遼寧省盤(pán)錦市大洼區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

遼寧省盤(pán)錦市大洼區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則（）A．7 B．11 C．9 D．12．以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，103．下列說(shuō)法中正確的是（）A．的值是±5 B．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)C．-3沒(méi)有立方根. D．是最簡(jiǎn)二次根式.4．代數(shù)式是關(guān)于，的一個(gè)完全平方式，則的值是（）A． B． C． D．5．某專(zhuān)賣(mài)店專(zhuān)營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼平均每天銷(xiāo)售數(shù)量（件）該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)6．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA＝8米，OB＝6米，A、B間的距離不可能是（）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米7．如圖，已知，，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，通常的速度為m千米時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，原路返回，通常的速度為n千米時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時(shí)A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm210．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn?nCn﹣1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，…An在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，…?n在y軸正半軸上，則正方形AnBn?nCn﹣1的面積是_____．12．的立方根是___________．13．分解因式：．14．如下圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是_______．16．如圖，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC＝_____度．17．若，則的值為_(kāi)_____．18．若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是__________．20．（6分）探究下面的問(wèn)題:(1)如圖甲，在邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.(2)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：①10.7×9.3②21．（6分）某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷(xiāo)售，過(guò)了一周時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元．（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售．若兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？22．（8分）如圖，是由三個(gè)等邊三角形組成的圖形，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．（1）在圖①中畫(huà)出一個(gè)直角三角形，使得AB為三角形的一條邊；（2）在圖②中畫(huà)出AD的垂直平分線．（1）（2）23．（8分）如圖，已知等腰△ABC頂角∠A＝36°．（1）在AC上作一點(diǎn)D，使AD＝BD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：△BCD是等腰三角形．24．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點(diǎn)P，連接AP．（1）求證：PA平分∠BAC的外角∠CAM；（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AP，E是垂足，并延長(zhǎng)CE交BM于點(diǎn)D．求證：CE=ED．25．（10分）已知：如圖，把向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到；（1）寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）點(diǎn)在軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．求證：BE=CF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】將原式兩邊都平方，再兩邊都減去2即可得．【題目詳解】解：∵m+=3，∴m2+2+=9，則m2+=7，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．2、B【解題分析】試題解析：A.

故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B.

故不是直角三角形，正確；C.

故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D.

