甘肅省平?jīng)鲠轻紖^(qū)2024屆八上數(shù)學期末復習檢測試題含解析

甘肅省平?jīng)鲠轻紖^(qū)2024屆八上數(shù)學期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個命題中，真命題的個數(shù)有（）①數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應的；②中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5；③在平面直角坐標系中點(2，-3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(-2，-3)；④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）A． B． C． D．3．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．20° C．15° D．14°4．等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm5．下列各式計算正確的是()A． B． C． D．6．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7C．11的算術(shù)平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣18．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1=∠2B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4C．如圖3，測得∠1=∠2D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD9．在平行四邊形中，，，，則平行四邊形的面積等于（）A． B．4 C． D．610．若，則x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞311．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A． B．C． D．12．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A．16 B．18 C．20 D．16或20二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是____．14．如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數(shù)，，，，，，所對應的點且與軸平行的直線圍城的．從下向上，將面積依次記為，，，，（為正整數(shù)），則____，____．15．要使分式有意義，x的取值應滿足______．16．如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2＝80°，則∠B＝_____度．17．如圖，在中，，，垂直平分，點為直線上的任一點，則周長的最小值是__________18．要使分式有意義，則x應滿足條件____．三、解答題（共78分）19．（8分）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學家、歐氏幾何學開創(chuàng)者．下面問題是歐幾里得勾股定理證法的一片段，同學們，讓我們一起來走進歐幾里得的數(shù)學王國吧！已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形，如圖，連接AD、CF，過點A作AL⊥DE分別交BC、DE于點K、L．（1）求證：△ABD≌△FBC（2）求證：正方形ABFG的面積等于長方形BDLK的面積，即：20．（8分）某工廠需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期4天完工，于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了，結(jié)果如期完成生產(chǎn)任務．（1）求該工廠前6天每天生產(chǎn)多少個這種零件；（2）求規(guī)定時間是多少天．21．（8分）如圖，平分，平分外角，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）計算23．（10分）如圖，函數(shù)y＝2x+4的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點A（﹣1，2），且與x軸、y軸分別交于點B、C．（1）求正比例函數(shù)y＝kx的解析式；（2）求兩個函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積．24．（10分）小華在八年級上學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭?單位:分):類別平時期中考試期末考試測驗1測驗2測驗3課題學習成績887098869087(1)計算小華該學期平時的數(shù)學平均成績;(2)如果該學期數(shù)學的總評成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算,請計算出小華該學期數(shù)學的總評成績.25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l過點M（1，0）且與y軸平行，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱；（2）作出△ABC關(guān)于直線l對稱，并寫出三個頂點的坐標．（3）若點P的坐標是（-m，0），其中m＞0，點P關(guān)于直線l的對稱點P1，求PP1的長．

