湖南省懷化市中學(xué)方縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

湖南省懷化市中學(xué)方縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長度分別為a，2，4的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可能是()A．1 B．2 C．3 D．62．下列命題是真命題的是（）A．如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0B．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1C．如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0D．如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是03．下列運(yùn)算正確的是（）A．(π－3.14)0＝0 B．2a2a3＝2a6C．= D．(－3x－1y3)2＝6x－2y64．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)為（）A．72° B．45° C．36° D．30°5．根據(jù)圖①的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖②的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是（）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b26．已知直線y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b>0的解集是（）A．x>2 B．x>3 C．x<2 D．x<37．已知：2m＝1，2n＝3，則2m+n＝（）A．2 B．3 C．4 D．68．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∠A＝80°，∠ABD＝30°，則∠DCB為（）A．25° B．20° C．15° D．10°9．若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠110．某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶③去，依據(jù)是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA二、填空題(每小題3分,共24分)11．用四舍五入法將2.0259精確到0.01的近似值為_____．12．如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．13．如圖，已知平分，且，若，則的度數(shù)是__________．14．開州區(qū)云楓街道一位巧娘，用了7年時(shí)間，繡出了21米長的《清明上河圖》.全圖長21米，寬0.65米，扎了600多萬針.每針只約占0.000002275平方米.數(shù)據(jù)0.000002275用科學(xué)記數(shù)法表示為_________.15．如圖，是的高，是的平分線，，則的度數(shù)是_________．16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使得有意義的的取值范圍為______．17．比較大?。?_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）18．若一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，9)，則____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，(1)求證：△ABC≌△DEF．(2)求證：AC∥DF20．（6分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（1）小明爸爸的商店購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩，購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？21．（6分）在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：△ABD是等邊三角形；（2）求證：BE＝AF．22．（8分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長．23．（8分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將向左平移3個(gè)單位長度得到，請畫出，求出的坐標(biāo)；（3）求出的面積．24．（8分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）解分式方程：25．（10分）閱讀下列材料，然后回答問題：閱讀：在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，可以將進(jìn)一步化簡：方法一:方法二:（探究）選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算下列各式：（1）；（2）．（猜想）＝．26．（10分）某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)下表填空：a＝，b＝，c＝；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班1．680c（3）請從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個(gè)對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出4-2＜a＜4+2，求出即可．【題目詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：4﹣2＜a＜4+2，即2＜a＜6，即符合的只有1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形三邊關(guān)系定理，能根據(jù)定理得出5-1＜a＜5+1是解題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．2、A【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身是±1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯(cuò)誤的命題為假命題．3、C【分析】通過整式及實(shí)數(shù)的計(jì)算進(jìn)行逐一判斷即可得解.【題目詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=，故C選項(xiàng)正確；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)及整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)冪運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠A+∠B+∠C=180°，即5∠A=180°，解得∠A=36°．故選C考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和5、A【分析】根據(jù)圖形確定出多項(xiàng)式乘法算式即可．【題目詳解】根據(jù)圖②的面積得：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，然后再確定x的范圍．【題目詳解】直線y＝kx+b中，當(dāng)y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，則不等式kx+b＞0的解集為：x＜2，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想，利用圖象可直接確定答案．7、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【題目詳解】解：∵2m＝1，2n＝1，∴2m+n＝2m·2n＝1×1＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】由BD是∠ABC的角平分線，可得∠ABC＝2∠ABD＝60°；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得∠ACB＝40°；再由角平分線的定義確定∠DCB的大小即可.【題目詳解】解：∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣80°﹣60°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠ACB＝×40°＝20°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和和三角形角平分線的相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵在于所學(xué)知識的活學(xué)活用.9、D【解題分析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)可得：且x≠1，即0且x≠1，解得：m≥-1且m≠1.考點(diǎn)：解分式方程10、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：③保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法ASA可配一塊完全一樣的玻璃，而①僅保留了一個(gè)角和部分邊，②僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來完全一樣的玻璃.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【題目詳解】解：2.0259精確到0.01的近似值為2.1．故答案為：2.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是近似數(shù)與有效數(shù)字，近似數(shù)精確到哪一位，就看它的后面一位，進(jìn)行四舍五入計(jì)算即可．12、x＞1．【解題分析】試題解析：∵一次函數(shù)與交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，由圖可得：．故答案為．13、25°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠CBE=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C的度數(shù).【題目詳解】∵平分，且，∴∠CBE=∠ABC=25°，∵∴∠CBE=∠BCD∴∠C=25°.故答案為：25°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，求出∠CBE=25°是解題關(guān)鍵.14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】1．111112275=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．15、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算出∠CAD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義可得∠1的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AD是△ABC的高，∠C=40°，

