判斷． ”是“cosα=5

【答案解析】Dcos2α=7得2cos217cos3 cosα4得cos22cos215

7.所以 ” 4的既不充分也不 4 5

54 ”是 5 【答案解析】Dcos2α=7得2cos217cos3 cosα4得cos22cos215

7.所以 ” 4的既不充分也不 4 5

5【數(shù)學(xué)（文）卷·2015屆山東省棗莊三中高三第一次學(xué)情調(diào)查（201410】7 A a|2a1或a B．a(chǎn)|a1 C．a(chǎn)|2a1a|a2或a1【知識(shí)點(diǎn)】命題及其關(guān)系 命題p：“?x∈[1，2]，x2-，所以 a命題P且qa1或a2【思路點(diǎn)撥】求出命題p與q成立時(shí)，a的范圍，然后推出命題Pq（201410 xR,exC.xR,2x【知識(shí)點(diǎn)】命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件

a1,b1ab1D．a(chǎn)b0ab 對(duì)于A，∵ex0＞0恒成立，∴不存在x0∈R，使得ex0≤0，即A錯(cuò)誤；對(duì)于C，?x=2，使得22=22，不滿(mǎn)足2x＞x2，∴C錯(cuò)誤；對(duì)于B，∵a＞1＞0，b＞1＞0，．故選

a誤的判斷；對(duì)于B，利用充分條件的概念可作出正誤的判斷；對(duì)于C，?x=22x＞x2，從而可知其正誤；對(duì)于D，可令a=b=0，作出其正誤的判斷．（201410(1)若sin2Asin2B,則ABC為等腰三角形；(2)若sinAcosB,則ABC為直角若cosABcosBCcosCA1,則ABC為正三角形.以上正確命題的個(gè)數(shù)是() A.0 C.2 ，則△ABC不是直角三角形，故②不正確．cos（A﹣B）cos（B﹣C）cos（C﹣A）=1，結(jié)合A、B、C＜180°，可得A﹣B=B﹣C=C﹣A=0，（201410 x1x25x60xysinxsiny xRx2x10”的否定是“對(duì)xRx2x1 【答案解析】C解析：命題“x2=1x=1”的否命題為“x2≠1，則x≠1”．所以，選項(xiàng)A不正確；由x=﹣1，能夠得到x2﹣5x﹣6=0．反之，由x2﹣5x﹣6=0x=﹣1或命題“?x0∈R，”的否定是“對(duì)?x∈R，x2+x+1≥0”．所以，選項(xiàng)D不正x6；C是考查互為逆否命題的兩個(gè)命題共真假；D是考查特稱(chēng)命題的（201409x5.p:y1qa、b0,,當(dāng)abx時(shí),113 A.pq為 B.pq為 C.p真q D.p，q均 函數(shù)單調(diào)性不等式的性質(zhì) 1x【答案解析】 解析：因?yàn)閥 的定義域是,00,，知道p假；而xab11111ab2ba4q b 【數(shù)學(xué)理卷·2015屆湖南省岳陽(yáng)一中高三10月第二次月考（201410】2.pxRq:2x3,則p是q成立的 A.充分不必要條 B.必要不充分條C.充分必要條 D.既不充分也不必要條【答案解析】Bqp，反之不成立．∴pq成立的必要不充分條件．故選【思路點(diǎn)撥】本題考查充要條件的判定，主要是分清范圍的大小。（201410C表示復(fù)數(shù)集，則有xCx211 解析：命題（1（2）word版(1)】11．”a<0”f(xx(x2a)在區(qū)間(0, a＜0，f（x）=（x﹣a）2﹣a2在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；反之不一定成立，例如a=0．立，例如a=0．.則“ab”是“aabb”的 ba 解析：ba0時(shí)有ba

