廣東省肇慶市名校2024屆七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣東省肇慶市名校2024屆七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．7的相反數(shù)是()A．7 B．－7 C． D．－2．用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）3．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲蓄的利率為（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%4．如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．某種商品因換季準備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元6．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是()A．75° B．90° C．105° D．125°7．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關(guān)于這個數(shù)下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬位； D．精確到十位；8．計算的結(jié)果是（）A． B． C．6 D．9．下列式子中運算正確的個數(shù)有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包11．一個長方體從左面看，上面看到的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．2412．，是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A=55°，則∠A的余角等于

________度．14．一個角的度數(shù)是32°42′，則這個角的余角度數(shù)為______．15．若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，則的值為___________．16．若“方框”表示運算x﹣y+z+w，則“方框”的運算結(jié)果是＝_____．17．已知，，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現(xiàn)了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因：，方程的正確的解是x＝．然后，你自己細心的解下面的方程：.19．（5分）點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數(shù)．20．（8分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.21．（10分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，，且，，相交于點，是的高，若是“和諧三角形”，且.①求證：.②連結(jié)，若，那么線段，，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.22．（10分）數(shù)軸上點、、的位置如圖所示，、對應(yīng)的數(shù)分別為和，已知線段的中點與線段的中點之間的距離為．（1）求點對應(yīng)的數(shù)；（2）求點對應(yīng)的數(shù)．23．（12分）一件工作，甲單獨完成需5小時，乙單獨完成需3小時，先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需多少小時完成任務(wù)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】7的相反數(shù)是?7，故選：B.【題目點撥】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、B【解題分析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項的說法錯誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項的說法正確．故選B.3、A【分析】設(shè)一年期儲蓄的利率為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值即可．【題目詳解】設(shè)一年期儲蓄的利率為x，可得以下方程解得故答案為：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是兩個小正方形，

故選:D．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．5、C【解題分析】解：設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．6、B【解題分析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．7、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位．【題目詳解】2.003萬精確到0.001萬位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．【題目點撥】本題考查了有效數(shù)字與科學記數(shù)法，對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．8、A【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可．【題目詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序及運算法則是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則計算即可求解；②③根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則計算即可求解；④⑤⑥根據(jù)合并同類項運算法則計算即可求解；⑦在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．【題目詳解】①0?（?6）＝6，原來的計算錯誤；②，原來的計算錯誤；③，原來的計算錯誤；④3ab?2ab＝ab，原來的計算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來的計算錯誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來的計算錯誤；⑦，原來的計算正確．故式子中運算正確的個數(shù)有2個．故選：A．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，合并同類項，度分秒的換算，掌握好運算法則是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【題目詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．11、B【分析】先根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.【題目點撥】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖∴故選：A．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】解：由余角定義得：90°﹣55°=1°．故答案為1．14、57°18′．【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：這個角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案為57°18′．【題目點撥】考查了余角和補角，熟記余角的定義是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】由題目中的規(guī)定可知100！，98！，然后計算的值．【題目詳解】解：！，98！，所以．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結(jié)果．16、-8【題目詳解】根據(jù)方框定義的運算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為-8.17、1【分析】按照冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【題目詳解】解：∵，，

∴

=

=+3×5

=9+15

=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法等整式的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①去分母時右邊﹣2沒有乘以20；④等式右邊缺失；⑤化系數(shù)為2時，沒有除以x的系數(shù)；﹣；x=2．【分析】依據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2求解可得．【題目詳解】他的錯步及錯誤原因：①去分母時右邊﹣2沒有乘以20；④等式右邊缺失，⑤化系數(shù)為2時，沒有除以x的系數(shù)；方程的正確的解是x=﹣．2（x+2）﹣2=8+2﹣x，2x+2﹣2=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+2，3x=22，x=2．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2．19、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見解析；②144°.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補角的定義,可求得∠CON的度數(shù);(2)可得∠CON=a;(3)①設(shè)∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的關(guān)系；②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案..【題目詳解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.(2)∠CON=a.(3)設(shè)∠AOM=a，則∠BOM=180°－a，①∠AOM=2∠CON.理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∵∴∴②由①知∴解得∴.【題目點撥】本題主要考查角度間的計算、余角補角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)與一元一次方程的應(yīng)用，綜合性大，需綜合運用所學知識求解.20、(1)(2)504平方米【解題分析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路，把a=30，b=20代入計算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：平方米.（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路=，∴當a=30，b=20時，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點睛：在分別計算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時，需注意兩條道路中間的重疊部分重復(fù)計算了，因此相加后要減去4.21、（1）真；（2）.（3）能，證明見解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，，三種情況，分別進行討論即可；（3）①先利用是“和諧三角形”和第（2）問的結(jié)論得出，然后再利用等邊三角形的性質(zhì)證明，則結(jié)論可證；②先證明，得出，設(shè)出，，然后分別表示出，然后用“和諧三角形”定義驗證即可.【題目詳解】（1）設(shè)等邊三角形三邊分別為a,b,c∵三角形為等邊三角形∴a=b=c∵∴等邊三角形是“和諧三角形”故答案為“真”（2）∵，，，，∴.①若，則.（舍去）②若，則，∴，得.由勾股定理得∴.③若，則，∴，得.由勾股定理得∴∵∴（舍去）綜上可知，是“和諧三角形”時.（3）①∵在等邊三角形中，∴，.又∵是的高，是“和諧三角形”，∴.∴.∴.又∵.∴.∴.∴.②∵，∴.∴∴.由，知，設(shè)，，則.∴，∴，∴，∴線段，，能組成