26．先化簡，再求值：，其中a＝﹣1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)命題的真假性進行判斷即可得解.【題目詳解】①數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應的，故原命題錯誤，是假命題；②中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5或，故原命題錯誤，是假命題；③在平面直角坐標系中點關(guān)于y軸對稱的點的坐標是，故原命題正確，是真命題；④兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故原命題題錯誤，是假命題．所以真命題只有1個，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了相關(guān)命題真假性的判斷，熟練掌握相關(guān)命題涉及的知識點是解決本題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】分式有意義的條件是分母不為1．【題目詳解】A.，無論x取何值，分式都有意義，故該選項符合題意；B.當時，分式有意義，故不符合題意；C.當時，分式有意義，故不符合題意；D.當時，分式有意義，故不符合題意；故選：A【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：，，故選：【題目點撥】此題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)與三角板的特點是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．解：當腰為3cm時，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．當腰為6cm時，6﹣3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm．故選D．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．5、D【解題分析】試題解析：A.，故原選項錯誤；B.，故原選項錯誤；C.，故原選項錯誤；D.，正確.故選D.6、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可．【題目詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；B、，是有理數(shù)；C、，是有理數(shù)；D、，屬于開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；故選D．【題目點撥】本題考查無理數(shù)的定義和分類，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．7、C【題目詳解】解：A、的立方根是：，故此選項錯誤；B、﹣49沒有平方根，故此選項錯誤；C、11的算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根．8、C【解題分析】試題分析：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；C、測得∠1=∠2，∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確．故選C．考點：平行線的判定．9、A【分析】根據(jù)題意作圖，作AE⊥BC，根據(jù)，AB=求出平行四邊形的高AE，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進行求解.【題目詳解】如圖，作AE⊥BC∵，AB=∴AE=AB=，∴平行四邊形的面積=BC×AE=2×=2故選A.【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖，根據(jù)含的直角三角形的特點即可求解.10、C【分析】根據(jù)二次根式的非負性解答即可．【題目詳解】∵，而，∴，，解得：，故選C．【題目點撥】本題考查絕對值、二次根式的非負性，理解絕對值的意義是關(guān)鍵．11、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【題目詳解】解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的知識點，準確判斷出第三邊的取值范圍，然后在數(shù)軸上進行表示，注意在數(shù)軸上表示的點為空心即可．12、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析．【題目詳解】①當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；②當8為腰時，8-4<8<8+4，符合題意．故此三角形的周長=8+8+4=1．故選C【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、m＜6且m≠2.【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，＞0，解得，m＜6，∵≠2，∴m≠2，∴m＜6且m≠2.【題目點撥】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個條件，這也是易錯點．14、；【分析】由圖得：【題目詳解】由圖得：∵直線和過軸上的奇數(shù)，，，，，，所對應的點A、B、C、D、E、F∴當y=1時，x=-1，故A(-1,1)當y=3時，x=-3，故B(-3,3)當y=5時，x=-5，故C(-5,5)當y=7時，x=-7，故D(-7,7)當y=9時，x=-9，故E(-9,9)當y=11時，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵．15、x≠1【解題分析】根據(jù)分式有意義的條件——分母不為0進行求解即可得.【題目詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應滿足：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關(guān)鍵.16、1．【分析】利用三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可求得．【題目詳解】∵△ABC沿著DE翻折，∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°，∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°，而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°，∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°，∴∠B＝1°．故答案為：1°．【題目點撥】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．17、1【分析】根據(jù)題意知點B關(guān)于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP＋BP的最小值，求出AC長度即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵EF垂直平分BC，∴B、C關(guān)于EF對稱，連接AC交EF于D，∴當P和D重合時，AP＋BP的值最小，最小值等于AC的長，∴△ABP周長的最小值是4＋3＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，軸對稱?最短路線問題的應用，解此題的關(guān)鍵是找出P的位置．18、x≠1．【分析】當分式的分母不為零時，分式有意義，即x?1≠2．【題目詳解】當x﹣1≠2時，分式有意義，∴x≠1．故答案為：x≠1．【題目點撥】本題考查分式有意義的條件；熟練掌握分式分母不為零時，分式有意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=FB，BD=BC，∠FBA=∠CBD=90°，從而證出∠FBC=∠ABD，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線之間的距離處處相等可得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABFG、四邊形BDEC是正方形∴AB=FB，BD=BC，∠FBA=∠CBD=90°∴∠FBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC即∠FBC=∠ABD在△ABD和△FBC中∴△ABD≌△FBC（SAS）（2）∵GC∥FB，AL∥BD∴，∵△ABD≌△FBC∴∴【題目點撥】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線公理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）該工廠前6天每天生產(chǎn)50個零件；（2）規(guī)定的時間為16天．【分析】（1）根據(jù)計劃的天數(shù)可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得規(guī)定的天數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】解：（1）設該工廠前6天每天生產(chǎn)x個零件，由題意，列方程方程兩邊乘，得即解之，得檢驗：當時，所以原方程的解為故該工廠前6天每天生產(chǎn)50個零件．（2）規(guī)定的時間為：故規(guī)定的時間為16天．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的分式方程，注意分式方程要檢驗．21、（1）詳見解析；（2）．【分析】（1）由已知條件可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得；（2）根據(jù)角平分線的定義，可得出，，再根據(jù)外角的性質(zhì)可得與，通過角度的計算可得出答案．【題目詳解】（1）證明：∵平分外角，∴，又∵，∴，∴．（2）解：∵BE、CE分別是△ABC內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線，∴，，又∵∠ACD是△ABC的外角，∴，∴∵∠ECD是△BCE的外角，∴∴，∵∠A=50°，∴．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，熟練運用三角形外角的性質(zhì)進行角度的計算是解題的關(guān)鍵．22、-2.【解題分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，絕對值以及有理數(shù)的負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算即可.【題目詳解】解：原式=1+3-5-1=4-6=-2.故答案為：-2.【題目點撥】本題考查實數(shù)的運算，利用零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，絕對值正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．23、（1）y=-1x；（1）1【分析】（1）將點A（-1，1）代入y=kx求得k的值即可得出答案；

（1）先求出y=1x+4與y軸的交點，再根據(jù)三角形的面積公式求出△OAC的面積即可得．【題目詳解】（1）將點A（﹣1，1）代入y＝kx，得：﹣k＝1，則k＝﹣1，所以正比例函數(shù)解析式為y＝﹣1x；（1）y＝1x+4中令x＝0，得：y＝4，∴點C坐標為（0，4），則OC＝4，所以兩個函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積為×4×1＝1．【題目點撥】本題主要考查兩直線相交于平行的問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及直線與坐標軸的交點坐標的求法．24、（1