內(nèi)蒙古磴口縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

內(nèi)蒙古磴口縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡的結(jié)果為（）A． B．a(chǎn)﹣1 C．a(chǎn) D．12．太原市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法，若整個小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費10000元，再對每戶收費500元．某小區(qū)住戶按這種收費方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足10000元，則這個小區(qū)的住戶數(shù)（）A．至少20戶 B．至多20戶 C．至少21戶 D．至多21戶3．下列幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的數(shù)是()A． B． C．0.101001 D．4．已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，則m的值是（A．2 B．-2 C．3 D．-35．下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，是延長線上一點，是延長線上一點，是延長線上一點，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖所示，OP平分，，，垂足分別為A、B．下列結(jié)論中不一定成立的是（）．A． B．PO平分C． D．AB垂直平分OP8．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B．C． D．9．一次函數(shù)y＝x＋3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a3）2=a5C．25=±5 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為14，12，8，其三條角平分線的交點為O，則_____．12．如圖，是的高，是的平分線，，則的度數(shù)是_________．13．計算的結(jié)果是______．14．已知函數(shù)y＝3xn-1是正比例函數(shù)，則n的值為_____．15．若，則以、為邊長的等腰三角形的周長為______．16．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4﹣y4，因式分解的結(jié)果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式x3﹣xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_____（寫出一個即可）．17．如圖，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，則∠B=__________°．18．商店以每件13元的價格購進某商品100件，售出部分后進行了降價促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則售完這100件商品可盈利______元．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點和點，且，滿足.（1）______，______.（2）點在直線的右側(cè)，且：①若點在軸上，則點的坐標(biāo)為______；②若為直角三角形，求點的坐標(biāo).20．（6分）已知，從小明家到學(xué)校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學(xué)校需要21min，從學(xué)校走到家里需要24min，求小明家到學(xué)校有多遠．21．（6分）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙α9c3.2根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：（1）α＝，b＝，c＝；（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會．（填“變大”、“變小”或“不變”）22．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數(shù).23．（8分）如圖，和都是等腰直角三角形，為上一點．（1）求證：（2）若，,求的值．24．（8分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為．（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點，則點的坐標(biāo)_______________；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標(biāo)變?yōu)開____________；（3）若將的三個頂點的橫縱坐標(biāo)都乘以，請畫出；（4）圖中格點的面積是_________________；（5）在軸上找一點，使得最小，請畫出點的位置，并直接寫出的最小值是______________．25．（10分）2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊分別承擔(dān)某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程．己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是1．6千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米．（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進使工作效率比原來提高了．設(shè)乙工程隊平均每天施工米，若甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù)，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)．26．（10分）用消元法解方程組時,兩位同學(xué)的解法如下:解法一:解法二:由②，得,③由①-②,得.把①代入③，得.（1）反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案．詳解：原式=，=，=a﹣1故選B．點睛：本題考查同分母分式加減法的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【分析】根據(jù)“x戶居民按1000元計算總費用＞整體初裝費+500x”列不等式求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個小區(qū)的住戶數(shù)為戶．則，解得是整數(shù)，這個小區(qū)的住戶數(shù)至少1戶．故選：C，【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等關(guān)系式即可求解．注意本題中的住戶數(shù)是整數(shù)，所以在x＞20的情況下，至少取1．3、D【解題分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，或者開不盡方的數(shù)，逐一進行判斷即可．【題目詳解】解：A.=2是有理數(shù)，不合題意；

B.=-2是有理數(shù)，不合題意；

C.0.101001是有理數(shù)，不合題意；

D.是無理數(shù)，符合題意．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，或者無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．4、A【解題分析】根據(jù)方程的解的定義，將方程1x+y=14中x，y用m替換得到m的一元一次方程，進行求解．【題目詳解】將x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=147m=14，解得m=1．故選A．【題目點撥】考查了二元一次方程的解的定義，只需把方程的解代入，進一步解一元一次方程即可．5、B【分析】根據(jù)因式分解的是多項式，分解的結(jié)果是積的形式，進行判斷即可．【題目詳解】A.，不是因式分解，不符合題意；B.，是運用平方差公式進行的因式分解，符合題意；C.，最后結(jié)果不是乘積的形式，不屬于因式分解，不符合題意；D.，不是在整式范圍內(nèi)進行的分解，不屬于因式分解，不符合題意.故選：B【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，理解因式分解的定義是解決此類問題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內(nèi)角和解答即可．【題目詳解】解：∵∠DAC=131°，∠DAC+∠CAB=180°，

∴∠CAB=49°，

∵AC=BC，

∴∠CBA=49°，∠ACB=180°-49°-49°=82°，

∴∠ECF=180°-∠ACB=180°-82°=98°，

故選：C．【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答．7、D【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得出PA=PB，再利用“HL”證明△AOP和△BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出答案．【題目詳解】解：∵OP平分，，∴，選項A正確；在△AOP和△BOP中，，∴∴，OA=OB，選項B，C正確；由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，選項D錯誤．故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖案，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知概念是關(guān)鍵．9、D【解題分析】試題分析：一次函數(shù)y＝x＋3的圖象過一、二、三象限，故選D．考點：一次函數(shù)的圖象．10、D【題目詳解】解：A、a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故本選項錯誤；B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本選項錯誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，25≠±5，故本選項錯誤；D、3-8故選D．【題目點撥】本題考查立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、；【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知△BCO，△ACO和△ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結(jié)果．【題目詳解】如圖，過O作OD⊥AB交AB于D，過O作OE⊥AC交AC于E，過O作OF⊥BC交BC于F，因為點O為三條角平分線的交點，所以O(shè)D=OE=OF，所以．故答案為：．【題目點撥】考查角平分線的性質(zhì)，學(xué)生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題．12、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算出∠CAD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義可得∠1的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AD是△ABC的高，∠C=40°，

