小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級上冊第五單元信息窗1。教學(xué)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積計算公式，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。課前準(zhǔn)備：1.學(xué)具：以小組為單位給學(xué)生準(zhǔn)備1號和2號兩個學(xué)具袋。2.教具：課件、磁鐵、平面圖形紙片。教學(xué)過程：一.情境導(dǎo)入教師出示情境圖。問：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？信息：1.玻璃是平行四邊形的。2.玻璃的底是1.2米，高是0.7米。問：你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，提出什么有價值的數(shù)學(xué)問題？問題：玻璃的面積是多少平方米？師：要求玻璃的面積，也就是求這個平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）二.合作探索師：為了方便大家研究，我們先以這個底為7厘米，高4厘米，鄰邊為5厘米的平行四邊形為例進(jìn)行探究。回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積？長方形的面積=長×寬。正方形的面積=邊長×邊長。大膽猜測：平行四邊形的面積怎么算？預(yù)設(shè)：1.底乘高。7×4=28（平方厘米）（板書）2.底乘鄰邊。7×5=35（平方厘米）（板書）談話：這僅僅是我們的猜測，可以怎樣來驗證呢？探究活動一：1.引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形面積的探究方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)格子的方法初步求平行四邊形的面積。2.拿出1號學(xué)具袋。小組合作，用數(shù)格子的方法初步探究平行四邊形的面積。教師巡視指導(dǎo)，找典型。學(xué)生用投影展示自己的數(shù)法，說出探究結(jié)果。3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的結(jié)果與剛才的猜測底乘高：7×4=28（平方厘米）的結(jié)果一致。探究活動二：1.指出矛盾點，讓學(xué)生知道探究出計算公式的必要性?？隙〝?shù)格子的方法對探究一些小圖形比較有效，但是如果我們要研究一塊平行四邊形菜地或一個平行四邊形魚塘的面積還能數(shù)格子嗎？（不能,學(xué)生談想法）。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的面積28平方厘米正好和底乘高的結(jié)果一樣，那底乘高是否正確呢？我們怎么進(jìn)一步證明我們的猜想呢？2.學(xué)生小組合作，用剪——拼法（割補(bǔ)法）探究平行四邊形的面積。拿出學(xué)具袋2，以小組為單位，先互相談?wù)摷羝吹姆椒?，再剪一剪，拼一拼。課件出示溫馨提示：（1）做一做:想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。（2）找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（小組合作，通過剪、拼的方法來探究，教師巡視指導(dǎo)）找兩組典型代表上臺用投影展示剪拼的過程，說一說轉(zhuǎn)化成了什么圖形，轉(zhuǎn)化成的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系。學(xué)生可能會有學(xué)生可能會有以下想法：第1種方法：沿著一條高剪下一個三角形，再把三角形平移到另一邊，拼成長方形。我們小組發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。第2種方法：沿著一條高，剪成兩個梯形，再拼成一個長方形，我們小組發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積不變，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。問：剛才同學(xué)們都是沿什么剪得？（高）為什么要沿高剪？沿高剪下，什么沒變？（面積，引導(dǎo)學(xué)生說一說原因）3.引導(dǎo)學(xué)生無論哪一種剪法，都拼成了長方形。拼成的長方形與原來平行四邊形的面積相等。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。我們用S表示面積，a表示底，h表示高，所以平行四邊形的面積用字母表示為S=ah。（板書）板書：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高S=ah問：從這里我們可以看出，要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些信息？怎樣計算？師：我們不僅探究出了平行四邊形的面積公式，還學(xué)會了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，那就是把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)的舊知識來研究，這種方法叫——轉(zhuǎn)化法。4.學(xué)以致用，解決問題：玻璃的面積是多少平方米？1.2×0.7=0.84(平方米)答：玻璃的面積是0.84平方米。5.回顧平行四邊形面積計算公式推導(dǎo)過程，猜想——驗證——結(jié)論——應(yīng)用。三．自主練習(xí)出示自主練習(xí)1.2.3題。1.計算下面平行四邊形的面積。2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積?算一算。借助這個題給學(xué)生夯實：公式“平行四邊形的面積=底×高”中的高必須是底對應(yīng)的高。師：平行四邊形的面積公式在日常生活中還有很廣泛的應(yīng)用呢！請看下一題。3.平行四邊形的停車位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少？四．歸納總結(jié)師：不知不覺間，這節(jié)課快要接近尾聲了，同學(xué)們都有哪些收獲？（生談收獲）師：看來同學(xué)們的收獲可真不少！我們的數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，平行四邊形的面積公式在生活中還有很廣泛的應(yīng)用。老師希望你們在今后的學(xué)習(xí)中能夠用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，用數(shù)學(xué)的方法去解決問題。