∴∠DAC=90°-∠C=50°，

∵AE平分∠CAD，

∴∠1=∠CAD=1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形兩銳角互余，角平分線定義，關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余，理清角之間的關(guān)系．16、【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【題目詳解】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使得有意義，

則1+x≥0，

解得：x≥-1．

故答案為：x≥-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．17、＞【分析】利用估算法比較兩實(shí)數(shù)的大?。绢}目詳解】解：∵，∴2＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，正確對無理數(shù)進(jìn)行估算是解題關(guān)鍵．18、1【分析】把點(diǎn)(，9)代入函數(shù)解析式，即可求解．【題目詳解】∵一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，9)，∴，解得：b=1，故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）先得出BC=EF，然后利用SAS可證全等；（2）根據(jù)全等，可得出∠ACB=∠DFE，從而證平行．【題目詳解】（1）證明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)（2）∵△ABC≌△DEF∴∠ACB=∠DFE∴AC∥DF．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的證明，此題比較基礎(chǔ)，注意證全等的書寫格式．20、（1）購進(jìn)甲型號口罩300袋，購進(jìn)乙種型號口罩200袋；（2）每袋乙種型號的口罩最多打9折【解題分析】（1）設(shè)小明爸爸的商店購進(jìn)甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，根據(jù)“小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩，銷售完后共獲利2700元”列出方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)每袋乙種型號的口罩打m折，根據(jù)“兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元”列出不等式，解不等式即可求解.【題目詳解】（1）設(shè)小明爸爸的商店購進(jìn)甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，根據(jù)題意可得，，解得：，答：該商店購進(jìn)甲種型號口罩300袋，乙種型號口罩200袋；（2）設(shè)每袋乙種型號的口罩打m折，由題意可得，300×5+400（0.1m×36-30）≥2460，解得：m≥9，答：每袋乙種型號的口罩最多打9折．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式求解．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解題分析】（1）連接BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD＝60°，又因?yàn)锳D＝AB，即可證△ABD是等邊三角形；（2）由△ABD是等邊三角形，得出BD＝AD，∠ABD＝∠ADB＝60°，證出∠BDE＝∠ADF，由ASA證明△BDE≌△ADF，得出BE＝AF.【題目詳解】（1）證明：連接BD，∵∠BAC＝120°，AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC＝×120°＝60°，∵AD＝AB，∴△ABD是等邊三角形；（2）證明：∵△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝∠ADB＝60°，BD＝AD，∵∠DAC＝∠BAC＝60°，∴∠DBE＝∠DAF，∵∠EDF＝60°，∴∠BDE＝∠ADF，在△BDE與△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE＝AF．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.22、BC=，AC=．【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD=CD=4，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=1AB，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可．【題目詳解】∵△BDC為等腰直角三角形，

∴BD=CD=4，

由勾股定理得，BC=，

在Rt△ABC中，∠ACB=30°，

∴AC=1AB，

由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，

解得，AC=．【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．23、（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）圖詳見解析，的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即得；（2）先找出關(guān)鍵點(diǎn)，再將關(guān)鍵點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度并順次連接即得，最后根據(jù)圖即得的坐標(biāo)；（3）將填充成梯形并求出面積，再將梯形面積減去增加部分即得．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2）∴點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(,)；（2）如圖所示，的坐標(biāo)為(,)（3）如下圖作梯形∵∴【題目點(diǎn)撥】本題考查直角坐標(biāo)系中圖形平移、軸對稱的坐標(biāo)特征及填補(bǔ)法求三角形的面積，解題關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)且縱坐標(biāo)相等，畫平移后的圖形先找關(guān)鍵點(diǎn)，填充法求三角形面積．24、（1），8；（2）原方程無解【分析】（1）現(xiàn)根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡分式，再將a的值代入即可；（2）先變形，再把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【題目詳解】解：（1）原式=====，當(dāng)a=4時(shí)，原式=；（