江蘇省蘇州市蘇州地區(qū)學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

江蘇省蘇州市蘇州地區(qū)學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式計(jì)算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝02．一個(gè)人先從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°3．2018年是改革開(kāi)放40周年，四十年春華秋實(shí)，改革開(kāi)放波瀾壯闊，這是一個(gè)偉大的時(shí)代，據(jù)報(bào)道：我市2018年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入達(dá)到34534元，邁上新臺(tái)階，將34534用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×1034．已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或75．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)通過(guò)研究得到第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為、、、．其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝07．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體是（）A．A B．B C．C D．D8．天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．“今有五十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為：今有50只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．2019年6月5日，長(zhǎng)征十一號(hào)運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a2+2a＝1，則3a2+6a+2的值為_(kāi)____．12．若分式的值為零，則x的值是___________.13．A、B兩地海拔高度分別為1200米，米，則B地比A地低______米．14．已知當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式2ax2+bx＋1=4，那么當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax2+bx－5=______．15．用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形，第一個(gè)圖用了3根火柴棒，第二個(gè)圖用了9根火柴棒，第三個(gè)圖用了18根火柴棒，......，照這樣下去，第9個(gè)圖用了_____根火柴棒．……16．關(guān)于，的多項(xiàng)式不含的項(xiàng)，則a=___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費(fèi)用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))18．（8分）甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時(shí)可加工25個(gè)，乙每小時(shí)可加工20個(gè).甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議，比乙少工作了1小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量.19．（8分）解方程：（1）（2）20．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．21．（8分）為了解某地區(qū)30萬(wàn)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、娛樂(lè)三類節(jié)目的喜愛(ài)情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例3：5：2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）上面所用的調(diào)查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區(qū)喜愛(ài)娛樂(lè)類節(jié)目的成年人的人數(shù)．22．（10分）計(jì)算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|23．（10分）（1）計(jì)算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個(gè)角少20°，則的補(bǔ)角為多少度？24．（12分）如圖（1），為直線上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時(shí)，如圖（2）．①求值；②試說(shuō)明此時(shí)平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線第一次平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【題目詳解】（A）3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；（B）x＋x＝2x，故B錯(cuò)誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯(cuò)誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項(xiàng)正確.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，2、A【解題分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【題目詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于31531有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝1．【題目詳解】解：31531＝3.1531×101．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．4、A【解題分析】此題用m替換x，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【題目詳解】解：由題意得：x=m，∴4x-3m=1可化為：4m-3m=1，可解得：m=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x-3m=1和x=m組成方程組求解．5、C【分析】根據(jù)已知的圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】∵第①個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4=4×1；第②個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是8=4×2；第③個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是12=4×3；第④個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是16=4×4；∴第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4n∵，有三個(gè)正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單推理和代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及規(guī)律探究的總結(jié)．6、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.【題目詳解】A、2x+3x＝5x，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、x2y﹣yx2＝0，故原題計(jì)算正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了同類項(xiàng)的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)的合并法則是關(guān)鍵.7、C【解題分析】試題分析：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】149600000=1.496×108，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、B【分析】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，根據(jù)題意得出，然后利用x與y均為非負(fù)整數(shù)進(jìn)一步分析可能性即可.【題目詳解】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，∴，∵x與y均為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】將a2+2a＝1整體代入原式即可求出答案．【題目詳解】解：當(dāng)a2+2a＝1時(shí)，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案為：5【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關(guān)鍵.12、-2【分析】根據(jù)分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值．【題目詳解】解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式值是1的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．13、1【分析】用最高的高度減去最低的高度，然后根據(jù)減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：1200?（?230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當(dāng)x＝2時(shí)，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】由圖可知：第①個(gè)圖形中有3根火柴棒，第②個(gè)圖形中有9根火柴棒，第②個(gè)圖形中有18根火柴棒，…依此類推第n個(gè)有1+2+3+…+n個(gè)三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【題目詳解】∵第①有1個(gè)三角形，共有3×1根火柴；第②個(gè)有1+2個(gè)無(wú)重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③個(gè)有1+2+3個(gè)無(wú)重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n個(gè)有1+2+3+…+n個(gè)無(wú)重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；當(dāng)n=9時(shí)，n（n+1）=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)無(wú)重復(fù)邊的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，從而得到火柴棒的根數(shù)．16、【分析】合并整理后，利用多項(xiàng)式中不含的項(xiàng)，即含的項(xiàng)系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵∵不含的項(xiàng)，∴解得：．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)大貨車8輛，小貨車12輛；(2)見(jiàn)解析；(3).【分析】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，依據(jù)大小貨車共運(yùn)240噸白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，則小車有（10-a）輛；繼而可表示出調(diào)往B的大小貨車數(shù)量；（3）依據(jù)（1）的運(yùn)算結(jié)果，得出前往B地的大、小車輛的輛數(shù)，分別乘以各自的運(yùn)費(fèi)，即為總運(yùn)費(fèi).【題目詳解】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛,，20-x=12(輛),答：大貨車8輛，小貨車12輛(2)前往A地前往B地大貨車/輛a8-a小貨車/輛10-a2+a(3).【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用及列函數(shù)關(guān)系式，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵，難度一般．18、100個(gè)【分析】根據(jù)題意可以得到相等關(guān)系：乙用時(shí)—1=甲用時(shí)，據(jù)此列出方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)每個(gè)人加工x個(gè)零件，可得以下方程解得答：每人加工的總零件數(shù)量為100個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，求解即可；（2）方程兩邊同時(shí)乘以12，再移項(xiàng)，求解即可．【題目詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．20、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．21、（1）抽樣調(diào)查；（2）20；40；（3）4.5萬(wàn)人【分析】（1）這次調(diào)查是隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查因而是抽樣調(diào)查；（2）結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)出A、B的值；求出老年人人數(shù)除以所占的比例即可解答．（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，首先求出喜歡娛樂(lè)節(jié)目的成年人的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)即可求得．【題目詳解】解：（1）由隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，可知此次為抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；（2）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可得A：20B：40故答案為：20；40；（3）30××=4.5（萬(wàn)人）即該地區(qū)喜愛(ài)娛樂(lè)類節(jié)目的成年人的人數(shù)為4.5萬(wàn)人．【題目點(diǎn)撥】折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．22、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先算乘除法，再算加減法即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方，再算除法和乘法，最后算加減即可得到答案．【題目詳解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)＝-6+4＝-2（2）－12117＋(－11)÷(－5)×|－|＝-1+2×＝1【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．23、（1）；（2）125°