材料的電學(xué)性能2

第二章材料的電學(xué)性能

目錄2.1導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的劃分2.2金屬的導(dǎo)電性2.3半導(dǎo)體的電學(xué)性能2.4電介質(zhì)材料及其介電性能2.5壓電材料及其介電性能2.8熱電材料及其介電性能2.6熱釋電材料及其介電性能2.7鐵電材料及其介電性能2.9超導(dǎo)材料及其超導(dǎo)電性量子自由電子理論：經(jīng)典電子理論：n：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的電子數(shù)n：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)m:電子質(zhì)量2.2.1金屬導(dǎo)電的理論能帶理論：m：電子的遷移率2.2.2影響金屬導(dǎo)電性的因素金屬中電阻產(chǎn)生的原因：電阻的產(chǎn)生總是伴隨著晶格的不完整性。

1）溫度引起晶格的熱振動(dòng)加大，使晶格對(duì)自由電子的散射增大，產(chǎn)生電阻；

2）其他組元的加入及晶格畸變引起晶格周期性勢(shì)場(chǎng)的規(guī)律性和能帶結(jié)構(gòu)的改變等因素。2、馬基申定則（Matthissen’sLaw）－－ρ(T)，為與溫度有關(guān)的金屬基本電阻，即溶劑金屬(純金屬)的電阻，對(duì)應(yīng)著兩種散射機(jī)制(聲子散射和電子散射)。這個(gè)電阻在T=0K降為零。－－ρ’，是晶體雜質(zhì)、缺陷引起的電阻（電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射)，與溫度無(wú)關(guān)，在T=0K不為0，稱為殘余電阻。3、溫度對(duì)電阻率的影響

一般意義上：平均電阻系數(shù)真電阻系數(shù)圖3.1溫度對(duì)金屬低溫比電阻的影響1理想金屬2含雜質(zhì)金屬3含缺陷金屬3212T/K2TD/3①②③2K時(shí)，4、壓力對(duì)金屬導(dǎo)電性的影響流體靜壓力下金屬的電阻率r0：真空條件下的電阻率P:壓力j：壓力系數(shù)例如，大部分堿金屬和稀土金屬；1）正常金屬：壓力增大，電阻率下降2）反常金屬：壓力增大，電阻率升高例如，鐵、鈷、鎳、鈀、鉑、銅、銀等；壓阻材料:應(yīng)變－電阻變化探測(cè)應(yīng)變壓敏材料：應(yīng)力－電阻變化感應(yīng)應(yīng)力5、尺寸效應(yīng)和晶體各向異性對(duì)電阻率的影響1）尺寸效應(yīng)從金屬導(dǎo)電的機(jī)制可知，當(dāng)金屬導(dǎo)電電子的自由程同試樣尺寸是同一數(shù)量級(jí)時(shí)，這種影響就顯得十分突出。這一現(xiàn)象對(duì)研究和測(cè)試金屬薄膜和細(xì)絲材料（厚度約(10~100）×10－10m）的電阻很重要。原因：電子在薄膜表面產(chǎn)生散射，構(gòu)成新的附加電阻。薄膜材料電阻率：L：樣品內(nèi)電子的平均自由程D:樣品表面受到散射的電子平均自由程2）各向異性一般在立方系晶體中金屬的電阻表現(xiàn)為各向同性；但在對(duì)稱性較差的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱面體中，導(dǎo)電性表現(xiàn)為各向異性。電阻各向異性系數(shù)