bbaabbaab0a時(shí)，有bbaa0ba時(shí)，有0ba，所以bbaaa0,b0a

bba2b2aba0b0a

bba2b20a,b0a>b成立，a0,b0時(shí)，aabb為a2b2a0,b0aabba2b2a2b2

babab成立.aba

bb【思路點(diǎn)撥】通過(guò)分析命題：若ab，則aabb，與命題：若aabb，則ab（201410 2x＞m（x2+1，若m=0，則﹣2x＜0，即x＞0，不滿(mǎn)足條件． 即q：m≥﹣2．若p∧q為真，則p與q同時(shí)為真，則 2015（201410則使f(x)1成立的一個(gè)充分不必要條件是（ A．1x B．2x C．2x D．0xA是B的充分不必要條件【數(shù)學(xué)理卷·2015屆江西省師大附中高三10（2014102.（）A．x2-3x+2=0x=1”x≠1x2-3x+2≠0”B．“x=1” 法，我們可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．（201410y1Ryx22ax1在,1x減，則a1;③若log07(2m)log07(m1),則m1;④若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(1x)f(x1)0.其中正確的序號(hào)是 【答案解析】②④解析：①函數(shù)在R上單調(diào)遞增是錯(cuò)誤的，只能說(shuō)函數(shù)在lg0（2）＜o(jì)07（m﹣12m＞m﹣1，2m＞0，m﹣1＞0三個(gè)不等式同時(shí)成立，即m＞1，故③錯(cuò)誤可，便得到f（1﹣x）+f（x﹣1）=0，故④正確（201410 A．命題x23x20

x23x2 則x1的逆否命題為：若x1,B．x1”是x23x20”的充分不必要條件CpxR,x2x10,則pxR,x2x1【答案解析】D解析：命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“x≠1，則x2﹣p：?x∈R，x2+x+1＞0為全稱(chēng)命題，其否定為特稱(chēng)命題，即的終邊在第一象限，則“”是“sinsin” 【知識(shí)點(diǎn)】充分條件、必要條件【答案解析】既不必要也不充分條 ∵角α，β的終邊在第一象限

3

，滿(mǎn)足αβsinα=sinβsinαsinβ不成立，即3充分性不成立，若當(dāng)α

3

2π，滿(mǎn)足sinαsinβα＞β不成立，即6必要性不成立，故“αβsinαsinβ”的既不必要也不充分條件，故答案為：既不必要也不充分條件．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三件函數(shù)的定義和關(guān)系式，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．（201408“數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的（

B．充分不必要條件（201409xsin2x1xsinx1

2 【答案解析】B解析：解：解：因?yàn)?x ，所以sinx＜1，故xsin121 sin（201410 C.充要條 【知識(shí)點(diǎn)】充分條件、必要條件 【答案解析】C由正弦定理得 sin sina≤b”sinAsinB”，即充分性成立，sinA≤sinB”則“a≤b”成立，即必要性成立，a≤b”sinA≤sinB”的充要條件,故選C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正弦定理結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．（201410題p：xR，使sinx 5；命題q：xR，都有x2x10．2（3）命題“pq”是真命題；（4）命題“pq”是假命題．其中正確的是（）

1，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)，易得命題p：x∈R，sin 為假命題，又∵x2+x+1=（

2

＞0恒成立，∴q為真命題，故非p是真命題，4q是假命題；所以①pq是假命題，錯(cuò)；②p∧非q是假命題，正確；③非p∨q是真命題，正確；④命題“?p?q”是假命題，錯(cuò)；故答案為：②③故選A．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正弦函數(shù)的值域及二次不等式的解法，我們易判斷命題p：x使sin

與命題q：xR，x2+x+1＞0的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題的真值2表，易判斷四個(gè)結(jié)論的真假，最后得到結(jié)論． Aaaaa(0aaaan3,nN*具有性質(zhì)P:對(duì)任意i, 1ijn,i,jN*，aiaj與ajai兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是數(shù)列A中的項(xiàng)，則下列 ②a1③2a1a2a3...an【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【答案解析】②③④解析：①都不是數(shù)列A中的項(xiàng)，命題錯(cuò) 具有性質(zhì)顯然不是數(shù)列中的項(xiàng)，則必然是數(shù)列中的項(xiàng)所以成立。 ,不在中， 是數(shù)列中的 不是數(shù)列中的項(xiàng)， 是數(shù)列中的【思路點(diǎn)撥】根據(jù)Aaaaa(0aaaan3,nN* P:對(duì)任意ij1ijni,jN*，aiajajaiA中的項(xiàng)，，逐一驗(yàn)證，可知①錯(cuò)誤，其余都正確．（201409x2y

=1與曲線(xiàn)x

9 x 解析當(dāng)

=1與曲線(xiàn)x

9 2

k=0x2y

=1與曲線(xiàn)x

9 【數(shù)學(xué)理卷·2015屆寧夏銀川一中高三第二次月考（20140916.已知函數(shù)f(x)cosxsinxf f f(x1f(x2x1x263

⑤f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) )成中心對(duì)稱(chēng)4 換．A2C4【答案解析】①④解析：f（x）=cosx?sinx=，為奇函數(shù)f