故是直角三角形，故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的概念，無(wú)理數(shù)的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判斷即可．【題目詳解】，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；-3的立方根為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別，無(wú)理數(shù)、二次根式和立方根的概念，題目較為綜合，熟練掌握相關(guān)概念是本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)完全平方公式的a、b求出中間項(xiàng)即可．【題目詳解】,根據(jù)a、b可以得出:k=±2×3=±1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式．5、C【分析】銷(xiāo)量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【題目詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．6、C【解題分析】試題分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，AB的長(zhǎng)度在2和14之間，故選C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．A7、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、C選項(xiàng)，又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D選項(xiàng)，從而可得出答案．【題目詳解】，即在和中，，則A選項(xiàng)正確（等邊對(duì)等角），則C選項(xiàng)正確，即又，即，則D選項(xiàng)正確雖然，但不能推出，則B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知條件，證出是解題關(guān)鍵．8、C【分析】平均速度總路程總時(shí)間，題中沒(méi)有單程，可設(shè)從家到學(xué)校的單程為2，那么總路程為2．【題目詳解】解：依題意得：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式；解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．當(dāng)題中沒(méi)有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可設(shè)其為2．9、B【分析】依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出從而求得△BEF的面積．【題目詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等．10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷,關(guān)鍵在于熟記軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由直線點(diǎn)的特點(diǎn)得到，分別可求OA1＝OC1＝1，C1A2＝，C2A3＝，……，從而得到正方形邊長(zhǎng)的規(guī)律為Cn﹣1An＝，即可求正方形面積．【題目詳解】解：直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A?（1，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣2），∴，∵OA1＝OC1＝1，∴A1B1C1O的面積是1；∴DC1＝3，∴C1A2＝，∴A2B2C2C1的面積是；∴DC2＝，∴C2A3＝，∴A3B3C3C2的面積是；……∴Cn﹣1An＝，∴正方形AnBn?nCn﹣1的面積是，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的探索問(wèn)題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點(diǎn)或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.12、1【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解．【題目詳解】解：，8的立方根是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．13、．【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【題目詳解】故答案為:【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.14、10°【分析】由余角的性質(zhì)，得到∠ACB=50°，由AD=DC，得∠ACD=40°，即可求出∠BCD的度數(shù)．【題目詳解】解：在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，∴∠ACB=50°，∵AD=DC，∴∠ACD=∠A=40°，∴∠BCD=50°40°=10°；故答案為：10°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊對(duì)等角求角度，余角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊對(duì)等角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)進(jìn)行解題．15、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)上點(diǎn)的特征，依次寫(xiě)出，，，．．．．找出一般性規(guī)律即可得出答案．【題目詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，，即，∵是等腰直角三角形，∴，將x=1代入得，∴，同理可得……∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．16、35【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OBC＝∠ABC，∠OCE＝∠ACE，然后整理可得∠BOC＝∠BAC．【題目詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)，∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCE＝∠ACE，∴（∠BAC+∠ABC）＝∠BOC+∠ABC，∴∠BOC＝∠BAC，∵∠BAC＝70°，∴∠BOC＝35°，故答案為：35°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，要注意整體思想的利用．17、1【分析】根據(jù)題意把（m-n）看作一個(gè)整體并直接代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴，==（-1）1-（-1），=1+1，=1．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．18、-1【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴3=n，m+4=0，∴n=3，m=-4，∴m+n=-1.故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．三、解答題(共66分)19、1【解題分析】判斷出AP是∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE＝CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】由題意得：AP是∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E．又∵∠C＝90°，∴DE＝CD，∴△ABD的面積AB?DE15×4＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫(huà)法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、(1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)①99.51；②x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）這個(gè)圖形變換可以用來(lái)證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+b），寬為（a-b），根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”代入為：（a+b）×（a-b），因?yàn)槊娣e相等，進(jìn)而得出結(jié)論．（2）①將10.7×9.3化為(10+0.7)×(10-0.7)，再用平方差公式求解即可.②利用平方差公式和完全平方公式求解即可.【題目詳解】(1)由圖知：大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長(zhǎng)方形的面積：(a+b)×(a?b),所以得出：a2-b2=(a+b)(a?b)；故答案為：a2-b2=(a+b)(a?b)；平方差(2)①原式=(10+0.7)×(10-0.7)=102-0.72=100-0.49=99.51.②原式=(x-3z+2y)(x-3z-2y)=(x-3z)2-(2y)2=x2-6xz+9z2-4y2.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的面積，平方差、完全平方公式，解題關(guān)鍵在于求解長(zhǎng)方形、正方形的面積.21、（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果1千克；（2）每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是2元．【分析】（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y元，然后根據(jù)兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元列出不等式，然后求解即可得出答案．【題目詳解】（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)這種水果2x千克．由題意，得，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是所列方程的解．答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果1千克．（2）設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價(jià)是y元，則（1+1×2﹣20）?y+20×0.5y≥10+2400+950，解得y≥2．答：每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是2元．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析【分析】（1）四邊形ACED和四邊形ABCD都是菱形，對(duì)角線AC⊥AE，根據(jù)AB∥CD，可證得AB⊥AE，問(wèn)題可解；（2）四邊形ABCD是等腰梯形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形．對(duì)角線AC和BD關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，所以其交點(diǎn)F必在對(duì)稱(chēng)軸上，又因?yàn)锽E的中點(diǎn)C也在對(duì)稱(chēng)軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，C畫(huà)直線問(wèn)題可解．【題目詳解】解：（1）如圖①，連接AE，則△ABE即為所求作的直角三角形；（2）如圖②，連接AE、BD交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C、F畫(huà)直線CF，則直線CF即為AD的垂直平分線．

【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，菱形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線；（2）根據(jù)題意求出∠BDC=∠C=72°，即可證明．【題目詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)D為所作，；（2）證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣36°）＝72°，∵DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝36°+36°＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴△BCD是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì)．24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)P作PT⊥BC于T，PS⊥AC于S，PQ⊥BA于Q，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PQ=PS=PT，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；

（2）根據(jù)ASA求出△AED≌△AEC即可．【題目詳解】解：證明：（1）過(guò)P作PT⊥BC于T，PS⊥AC于S，PQ⊥BA于Q，如圖，∵在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點(diǎn)P，

∴PQ=PT，PS=PT，

∴PQ=PS，

∴AP平分∠DAC，

即PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）∵PA平分∠BAC的外角∠CAM，

∴∠DAE=∠CAE，

∵CE⊥AP，

∴∠AED=∠AEC=90°，

在△AED和△AEC中，，∴△AED≌△AEC（ASA），

∴CE=ED．【題目點(diǎn)撥】本題