2024屆山東省青島市膠州市七年級數學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆山東省青島市膠州市七年級數學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線2．據報道2016年某地生產總值是68000億元，68000億用科學記數法表示應為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1023．小組活動中,同學們采用接力的方式求一元一次方程的解,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后求出方程的解.過程如下:接力中,自己負責的一步出現錯誤的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列各數中，結果為負數的是（）．A． B． C． D．5．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B．C． D．6．已知x2+3x+5的值是7，則式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣67．若的算術平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數 B．正數 C．非負數 D．非零數8．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．如果與是互為相反數，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-610．若與是同類項，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．A為數軸上表示﹣1的點，將點A沿數軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數為______．12．已知一個長方形的周長為（）厘米（），長為（）厘米，則它的寬為____________厘米．13．如圖，是線段上的一點，且，，、分別是、的中點，則線段的長是___．14．已知，，且，則的值等于__________.15．已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，則7x﹣2y的值是_____16．若，則_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數．18．（8分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，點M是∠AOB內部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段的長度．19．（8分）“囧”（jiong）是近時期網絡流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設剪去的小長方形長和寬分別為、，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為、．（1）用含有、的代數式表示上圖中“囧”的面積；（2）當，時，求此時“囧”的面積．20．（8分）已知，射線OC在內部，作的平分線OD和的平分線OE．（1）如圖①，當時，則_______．（2）如圖②，若射線OC在內部繞O點旋轉，當時，求的度數．（3）當射線OC在外繞O點旋轉且為鈍角時，請在備用圖中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數．21．（8分）某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制定合理的周銷售定額，統(tǒng)計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數113532(1)求這15位學生周銷售量的平均數、中位數、眾數；(2)假設銷售部把每位學生的周銷售定額規(guī)定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．22．（10分）計算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）23．（10分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過計算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當x＝2時，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？24．（12分）（1）已知：為線段的中點，在線段上，且，，求：線段的長度．（2）如圖，已知是直線上一點，是一條射線，平分，在內，，，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據垂線段最短即可得．【題目詳解】體育課上測量跳遠成績是：落地時腳跟所在點到起跳線的距離，依據的是垂線段最短故選：C．【題目點撥】本題考查了垂線段最短的應用，掌握體育常識和垂線段公理是解題關鍵．2、B【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】將68000億用科學記數法表示為：6.8×1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】，甲：，正確，乙：，錯誤，丙：8x=3，正確，?。簒=，正確．故選B．【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，掌握去括號法則是解題的關鍵．4、C【解題分析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．5、B【分析】根據射線、直線的定義判斷即可.【題目詳解】觀察各選項可發(fā)現，只有B項的射線EF往F端延伸時，可與直線AB相交故選：B.【題目點撥】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關鍵.6、C【解題分析】首先根據x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故選C．【題目點撥】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．7、C【分析】根據平方根有意義的條件判斷即可．【題目詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【題目點撥】本題考查平方根有意義的條件,關鍵在于熟記條件．8、C【分析】根據平行線的判定依次進行分析.【題目詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內錯角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內錯角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計5個能判斷a//b.故選C.【題目點撥】考查了平行線的判定，解題關鍵是靈活運用平行線的判定理進行分析.9、B【分析】根據相反數的定義，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】根據題意得：+(a+1)=0，

去括號得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項得：2a+a=9-3，

合并同類項得：3a=6，

系數化為1得：a=2，

故選B．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程和相反數，掌握解一元一次方程的方法和相反數的定義是解題的關鍵．10、B【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【題目詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴；故選：B.【題目點撥】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義，正確求出m、n的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】解：∵A為數軸上表示﹣1的點，將點A沿數軸向右平移3個單位到點B，∴﹣1+3=1，即點B所表示的數是1，故答案為1．點睛：本題考查了數軸和有理數的應用，關鍵是能根據題意得出算式．12、【分析】根據長方形的周長公式列式整理即可.【題目詳解】解：由題意得，它的寬為：厘米，故答案為：.【題目點撥】本題考查了列代數式以及整式的加減運算，正確化簡是解題的關鍵.13、1．【分析】根據中點定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【題目詳解】解：是的中點，，是的中點，，．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了求兩點間的距離，解題的關鍵是根據條件理清線段之間的關系．14、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【題目詳解】又或則或故答案為：或.【題目點撥】本題考查了絕對值運算，熟記絕對值運算法則是解題關鍵.15、38【解題分析】根據絕對值的意義得到x=±4，y=±5，而，則x=4，y=-5，然后代入代數式進行計算．【題目詳解】解：∵|x|=4，|y|=5，

∴x=4，y=±5，

而，

∴x=4，y=-5

當x=4，y=-5，原式

故答案為38.【題目點撥】本題考查了代數式求值：把滿足條件的字母的值代入代數式計算得到對應的代數式的值．也考查了絕對值．16、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【題目詳解】解：∵，∴，∴【題目點撥】本題考查求解一元一次方程，系數化為1時，是給方程兩邊同時除以一次項系數或乘以一次項系數的倒數.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】根據鄰補角即可求出，根據角平分線的定義得出，，而，由此即可求出答案．【題目詳解】解：，，射線平分，，，平分，．答：，．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義和鄰補角定義，能求出各個角的度數是解此題的關鍵．18、（1）見解析（2）見解析（3）PC【分析】（1）根據平行線的判定畫圖，（2）根據垂線的定義畫圖，（3）根據點到直線的距離即可解決問題．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點C到直線OB的距離是線段PC的長度；故答案為PC．【題目點撥】本題考查作圖﹣復雜作圖，垂線，點到直線距離，平行線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）用含有、的代數式表示上圖中“囧”的面積為400-2xy；（2）當，時，此時“囧”的面積為1【分析】（1）根據圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】解：（1）“囧”的面積：20×20-xy×2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）當x=8，y=5時，“囧”的面積=400-2×8×5，=400-80，=1．【題目點撥】本題考查了列代數式和代數式求值，主要利用了正方形的面積，長方形的面積和三角形的面積公式，準確識圖是解題的關鍵．20、（1）；（2）；（3）的大小發(fā)生變化，或．【分析】（1）根據角平分線的定義，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，則可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE＝∠COE＋∠COD；（2）結合角的特點，根據∠DOE＝∠DOC＋∠COE，求得結果進行判斷和計算；（3）正確作出圖形，根據∠DOE的大小作出判斷即可．【題目詳解】（1）解：（1）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB＝35°，∠COD＝∠AOC=（90°-70°）＝10°，∴∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°故答案為：；（2）∵OD、OE分別平分和，∴，，∵，∴；（3）的大小發(fā)生變化．①如備用圖1所示：∵OD、OE分別平分和，∴，，∴；②如備用圖2所示：∵OD、OE分別平分和，∴，，∴．綜上，得：的大小發(fā)生變化，或．【題目點撥】本題考查了角的計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關鍵．21、(1)平均數80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理，理由見解析.【解題分析】（1）根據加權平均數的定義、中位數的定義和眾數的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數影響較大，這樣用眾數中位數50作為周銷售定額比較合理．【題目詳解】(1)這15位學生周銷售量的平均數＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理．因為15人中有13人銷售量達不到80，周銷售額定為50較合適，因為50是眾數也是中位數．【題目點撥】此題考查了學生對中位數，眾數，平均數的掌握情況．它們都是反映數據集中趨勢的指標．22、（1）1；（2）-1【分析】（1）根據有理數的加減法法則進行求解即可；（2）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減法即可得到答案．【題目