⊥為垂直六方晶軸方向測(cè)得的電阻率，∥為平行六方晶軸方向的電阻率，不同金屬和不同溫度下是不相等的。常溫下是定值。

多晶試樣的電阻可通過(guò)晶體不同方向的電阻率表達(dá)：6、冷加工和缺陷對(duì)電阻率的影響

現(xiàn)象：冷加工（冷軋/鍛、冷沖、冷拔等）后，一般金屬電阻率上升2~6%，變形量越大，電阻率越高；

特例，金屬鎢、鉬，當(dāng)冷變形量很大時(shí)，鎢電阻可增加30%---50%，鉬增加15％—20％。原因：冷加工直接造成晶格畸變，產(chǎn)生大量位錯(cuò)、空位，增加電子散射幾率；同時(shí)冷加工也會(huì)引起金屬晶體原子間距鍵合的改變，導(dǎo)致原子間距的改變。冷加工金屬退火后，消除晶格缺陷，電阻率可恢復(fù)。塑性變形引起的電阻率增加形變?cè)诮饘賰?nèi)部產(chǎn)生大量空位、間隙原子、位錯(cuò)等晶體缺陷，引起點(diǎn)陣周期勢(shì)場(chǎng)破壞，使金屬電阻率增加。退火時(shí)，溫度升高到能使空位擴(kuò)散復(fù)合時(shí)，，而位錯(cuò)引起電阻率的增加則需加熱到再結(jié)晶溫度以上才能消除。根據(jù)馬西森定律在極低溫度下，純金屬電阻率主要由其內(nèi)部缺陷（包括雜質(zhì)原子）決定，即由剩余電阻率

′決定。因此，研究晶體缺陷對(duì)估價(jià)單晶體結(jié)構(gòu)完整性有重要意義。2)缺陷對(duì)電阻率的影響

缺陷種類：造成剩余電阻率，與溫度無(wú)關(guān)。點(diǎn)缺陷：空位、間隙原子、置換原子等位錯(cuò)等線缺陷：位錯(cuò)面缺陷：表面、晶界、相界、層錯(cuò)

剩余電阻率是評(píng)價(jià)單晶體質(zhì)量的重要指標(biāo)。不同類型的晶體缺陷對(duì)金屬電阻率影響程度不同，點(diǎn)缺陷對(duì)剩余電阻率的影響相似，在同一數(shù)量級(jí)。純金屬有局限性，合金化是改變和提高金屬材料的性能最主要的途徑。由兩種或兩種以上的金屬經(jīng)熔混而成的、具有金屬特性的物質(zhì)稱為合金(alloy)。合金相的晶體結(jié)構(gòu)：主要有固溶體和中間相（又稱金屬間化合物）兩大類。溶質(zhì)原子進(jìn)入溶劑晶體結(jié)構(gòu)，占據(jù)主晶相結(jié)點(diǎn)位置一部分或間隙位置一部分，仍然保持晶相類型，這種晶體稱為固溶體。置換式、間隙式固溶體。2.2.3固溶體的電阻率

1）固溶體電阻率－－當(dāng)形成固溶體時(shí)，合金導(dǎo)電性下降；即使是在導(dǎo)電性好的金屬溶劑中溶入導(dǎo)電性很高的溶質(zhì)金屬時(shí)，也是如此。

①溶質(zhì)進(jìn)入溶劑晶格后，溶質(zhì)晶格畸變，影響周期勢(shì)場(chǎng)，改變了固體能帶，增加了電子散射幾率，電阻率增高。

②固溶體組元之間的相互作用，使能帶及電子云分布發(fā)生變化也是導(dǎo)致電阻率改變的因素之一。

2）低濃度固溶體的電阻率馬西森定律：

溶劑組元電阻率（晶格熱振動(dòng)，電子散射），與溫度有關(guān)，絕對(duì)零度時(shí)為零。殘余電阻（合金原子，空位、間隙原子及位錯(cuò)等），與溫度無(wú)關(guān)；C為雜質(zhì)原子含量；為1%原子雜質(zhì)引起的附加電阻。對(duì)于同一溶劑的低濃度固溶體，摻入不同溶質(zhì)原子會(huì)導(dǎo)致金屬電阻率升高，且與溫度無(wú)關(guān)。低濃度固溶體的電阻溫度系數(shù)低于純金屬，但固溶體電阻率隨溫度變化的斜率與純金屬相同，與溶質(zhì)濃度無(wú)關(guān)。實(shí)驗(yàn)證明，除過(guò)渡族金屬外，在同一溶劑中溶入1%原子溶質(zhì)金屬所引起的電阻率增加，由溶劑和溶質(zhì)金屬的價(jià)數(shù)而定，它的價(jià)數(shù)差越大，增加的增加的電阻率越大：

△＝a+b(△Z)2,a、b是常數(shù)△Z表示低濃度合金溶劑和溶質(zhì)間的價(jià)數(shù)差。

此式稱為(Norbury－Lide)法則。

3）高濃度固溶體的電阻率連續(xù)固溶體中，電阻隨合金成分連續(xù)變化無(wú)突變；

當(dāng)組元A中溶入組元B時(shí)，電阻率逐漸增大；合金成分距組元成分越遠(yuǎn)，電阻率越高，最大電阻率通常出現(xiàn)在x=50%處，且可能比組元高很多；圖2.2

