旋轉(zhuǎn)變換與中心變換

本次課題旋轉(zhuǎn)變換與中心對(duì)稱教學(xué)理解旋轉(zhuǎn)變換目標(biāo)掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)難點(diǎn)靈活運(yùn)用對(duì)稱中心的性質(zhì)重點(diǎn)一、旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角為旋轉(zhuǎn)角原圖與旋轉(zhuǎn)之后的圖形全等，所以對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、面積、周長(zhǎng)都相等二、中心對(duì)稱圖形一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°與另一個(gè)圖形重合，稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱這個(gè)定點(diǎn)稱為對(duì)稱中心成中心對(duì)稱的圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合課堂教學(xué)試分析軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的相似之處【鞏固練習(xí)】1.下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）過(guò)程^3A.B. C. D.2.A.B.C.D.3.一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45°后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個(gè)正多邊形（ ）是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形如圖，是4X4的正方形網(wǎng)格，把其中一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是—.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為（1,0）,（0,1）,（-1,0）.一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)七.使得點(diǎn)七與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)P，使得點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)P，使得點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)CTOC\o"1-5"\h\z2 2 1 3 3 2成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4,使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)七，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)為—. 5y如圖，線段AB關(guān)于點(diǎn)0（不在AB上）的對(duì)稱線段是AzB'；線段AzB'關(guān)于點(diǎn)Oz（不在AzBz上）的對(duì)稱線段是A〃B〃.那么線段AB與線段A〃B〃的關(guān)系是—.A Bg ￥如圖，AB±BC,AB=BC=2cm,弧0A與弧0C關(guān)于點(diǎn)0中心對(duì)稱，則AB、BC、弧C0、弧0A所圍成旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖，正方形0ABC繞著點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形0DEF，連接AF,則匕0FA的度數(shù)是（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°如圖，在△ABC中，ZCAB=65°,將AABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ABZC的位置，使CC，〃AB,

如圖，在三角形ABC中，匕ACB=90°,ZB=50。，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形AzBzC,若點(diǎn)B'恰好落在線段AB上，AC、AzB'交于點(diǎn)O,則ZCOAZ的度數(shù)是（）10.如圖，在△ABC中，ZA=70°，AC=BC，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把^人日。按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度，得到△A,BC,，點(diǎn)A'恰好落在AC上，連接CC'，則匕ACC'=—.11.如圖，在Rt^ABC中，匕ABC=90°，AB=BC=；E，將AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是.12.如圖，在四邊形ABCD中，匕ABC=30°，將^DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，則BD=13.如圖1,已知^ABC中，AB=BC=1,ZABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE,長(zhǎng)直角邊為DF)，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N.①證明DM=DN:②在這一過(guò)程中，直角三角板DEF與^ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出寫出結(jié)論，不用證明.

點(diǎn)E到點(diǎn)E'處)連接DE',點(diǎn)E到點(diǎn)E'處)連接DE',求證：DEZ=DE.<ZCBE<45°)求證：DE2=AD2+EC2.14.(1)如圖1,在左ABC中，BA=BC,D,E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足ZDBE=§ZABC(0°<ZCBE〈匕號(hào)ABC).以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)