2024屆黑龍江省樺南縣八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆黑龍江省樺南縣八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．120° B．125° C．127° D．104°2．如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．108°3．某校有25名同學參加某比賽，預賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學已經(jīng)知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學成績的（）A．最高分 B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)4．將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（1，4），則直線AB的函數(shù)表達式為（）A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+65．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．6．方格紙上有、兩點，若以點為原點建立直角坐標系，則點坐標為，若以點為原點建立直角坐標系，則點坐標是()A． B． C． D．7．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－38．關于點和點，下列說法正確的是（）A．關于直線對稱 B．關于直線對稱C．關于直線對稱 D．關于直線對稱9．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或10．如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2=（）A．40° B．50° C．60° D．70°二、填空題(每小題3分,共24分)11．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來：__________．12．使分式有意義的x的取值范圍是_____．13．計算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.14．在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(3，5)，(3，7)，直線y＝2x＋b與線段AB有公共點，則b的取值范圍是______．15．在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為__________．16．如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是（只寫一個條件即可）．17．分解因式：x3﹣2x2+x=______．18．如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求的值，其中x=1．20．（6分）如圖，函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點、，與函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標為．（1）求點的坐標；（2）在軸上有一動點．①若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；②過點作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖像于點、，若，求的值．21．（6分）某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設，建設秀美幸福薛城，對A，B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投人資金1140萬元.(1)建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金多少萬元?22．（8分）（1）解方程組；（2）已知|x+y﹣6|0，求xy的平方根．23．（8分）將4個數(shù)，，，排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式．若，求的值24．（8分）已知，如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊使點落在邊的點處，已知，，求的長.25．（10分）某業(yè)主貸款6.6萬元購進一臺機器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品．已知產(chǎn)品的成本是每個5元，售價是每個8元，應付的稅款和其它費用是售價的10%．若每個月能生產(chǎn)、銷售6000個產(chǎn)品，問至少幾個月后能賺回這臺機器的貸款？（用列不等式的方法解決）26．（10分）為了預防“流感”，某學校在休息日用“藥熏”消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（時）成正比例；藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例；如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)解析式；（2）據(jù)測定，當藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時間，學生才能進入教室？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】證△ABC≌△ADC，得出∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=23°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【題目詳解】解：∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=×46°=23°，∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°，故選C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角和定理的應用，注意：全等三角形的對應角相等．2、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180°逐步算出答案．【題目詳解】解：∵AB=BC，∴∠ACB=∠A=18°，∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，∵BC=CD，∴∠CDB=∠CBD=36°，∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，∵CD=DE，∴∠CED=∠DCE=54°，∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，∵DE=EF，∴∠EFD=∠EDF=72°，∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°．【題目點撥】熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．3、B【解題分析】試題分析：共有25名學生參加預賽，取前13名，所以小穎需要知道自己的成績是否進入前13,我們把所有同學的成績按大小順序排列，第13名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進入決賽．故選B．考點：統(tǒng)計量的選擇．4、D【分析】設直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時k的值不變可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【題目詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，∵將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，∴k=-2，∵直線AB經(jīng)過點（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變．5、B【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次的整式方程．【題目詳解】解：A、是二元一次方程組，故A正確；B、是三元一次方程組，故B錯誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是二元一次方程組，故D正確；故選：B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案．6、C【分析】明確A、B的坐標位置，即可判定坐標.【題目詳解】以B為原點建立平面直角坐標系，則A點的坐標為（3，4）；若以A點為原點建立平面直角坐標系，則B點在A點左3個單位，下4個單位處．故B點坐標為（-3，-4）．故答案為C．【題目點撥】此題主要考查平面直角坐標系中用坐標表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.7、D【分析】根據(jù)算術平方根的定義和平方根的定義計算即可．【題目詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【題目點撥】此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)點坐標的特征，即可作出判斷.【題目詳解】解：∵點，點，∴點P、Q的橫坐標相同，故A、B選項錯誤；點P、Q的中點的縱坐標為：，∴點和點關于直線對稱；故選：C.【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握關于直線對稱的點坐標的特征.9、D【題目詳解】解：根據(jù)極差的計算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D10、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3＝∠1，再根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵直尺對邊互相平行，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠2＝180°?40°?90°＝50°．故選：B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、c＞d＞a＞b【解題分析】根據(jù)實數(shù)的乘方法則分別計算比較大小即可?！绢}目詳解】∵a＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應為：c＞d＞a＞b.【題目點撥】本題的考點是實數(shù)的乘方及實數(shù)的大小比較，計算出每一個實數(shù)的乘方是解題的關鍵。12、x≠﹣1．【分析】直接利用分式有意義則分母不為零進而得出答案．【題目詳解】解：∵分式有意義，∴x+1≠0，故x≠﹣1．故答案為：x≠﹣1．【題目點撥】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵.13、-8x1+4x-1【分析】直接利用整式除法運算法則計算得出答案．【題目詳解】解：（16x3-8x1+4x）÷（-1x）