Ag-Au合金電阻率與成分的關(guān)系例外，貴金屬(Cu，Ag，Au)與過(guò)渡族金屬組成固溶體時(shí)偏離50%，且電阻非常高。因?yàn)閮r(jià)電子轉(zhuǎn)移到過(guò)渡族金屬內(nèi)較深而末填滿的d-或f-殼層中，造成價(jià)電子/導(dǎo)電電子數(shù)目減少的緣故。

合金的電阻率隨成分變化：某一元素組分，NA，NB元素A,B的原子濃度。一定溫度下，圖2.3

Cu、Ag、Au和Pd合金電組率與成分的關(guān)系4）有序固溶體的電阻率（1）固溶體有序化后，合金組元的化學(xué)作用加強(qiáng)，因此電子結(jié)合要比在統(tǒng)計(jì)上無(wú)序的固溶體中強(qiáng)，使傳導(dǎo)電子數(shù)目減少，剩余電阻率增加。（2）晶體的離子電場(chǎng)在有序化時(shí)變得更對(duì)稱，遷移電子路徑變短，這就使殘余電阻減小。(2)>(1)，電阻總是降低。圖2.5Cu3Au合金有序化對(duì)電組率影響/℃

100300200無(wú)序淬火態(tài)有序回火態(tài)X射線結(jié)構(gòu)分析指出，對(duì)于退火的Cu3Au和CuAu合金，除了代表具有面心立方點(diǎn)陣無(wú)序固溶體的X射線譜外，還出現(xiàn)另外一些線譜，稱為超結(jié)構(gòu)線譜。因?yàn)椋煞譃镃u3Au和CuAu的合金在退火時(shí)晶體點(diǎn)陣中的原子進(jìn)行了有序排列，例如CuAu的合金呈有序狀態(tài)時(shí)，形成的點(diǎn)陣具有層狀結(jié)構(gòu)。化合物電阻率比純組元高很多：原因是原子鍵合方式發(fā)生改變，絕大多數(shù)由金屬鍵轉(zhuǎn)變成共價(jià)鍵，使電阻率增加；

中間相的導(dǎo)電性介于固溶體和化合物之間；電子化合物的電阻率比較高，隨溫度升高電阻率增加。間隙相的導(dǎo)電性和金屬相似，部分間隙相還是良導(dǎo)體；

多相合金的電阻率是組成相電阻率的組合，受晶粒度大小、夾雜物大小和分布的影響。

等軸晶粒的兩相混合物，且電阻率比較接近，合金的電導(dǎo)率為：2.2.4化合物、中間相、多相合金的電阻率1.材料電性能測(cè)量

電阻的測(cè)量方法很多，一般都是根據(jù)測(cè)量的需要利用具體的測(cè)試條件來(lái)選擇不同的測(cè)試方法。按測(cè)量的范圍或測(cè)量的準(zhǔn)確度要求來(lái)分類：對(duì)107

以上較大的電阻(俗稱高阻)，如材料的絕緣電阻的測(cè)量，粗測(cè)時(shí)，可選用兆歐表(俗稱搖表)；要求精測(cè)時(shí)，可選用沖擊檢流計(jì)測(cè)量。102～106

的中值電阻測(cè)量時(shí)，可選用萬(wàn)用表

擋、數(shù)字式歐姆表或伏安法測(cè)量，精測(cè)時(shí)可選用單電橋法測(cè)量；10-6～102

的電阻的測(cè)量，如金屬及其合金電阻的測(cè)量，必須采用較精確的測(cè)量，可選用雙電橋法或直流電位差計(jì)法測(cè)量；對(duì)半導(dǎo)體材料電阻的測(cè)量用直流四探針?lè)ā?.2.5金屬導(dǎo)電性能的測(cè)量以及應(yīng)用（1）單電橋法因?yàn)榻饘偌昂辖鸬碾娮杪室话愣己苄?，即使再紉再長(zhǎng)的試樣電阻也不會(huì)超過(guò)106

，故可采用單電橋法測(cè)量。

無(wú)論是單臂電橋、雙臂電橋還是直流電位差計(jì)，都是屬于比較法測(cè)量，即把待測(cè)量與已知量(標(biāo)準(zhǔn)量)采用某種方式進(jìn)行比較而獲得測(cè)量結(jié)果。惠斯通電橋法：（10～106

）

不足：靈敏度不高；

測(cè)量數(shù)值偏差較大很少用于測(cè)量金屬電阻（2）雙電橋法：