2024屆江蘇省淮安市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省淮安市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-20192．化簡(jiǎn)2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b3．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．4．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式D．當(dāng)時(shí)，關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b6．下列說(shuō)法正確的是A．0不是單項(xiàng)式 B．πr2的系數(shù)是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項(xiàng)式 D．xy2的次數(shù)是27．小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．8．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．9．有下列命題：(1)無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；(2)無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得11．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類(lèi)項(xiàng)B．的系數(shù)是2C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三項(xiàng)式12．將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．預(yù)計(jì)2020年某省參加中考的學(xué)生人數(shù)約為216000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________；14．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),銷(xiāo)售時(shí)按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售,結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價(jià)是_______元.15．一家商店將成本價(jià)為100元的某件服裝按成本價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)后，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，這件服裝可獲利潤(rùn)________元．16．如果21x-14x2+6的值為5，則2x2-3x+4的值為_(kāi)_____．17．11月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車(chē)，沂蒙人民的高鐵夢(mèng)終于變成現(xiàn)實(shí)，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時(shí)代，請(qǐng)將201億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中點(diǎn)，MN＝6cm，求線段CM和AB的長(zhǎng)．19．（5分）某工程，甲單獨(dú)做需天完成，乙單獨(dú)做需天完成，現(xiàn)由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項(xiàng)工程，求完成這項(xiàng)工程甲共做了幾天．20．（8分）（路程問(wèn)題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時(shí)8公里，乙的速度是每小時(shí)6公里，甲出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間能追上乙？21．（10分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)；⑴若,,求線段的長(zhǎng)．⑵若,求線段的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)D，使BD=AB，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AC．（1）依題意畫(huà)出圖形（尺規(guī)作圖），則=_________（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）若DE=3，求AB的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)寫(xiě)出與BE長(zhǎng)度相同的線段．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】試題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【題目詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．4、C【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的定義判定即可．【題目詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是2+3+4=9，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x=1不是代數(shù)式，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項(xiàng)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式及代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記定義．5、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、0是單項(xiàng)式，說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、πr2的系數(shù)是1，說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項(xiàng)式，說(shuō)法正確；

D、xy2的次數(shù)是2，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．7、A【解題分析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項(xiàng)正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．8、B【分析】根據(jù)去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】A.與不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B.，故正確；C.與不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤.故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要利用去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí),，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.9、B【解題分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】（1）無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是假命題，還π等無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；

（2）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應(yīng)該除外；

（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；

（4）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了命題與定理，解題時(shí)注意：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．定理是真命題，但真命題不一定是定理．10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【題目詳解】A．-3+2x=1，等式兩邊同時(shí)加上3得：2x=1+3，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B.3y=-4，等式兩邊同時(shí)除以3得：y=-，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，C.3=x+2，等式兩邊同時(shí)減去2得：x=3-2，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D．x-4=9，等式兩邊同時(shí)加上4得：x=9+4，即D項(xiàng)正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答．【題目詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的概念及性質(zhì)．需要學(xué)生對(duì)概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．12、C【題目詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒(méi)有的圖形．所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.16×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解．【題目詳解】解：，故答案為：2.16×1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．14、100【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【題目詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價(jià)為100元.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察一元一次方程的打折銷(xiāo)售的應(yīng)用.15、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【題目詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤(rùn)20元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查銷(xiāo)售問(wèn)題，根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先根據(jù)已知條件，求出的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行求解．【題目詳解】解：21x-14x2+6的值為5，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值的方法和正確運(yùn)算的能力，掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解:一億為,則201億用科學(xué)記數(shù)法表示為：元，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，．【分析】此題的關(guān)鍵是先求出CN，AM的值才能進(jìn)而求出AB的值．【題目詳解】AC＝8cm，N是AC的中點(diǎn)MN＝6cm【題目點(diǎn)撥】做這類(lèi)題時(shí)一定要圖形結(jié)合，這樣才直觀形象．便于計(jì)算．19、6天【分析】設(shè)甲完成此項(xiàng)工程一共用x天，則乙完成此項(xiàng)工程一共用（x-2）天，根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分=整個(gè)工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間為x天，根據(jù)題意得，，解得答：甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間為6天．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、小時(shí)【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程求解即可．【題目詳解】解：45分鐘=小時(shí)設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲出發(fā)后小時(shí)追上乙．【題目點(diǎn)撥】這是一道典型的追及問(wèn)題，找準(zhǔn)題目間等量關(guān)系，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程解答是解題關(guān)鍵．21、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長(zhǎng)．【題目詳解】解：（1）因?yàn)椤⒎謩e是線段、的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?，所以，所以，所以；（2）因?yàn)椤⒎謩e是線段、的中點(diǎn)，所以，所以．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，線段的和差．掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22、（1）如圖所示，見(jiàn)解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由BE=，代入即可計(jì)算；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義即可得出結(jié)論；（3