集合的基本運算1

1.1.3集合的基本運算2023/10/161下列集合C與集合A、B是什么關系（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無理數(shù)｝，

C=｛x|x是實數(shù)｝．集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的．2023/10/162實數(shù)有加法運算，集合是否也可以“相加”呢？用venn表示并集BBBAAABBABA1.并集（必考）

一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為A與B的并集,記作

A∪B讀作

“A并B”即A∪B={xx∈A,或x∈B}課堂例題解：注：公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.

2023/10/164x-2-1012345。。。。注意端點BA解：畫出數(shù)軸可以幫助我們思考，

并集的運算性質(zhì)2023/10/166

考察下面的問題，集合A、B與集合C之間有什么關系？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，

B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x|x是新華中學2004年9月在校的女同學｝，B=｛x|x是新華中學2004年9月入學的高一年級同學｝，C=｛x|x是新華中學2004年9月入學的高一年級女同學｝．

集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的．2023/10/167用Venn圖表示交集BBABAAA2.交集（必考）一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作

A∩B讀作

“A交B”即A∩B={xx∈A,且x∈B}求．例6新華中學開運動會，設A=｛x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學｝，

B=｛x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學｝，

解：=｛x|x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學｝.2023/10/1692023/10/16102023/10/1611交集的運算性質(zhì)*完成課本P11練習1,2,31、并集：A∪B={x|x∈A，或x∈B}2、交集：A∩B={x|x∈A，且

x∈B}BBBAAABBAABABBAABA五、小結(jié)歸納**D142023/10/1616B4．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍．解：∵A∪B＝A，∴B?A.若B＝?時，2a>a＋3，即a>3，若B≠?時，解得－1≤a≤2，綜上所述，a的取值范圍是{a|－1≤a≤2或a>3}．2023/10/16171.已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},則MUN等于（）A.{x|x<-5或x>-3}B.{x|-5<x<5}C.{x|-3<x<5}D.{x|x<-3或x>5}AD2023/10/1618U是全班同學的集合，集合A是班上所有參加校運會同學的集合，集合B是班上所有沒有參加校運動會同學的集合。集合B是集合S中不屬于集合A的所有元素組成的集合2023/10/1619

一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U.

對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集.補集可用Venn圖表示為:U

CUAA2023/10/1620例8設U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根據(jù)題意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.2023/10/1621例9設全集U={x|x是三角形},A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形}求A∩B,CU(A∪B).2023/10/1622課本P11練習41．設全集U＝R，集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－3<x≤2}．(1)求?UA，?UB；(2)判斷?UA與?UB的關系．解：(1)∵A＝{x|x≥－3}，∴?UA＝?RA＝{x|x<－3}．又B＝{x|－3<x≤2}，∴?UB＝{x|x≤－3或x>2}．(2)由數(shù)軸可知：顯然，?UA

?UB.2023/10/1623BRIB2023/10/1624補集的性質(zhì)若全集為U，A，則UA2023/10/1625課本P12B13．已知全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，若A＝{b,2}，?UA＝{5}，求a，b.解：由題意知∴a＝－4或2，b＝3.2023/10/1626【例1】已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，?UA＝{2,4,6}，?UB＝{1,4,6}，求集合B