板書設(shè)計：平行四邊形的面積底乘高：7×4=28（cm2）猜想底乘鄰邊：7×5=35（cm2）驗證長方形的面積=長×寬結(jié)論平行四邊形的面積=底×高S=ah應(yīng)用《平行四邊形的面積》學(xué)情分析五年級學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期，已經(jīng)具有了一定空間觀念、邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)遷移推理的能力，但對于理解圖形面積計算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實踐，才能讓學(xué)生通過體驗，掌握規(guī)律，形成技能?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，必須建立在學(xué)生認(rèn)識水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”，其中包括：生活基礎(chǔ)和經(jīng)驗基礎(chǔ)。一．生活基礎(chǔ)教材呈現(xiàn)的是學(xué)校更換護(hù)欄玻璃的場景，學(xué)生對這些情境并不陌生。二．經(jīng)驗基礎(chǔ)1.知識經(jīng)驗在學(xué)平行四邊形面積計算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形正方形面積的計算公式，為本節(jié)課學(xué)生自主推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，奠定了良好的知識基礎(chǔ)。2．活動經(jīng)驗在五年的學(xué)習(xí)生活中，探究、合作、自主等學(xué)習(xí)方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)起著潛意識導(dǎo)向的作用，而眾多成功或不成功的經(jīng)驗也在正面或反面提供了問題索引。為本節(jié)課的開展，打下了較豐實的活動基礎(chǔ)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析平行四邊形的面積公式在人們的日常生活中的運(yùn)用是非常廣泛的，學(xué)習(xí)平行四邊形面積的有關(guān)知識可以幫助學(xué)生理解并解決生活中一些實際問題，真切感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確指出：“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”、“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺薄ⅰ爸匾晱膶W(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”，我們的數(shù)學(xué)源于生活，也用于生活。下面就根據(jù)本節(jié)課達(dá)到的效果進(jìn)行梳理。加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)素材安排上，我由求玻璃的面積，引出求平行四邊形的面積，借助素材導(dǎo)入，經(jīng)歷猜想——驗證——結(jié)論——應(yīng)用的教學(xué)流程，回歸到求玻璃的面積即回歸到素材上，學(xué)生充分的體會到平行四邊形的面積與我們實際生活的聯(lián)系。2.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。為孩子們提供了一個可供獨(dú)立思考，開放的課堂教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流、動手操作的過程中，獲取知識、提高學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)過程中我以多種形式的教學(xué)，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、大膽發(fā)言，以尊重學(xué)生個性，發(fā)展學(xué)生思維為目標(biāo)，進(jìn)一步提高學(xué)生的素質(zhì)。3.溝通了新舊知識之間的聯(lián)系。本節(jié)課滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，由長方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)的新知學(xué)習(xí)與已有知識融會貫通，使知識之間的聯(lián)系豁然開朗。4.注重了數(shù)學(xué)方法和思想的滲透。在教學(xué)過程中，學(xué)生嘗試了從猜想到驗證再到結(jié)論最后到應(yīng)用這樣一種科學(xué)的探究規(guī)律的方法，學(xué)生通過這樣的摸索探究，科學(xué)方法深入學(xué)生的思維。平行四邊形面積計算探究中的轉(zhuǎn)化思想以及平行四邊形的底和高和長方形長和寬對應(yīng)關(guān)系尋找，數(shù)學(xué)中很重要的幾種思想學(xué)生得到了很好培養(yǎng)，為今后學(xué)生邏輯思維和解決問題能力發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。《平行四邊形的面積》教材分析一、教材的地位、作用及前后聯(lián)系?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》是小學(xué)數(shù)學(xué)青島版五年級上冊第五單元信息窗一的內(nèi)容，它是在學(xué)生已學(xué)會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式做準(zhǔn)備。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。二、教材編寫意圖。教材首先由情境圖導(dǎo)入，提出：這塊玻璃的面積是多少平方米？因為玻璃的形狀是平行四邊形的，所以求這塊玻璃的面積也就是求這個平行四邊形的面積。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積后，提出的如何計算平行四邊形面積的問題。教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題，思考如何去解決。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計算出面積。最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。《平行四邊形的面積》評測練習(xí)1.計算下面平行四邊形的面積；高8.5米，底20米。8.5m8.5m20m2.一個平行四邊形的停車場車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？3.一個平行四邊形的菜地面積是49.3平方米，高是29分米，它的底是多少米？4.計算下面每個平行四邊形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？4m2m2m2m學(xué)生總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積()。《平行四邊形的面積》課后反思教學(xué)完《平行四邊形的面積》這一課自己感觸頗多，有成功中的喜悅，也有不足中的遺憾。反思這節(jié)課，有很多體會，具體概括為以下幾點：

