2024屆湖北省恩施州利川市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆湖北省恩施州利川市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．列等式表示：“的2倍與10的和等于18”，下列正確的是（）A． B． C． D．2．一商店在某一時(shí)間以每件75元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元3．2018年10月23日，港珠澳大橋開(kāi)通儀式在廣東珠海舉行，出席儀式并宣布大橋正式開(kāi)通；大橋于同年10月24日上午9時(shí)正式通車(chē)，大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10114．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．8 B．-8 C． D．5．如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線(xiàn)段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，則繩子的原長(zhǎng)為()A． B． C． D．或6．已知∠A=55°34′，則∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′7．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．8．使得關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且9．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無(wú)法確定10．中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是()A．羊 B．馬 C．雞 D．狗11．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝812．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若＝n-m，且＝4，＝3，則m＋n＝_________14．關(guān)于x的方程ax=x+a的解是x=3，則a的值是．15．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．16．如果水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作_____米．17．如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，輪船在的反向延長(zhǎng)線(xiàn)的方向，同時(shí)輪船在東南方向，那么_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）m等于什么數(shù)時(shí)，式子與7－的值相等？19．（5分）如圖，已知線(xiàn)段，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，求線(xiàn)段和的長(zhǎng)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中．21．（10分）解方程22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=4，y=2時(shí)23．（12分）七年級(jí)二班有人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多人，兩個(gè)社都參加的有人，問(wèn)只參加文學(xué)社的有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．【題目詳解】解：依題意得：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．2、C【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題，認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)鍵．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，n為整數(shù)．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，即可得到答案．【題目詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確n的值．4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念即可選擇．【題目詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的概念“單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)”．本題注意“”是數(shù)字因數(shù)．5、D【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在解題時(shí)，應(yīng)考慮到繩子對(duì)折成線(xiàn)段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)，再根據(jù)題意畫(huà)出圖形解答即可．【題目詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開(kāi)如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴繩子的原長(zhǎng)=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開(kāi)如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴繩子的原長(zhǎng)=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段的和差和兩點(diǎn)間的距離，解題中滲透了分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是弄清繩子對(duì)折成線(xiàn)段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)．6、D【解題分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【題目詳解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角為：90°-55°34′=34°26′．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．7、C【解題分析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解.【題目詳解】解：觀察選項(xiàng)根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知只有是無(wú)理數(shù)，、1.414、都是有理數(shù).故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，解得，根據(jù)解為非負(fù)性、、即可求出的取值范圍．【題目詳解】∵解為非負(fù)數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】已知第一個(gè)等式減去第二個(gè)等式即可求出原式的值．【題目詳解】∵，∴．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“豬”相對(duì)的字是“羊”；“馬”相對(duì)的字是“狗”；“?！毕鄬?duì)的字是“雞”．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體的平面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開(kāi)圖的特征．11、D【分析】逐一解出四個(gè)方程，即可得到答案．【題目詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-1或-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

而|m-n|=n-m，

∴n＞m，

∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，

∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．

故答案為-1或-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值,掌握：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a，是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】解：由題意得，，解得15、北偏東70°【解題分析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數(shù)，知道∠NOA，可利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠AOC．【題目詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、角的和差關(guān)系及方向角．利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出，是解決本題的關(guān)鍵．角平分線(xiàn)的性質(zhì)：（1）角的平分線(xiàn)平分該角；（2）角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．16、-0.9【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示解答．【題目詳解】解：如果水位上升1.5米，記作+1.5米，那么水位下降0.9米可記作﹣0.9米，故答案為：﹣0.9【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．17、【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】構(gòu)造關(guān)于m的方程即可，解方程時(shí)需要細(xì)心.【題目詳解】=7－15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)15m－5m＋5＝105－3m－915m－5m＋3m＝105－9－513m＝91m＝719、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中點(diǎn)得出BP=2cm，最后進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【題目詳解】∵點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中點(diǎn)，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB?BP=1cm【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線(xiàn)段長(zhǎng)度的求取，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）,1．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則將整式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【題目詳解】解:原式．當(dāng)時(shí)，原式【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．21、x＝﹣1【分析】首先去分母，然后移項(xiàng)合并系數(shù)，即可解得x．【題目詳解】方程兩邊同時(shí)乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括號(hào)得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移項(xiàng)得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)要注意，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，本題比較基礎(chǔ)．22、，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值．【題目詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．23、只參加文