2024屆江蘇省揚州市江都區(qū)實驗七年級數學第一學期期末考試模擬試題含解析

2024屆江蘇省揚州市江都區(qū)實驗七年級數學第一學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程變形正確的是（）A．方程化成B．方程去括號，得C．方程，移項可得D．方程，未知數的系數化為，得2．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時,從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時,已知輪船在靜水中的速度為30千米/時,求水流的速度,若設水流的速度為x千米/時,則列方程正確的是（）A．3x+30=4C．330-x=44．如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體不可能是A． B． C． D．5．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，下列5個角：，，，，，能用這副特制三角板畫出的角有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個7．2019年豬肉漲價幅度很大．周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元．設媽媽一共給了張明元錢，則根據題意列方程是（）A． B．C． D．8．一個長方形的長是，寬是，則這個長方形的周長等于（）A． B． C． D．9．學校需要了解學生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調查B．在低年級學生中隨機抽取一個班級作調查C．在學校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數D．從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調查10．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．______．12．在直線l上取三個點A、B、C，線段AB的長為3cm，線段BC的長為4cm，則A、C兩點的距離是_____．13．如圖，已知點A、B、C、D、在同一條直線上，AB=5，AC=2，點D是線段BC的中點．則BD=________．14．單項式的次數是___．15．﹣29的底數是________．16．用2，3，4，5這四個數字，使計算的結果為24，請列出1個符合要求的算式____________（可運用加、減、乘、除、乘方）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）青島市某實驗學校舉辦一年一屆的科技文化藝術節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？18．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）求∠CON的度數；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15°的速度沿逆時針方向旋轉一周的情況，在旋轉的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內部）請分別探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．19．（8分）化簡（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．20．（8分）某中學組織七年級師生開展研學旅行活動,如果單獨租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨租用60座客車,可少租1輛,且余15個座位.,①求參加研學旅行活動的人數；②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問：租用哪種客車更合算?21．（8分）如圖，是的平分線，射線在內部，，是的平分線．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．22．（10分）如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數軸上點B表示的數_______，點P表示的數_______用含t的代數式表示）．（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；23．（10分）先化簡，后求值：；其中．24．（12分）甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】各方程變形得到結果，即可做出判斷．【題目詳解】解：A.方程化成，本選項錯誤；B.方程去括號，得,本選項錯誤；C.方程，移項可得,本選項正確；D．方程，未知數的系數化為，得,本選項錯誤.故選C.【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解．2、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【題目詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【題目點撥】簡單組合體的三視圖．3、B【解題分析】根據題意可知船順水速度為x+30，逆水速度為30-x，再根據甲乙碼頭距離不變即可列出方程.【題目詳解】水流的速度為x千米/時，則順水速度為x+30，逆水速度為30-x，∴可列方程：3x+30=4【題目點撥】此題主要考察一元一次方程中航行問題.4、C【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體．【題目詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：故選C．【題目點撥】本題考查了面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．5、C【分析】根據題意求出BC的長，根據線段中點的性質解答即可．【題目詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點D是線段BC的中點，∴CD=BC=3cm，故選C．考點：兩點間的距離．6、B【解題分析】根據給定三角板的度數進行計算即可．【題目詳解】解：∵45°?36°＝9°，90°?72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用這副特制的三角板可以畫出的角有9°，18°，63°，117°，不能畫出55°的角，故選：B．【題目點撥】本題考查了角的計算，通過角的計算，找出可以畫出角的個數是解題的關鍵．7、B【分析】設媽媽一共給了張明元錢，根據買2斤豬肉，余19元知豬肉單價為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價為元；列出一元一次方程即可．【題目詳解】設媽媽一共給了張明元錢，由題意得，．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程．8、D【分析】利用代數式的計算求周長.【題目詳解】解：這個長方形的周長為：故選D【題目點撥】本題主要考查了代數式的運算，熟練掌握代數式的運算是解題的關鍵.9、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【題目詳解】A.從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調查,有代表性，合適；B.在低年級學生中隨機抽取一個班級作調查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數，樣本沒有代表性，不合適；D.從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【題目點撥】本題考核知識點：抽樣調查.解題關鍵點：注意抽取的樣本應該具有代表性.10、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質解答即可．【題目詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．【題目點撥】本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】利用絕對值性質可進行求解．【題目詳解】-（1）=-1故答案為-1．【題目點撥】本題考察了絕對值的性質，利用絕對值的性質化簡是本題的關鍵．12、7cm或1cm【分析】討論：當點C在AB的延長線上時，計算BC+AB得到AC的長；當點C在AB的反向延長線上時，計算BC﹣AB得到AC的長．【題目詳解】當點C在AB的延長線上時，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；當點C在AB的反向延長線上時，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C兩點的距離是7cm或1cm．故答案為：7cm或1cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．13、.【分析】由AB與AC的長可求出BC，再由D是線段BC的中點可求出BD等于BC的一半．【題目詳解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中點，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了線段的和與差，線段的中點的計算，主要考查學生的計算能力．14、1．【分析】根據單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案.【題目詳解】的次數是1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了單項式.解題的關鍵是掌握單項式的次數的定義：單項式中，所以字母的指數和叫做這個單項式的次數.15、1【解題分析】根據乘方的意義可知﹣19的底數是1，故答案為1．16、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據運用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個數字列出算式，使其結果為24即可．【題目詳解】解：根據題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【題目點撥】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據工作時間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據等量關系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【題目詳解】解：（1）（天）.答：兩個人合作需要天完成.（2）設還需天可以完成這項工作，根據題意，得.解得.答：還需天可以完成這項工作.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，根據題意列出方程并解答是解題關鍵18、（1）150°；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部時，∠NOC-∠AOM=30°；ON在∠AOC的內部時，∠AOM-∠NOC=30°，理由見解析【分析】（1）根據角的和差即可得到結論；