第一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。孔子曰：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”，一語道出了興趣的重要性，這足以說明興趣是學(xué)生求知欲的強(qiáng)大動力。本節(jié)課中我充分利用課本情境圖引出新課，增加了學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)了學(xué)生探究知識的強(qiáng)烈欲望，讓學(xué)生們在興趣的引導(dǎo)下，積極投入到學(xué)習(xí)活動中來。

第二、重視操作探究，發(fā)揮主體作用。尋找平行四邊形的面積公式的整個操作過程通過數(shù)、剪、拼等活動，讓學(xué)生動手、動腦、動口，層次分明，讓學(xué)生學(xué)得高興又能充分理解知識，形象直觀的推導(dǎo)了平行四邊形的公式，學(xué)生獲取知識的能力、觀察能力和操作的能力得到了培養(yǎng)。

第三、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，在本節(jié)課的教學(xué)中，以學(xué)生的探究活動為主要形式，教學(xué)過程由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，步步深入，緊扣主題。同時滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會利用舊知識解決新的問題，形成積極主動的探究氛圍。

第四、聯(lián)系實際設(shè)計習(xí)題，學(xué)習(xí)內(nèi)容始終充滿生活氣息。練習(xí)設(shè)計的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個重要方面。本課練習(xí)中，第一題直接求平行四邊形面積，檢驗學(xué)生是否會運(yùn)用公式，第二題是判斷哪個平行四邊形可以求出面積，給學(xué)生夯實：面積公式中的底和高必須是相對應(yīng)的。第三題是解決實際問題，讓學(xué)生算出停車位的面積，學(xué)習(xí)上更上一個層次。第五、我的遺憾。本節(jié)課還有一些不足之處。

1．課堂上有效的恰當(dāng)?shù)墓膭钤u價語言在本節(jié)課中體現(xiàn)不夠完善。

2．應(yīng)變課堂能力的教學(xué)機(jī)智不夠靈活需要多鍛煉。如課堂中有時由于緊張忘記了及時表揚(yáng)激勵學(xué)生。

3．?dāng)?shù)學(xué)知識的底蘊(yùn)要加強(qiáng)。在小組探究環(huán)節(jié)學(xué)生拿著平行四邊形，不知道如何動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。這也與我前面的鋪墊、啟發(fā)不到位有關(guān)，當(dāng)學(xué)生不能獨(dú)立做出來時，我要及時給予指導(dǎo)和啟發(fā)，可以這樣啟發(fā)：同學(xué)們看一看，平行四邊形的高與底邊是什么位置關(guān)系？如果能利用這一點來轉(zhuǎn)化呢？這樣啟發(fā)，實際上在給孩子指路，引導(dǎo)他們?nèi)绾嗡伎?？可能效果要好的多?/p>

我想，在今后的教學(xué)中，我會針對自己在課堂中的不足，多下些功夫，“巧”下些功夫，積極主動向有經(jīng)驗的同事學(xué)習(xí)，努力提高自己的教育教學(xué)水平?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》課標(biāo)分析一.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合理推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題”。二.