∴∠DAC=90°-∠C=50°，

∵AE平分∠CAD，

∴∠1=∠CAD=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查直角三角形兩銳角互余，角平分線定義，關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余，理清角之間的關(guān)系．13、0【分析】先計算絕對值、算術(shù)平方根，再計算減法即可得．【題目詳解】解：原式＝＝0，【題目點撥】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序與運算法則及算術(shù)平方根、絕對值性質(zhì)．14、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，可得答案．【題目詳解】解：∵函數(shù)y＝3xn﹣1是正比例函數(shù)，∴n﹣1＝1，則n＝1．故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查正比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.15、17【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分情況討論求解即可．【題目詳解】∵，∴a－3=0，7－b=0，解得a=3，b=7①若a=3是腰長，則底邊為7，三角形的三邊分別為3、3、7，∵3+3＜7，∴3、3、7不能組成三角形。②若b=7是腰長，則底邊為3，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長=7+7+3=17.∴以、為邊長的等腰三角形的周長為17.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點在于要討論求解．16、103010(答案不唯一)【分析】將多項式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個因式中計算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼．【題目詳解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），∴當(dāng)取x=10，y=10時，各個因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，∴用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為103010，101030或301010.【題目點撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關(guān)鍵．17、50【解題分析】分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進行計算即可.詳解：∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD＝125°，∠A＝75°，故答案為50.點睛：考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.18、1．【分析】設(shè)降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售價；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即可求解．【題目詳解】設(shè)降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售價元；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即為：20=1．故答案為：1．【題目點撥】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，關(guān)鍵是求降價后每件的價格．三、解答題(共66分)19、（1）－2，4；（2）①；②點的坐標(biāo)為或.【分析】（1）利用非負數(shù)的的性質(zhì)即可求出a，b；

（2）①利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

②分兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)，及全等三角形的性質(zhì)求出PC，BC，即可得出結(jié)論【題目詳解】解：（1）由題意，得，所以且，解得，；（2）①如圖，由（1）知，b=4，

∴B（0，4），

∴OB=4，

點P在直線AB的右側(cè)，且在x軸上，

∵∠APB=45°，

∴OP=OB=4，

∴點的坐標(biāo)為.②當(dāng)時，過點作軸于點，則，，∴.又∵，，∴.∴.又∵，∴.∴，.∴.故點的坐標(biāo)為.當(dāng)時，作軸，于點，則，，∴.又∵，，∴，∴，又∵，∴.，.∴點的坐標(biāo)為.故點的坐標(biāo)為或.【題目點撥】本題為三角形綜合題，考查非負數(shù)的的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．20、小明家到學(xué)校有1620m．【分析】設(shè)小明家上坡路有xm，下坡路有ym．根據(jù)時間＝路程÷速度結(jié)合從家里到學(xué)校需21min、從學(xué)校到家里需24min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之將其相加即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)小明家上坡路有xm，下坡路有ym．依題意，得：，解得：，∴540+1080＝1620m．答：小明家到學(xué)校有1620m．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組，找到兩個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）：8，8，9；（2）見解析；（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定；（4）變?。窘忸}分析】（1）依據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)的概念進行計算判斷即可；

（2）依據(jù)乙的成績：5，9，7，10，9，即可完成圖中表示乙成績變化情況的折線；

（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定，故選擇甲參加射擊比賽；

（4）依據(jù)選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大?。绢}目詳解】解：（1）由題可得，a＝（5+9+7+10+9）＝8；甲的成績7，8，8，8，9中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b＝8；而乙的成績5，7，9，9，10中，中位數(shù)c＝9；故答案為：8，8，9；（2）乙成績變化情況的折線如下：（3）教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定．（4）由題可得，選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8的方差＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.5＜3.2，∴選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會變小．故答案為：變?。绢}目點撥】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理、分析以及統(tǒng)計圖表，熟悉掌握是關(guān)鍵.22、∠DAE=14°【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．【題目詳解】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC=（180°-∠B-∠C）=（180°-42°-70°）=34°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線、中線和高．求角的度數(shù)時，經(jīng)常用到隱含在題中的“三角形內(nèi)角和是180°”這一條件．23、（1）見解析；（2）【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=90°，通過等量減等量即可推出∠ACE=∠BCD，根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）中所推出的結(jié)論可知，BD=AE，∠CAE=∠B=45°，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)推出∠CAB=45°，即可推出EA⊥BA，即△EAD為直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求得答案．【題目詳解】（1）和都是等腰直角三角形，,,即,在和中,,；（2）,在中，,,．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形性質(zhì)，關(guān)鍵在于認真的閱讀題目，正確的運用相關(guān)的性質(zhì)定理求證三角形全等．24、（1）；（2）；（3）見解析；（4）5；（5）【分析】（1）根據(jù)第一象限點的坐標(biāo)特征寫出C點坐標(biāo)；

（2）利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解；

（3）將△AOC的三個頂點的橫縱坐標(biāo)都乘以-得到A1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；

（4）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△AOC的面積；

（5）作C點關(guān)于x軸的對稱點C′，然后計算AC′即可．【題目詳解】解：（1）如圖，點的坐標(biāo)；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標(biāo)變?yōu)?；?）如圖，為所作；（4）圖中格點的面積；（5）如圖，作C關(guān)于x軸的對待點C’,連接C’A交x軸于點P，點即為所求作的點，的最小值．故答案為（