=-8x1+4x-1．

故答案為-8x1+4x-1．【題目點撥】本題主要考查整式的除法運算，解題關鍵是正確掌握運算法則．14、－1≤b≤1【分析】由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合直線與線段有公共點，即可得出關于b的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范圍．【題目詳解】解：當x=3時，y＝2×3＋b=6+b，∴若直線y＝2x＋b與線段AB有公共點，則，解得－1≤b≤1故答案為：－1≤b≤1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合直線與線段有公共點，列出關于b的一元一次不等式是解題的關鍵．15、【分析】數(shù)出這10個數(shù)據(jù)中不少于50的個數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，計算即可．【題目詳解】解：這10個數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個∴10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為6÷10=故答案為：．【題目點撥】此題考查的是求頻率問題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解決此題的關鍵．16、∠B=∠C（答案不唯一）．【解題分析】由題意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定△ABE≌△ACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD．17、x（x-1）2.【解題分析】由題意得，x3﹣2x2+x=x（x﹣1）218、1【分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值．【題目詳解】∵最簡二次根式與是同類二次根式∴1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1．【題目點撥】本題考查同類二次根式的應用，解題關鍵是得出1+a=4a-2．三、解答題(共66分)19、，2．【解題分析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式===當x=2時，原式=2．考點：分式的化簡求值．20、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析】（1）先根據(jù)點M在直線y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可計算出b=4，得到一次函數(shù)的解析式為，然后根據(jù)x軸上點的坐標特征可確定A點坐標為（12，0）；（2）①分別求出PB和PA的長，根據(jù)PA=PB列出方程，求出a的值即可；②先表示出C（a，），D（a，a），根據(jù)CD=2CP列方程求解即可.【題目詳解】（1）∵點的橫坐標為，且點M在直線y=x上，∴點M的橫坐標為3，∴M（3，3）把M（3，3）代入得，，解得，b=4，∴，當y=0時，x=12，∴A(12，0)，（2）①對于，當x=0時，y=4，∴B(0，4)，∵P（a，0），∴PO=a，AP=12-a，在Rt△BPO中，∴∵PA=PB，∴，解得，a=；②∵P（a，0），∴C（a，），D（a，a）∴PC=，PD=a，∴DC=PD-PC=，∵，∴=2（），解得：a=6.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)和兩點之間的距離，解決本題的關鍵是求出點C和點D的坐標，根據(jù)兩點之間的距離公式進行解決問題．21、（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元、180萬元；(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【解題分析】（1）設建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x、y萬元，根據(jù)建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元，甲鎮(zhèn)建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元，列方程組求解；

（2）根據(jù)（1）求出的值代入求解．【題目詳解】解：(1)設建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x萬元、y萬元.由題意，得解得答：建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120、180萬元.(2)3×120+6×180=1440（萬元）.答：乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是設出未知數(shù)，找出等量關系，列方程組求解．22、（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可（2）利用絕對值和算數(shù)平方根的非負性，得出關于x、y的方程組，解出x、y的值代入xy中，再求其平方根即可【題目詳解】（1），①+②×3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為；（2）∵|x+y﹣6|0，∴，解得：，則±±±2．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組、絕對值和算數(shù)平方根的非負性，以及平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關知識是解題的關鍵23、【分析】首先根據(jù)2階行列式的運算法則列出關于x的方程，然后利用多項式乘多項式的法則展開得到關于x的一元一次方程，最后解這個一元一次方程即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意化簡得：，整理得：，即，解得：．【題目點撥】本題主要考查的是乘法公式，解一元一次方程，根據(jù)二階行列式的運