（2）在圖2中，分四種情況討論：①當∠COM為60°時，②當∠AOM為60°時，③當OM可平分∠AOC時，④當OM反向延長線平分∠AOC時，根據角的和差即可得到結論；

（3）ON在∠AOC的外部時和當ON在∠AOC內部時，分別根據角的和差即可得到結論．【題目詳解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①當∠COM為60°時，旋轉前∠COM為120°，故三角板MON逆時針旋轉了60°，旋轉了4秒；②當∠AOM為60°時，旋轉前∠AOM為180°，OM不與OC重合，故三角板MON逆時針旋轉了240°，旋轉了16秒；③當OM可平分∠AOC時，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆時針旋轉了150°，旋轉了10秒；④當OM反向延長線平分∠AOC時，，故三角板MON逆時針旋轉了330°，旋轉了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3)∵∠MON=90°，∠AOC=60°，當旋轉到如圖，ON在∠AOC的外部時，∴∠AOM=60°+∠COM，∠NOC=90°+∠COM，∴∠NOC-∠AOM=30°；當旋轉到如圖，ON在∠AOC的內部時，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=30°．【題目點撥】本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．19、【分析】先去括號，再合并同類項即可．【題目詳解】解：原式．【題目點撥】本題考查的知識點是整式的化簡，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關鍵．20、（1）225人；（2）該校租用60座客車更合算.【解題分析】①設參加研學旅行活動的人數為x，則租用45座卡車計算所得總人數為45x；租用60座客車計算所得總人數為60(x-1)-15，總人數相等；②分別計算45座客車和60座客車的租賃費用，對比即可.【題目詳解】解：①設參加研學旅行活動的人數為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總人數為5×45=225人；②租用45座客車的費用為250×5=1250元，租用60座客車的費用為300×4=1200元，故租用60座客車更合算.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用.21、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根據角平分線的性質得出∠MOB和∠NOB的度數，即可得到∠MON的度數；（2）根據（1）的結論代入∠COB的度數即可．【題目詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線，∴=60°，=15°，∴；（2）當，時，∴．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質，掌握知識點是解題關鍵．22、（1）-4，6-6t；（2）點P運動2秒時，在點C處追上點R；（3）不變，MN=2【分析】（1）根據數軸表示數的方法得到B表示的數為6-1，P表示的數為6-6t；

（2）點P運動t秒時追上點R，由于點P要多運動1個單位才能追上點R，則6t=1+4t，然后解方程即可．（3）分類討論：①