湖北省武漢市2022屆高三數(shù)學高考考前測試卷（原卷版）

湖北省武漢市2022屆高三數(shù)學高考考前測試卷總分：150分考試時間：120分鐘注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1.若集合，則對于集合的關系，則下列關系中一定正確的是（）A. B.C. D.2.已知向量，，若與反向共線，則的值為（）A.0 B.48 C. D.3.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（）A.0 B.1 C. D.24.美術繪圖中常采用“三庭五眼”作圖法.三庭：將整個臉部按照發(fā)際線至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下頦的范圍分為上庭、中庭、下庭，各占臉長的，五眼：指臉的寬度比例，以眼形長度為單位，把臉的寬度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如圖，假設三庭中一庭的高度為2cm，五眼中一眼的寬度為1cm，若圖中提供的直線AB近似記為該人像的劉海邊緣，且該人像的鼻尖位于中庭下邊界和第三眼的中點，則該人像鼻尖到劉海邊緣的距離約為（）A. B.C. D.5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件6.如圖，正方體中，是的中點，則下列說法正確的是（）A.直線與直線垂直，直線平面B.直線與直線平行，直線平面C.直線與直線異面，直線平面D.直線與直線相交，直線平面7.某地區(qū)安排A，B，C，D，E，F(xiàn)六名黨員志愿者同志到三個基層社區(qū)開展防詐騙宣傳活動，每個地區(qū)至少安排一人，至多安排三人，且A，B兩人安排在同一個社區(qū)，C，D兩人不安排在同一個社區(qū)，則不同的分配方法總數(shù)為（）A.72 B.84 C.90 D.968.已知定義在D的上函數(shù)滿足下列條件：①函數(shù)為偶函數(shù)，②存在，在上為單調函數(shù).則函數(shù)可以是（）A B.C. D.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，

共計20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.袋中有10個大小相同的球，其中6個黑球，4個白球，現(xiàn)從中任取4個球，記隨機變量X為其中白球的個數(shù)，隨機變量Y為其中黑球的個數(shù)，若取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分，隨機變量Z為取出4個球的總得分，則下列結論中正確的是（）A. B.C. D.10.記數(shù)列是等差數(shù)列，下列結論中不恒成立的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.已知函數(shù)恰有三個零點，則下列結論中正確的是（）A. B.C. D.12.在三棱錐中，頂點P在底面的射影為的垂心O（O在內部），且PO中點為M，過AM作平行于BC的截面，過BM作平行于AC的截面，記，與底面ABC所成的銳二面角分別為，，若，則下列說法正確的是（）A.若，則三棱錐的外接球的表面積為B.若，則C若，則D.的值可能為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.著名數(shù)學家棣莫佛（Demoivre，1667~1754）出生于法國香檳，他在概率論和三角學方面，發(fā)表了許多重要論文.1707年棣莫佛提出了公式：，其中，.已知，根據這個公式可知______.14.為了測量一個不規(guī)則公園兩點之間的距離，如圖，在東西方向上選取相距的兩點，點在點A的正東方向上，且四點在同一水平面上．從點A處觀測得點在它的東北方向上，點在它的西北方向上；從點處觀測得點在它的北偏東方向上，點在它的北偏西方向上，則之間的距離為______km.15.已知等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，，若存在正整數(shù)，使得，請寫出一個滿足題意的k的值__________.16.已知曲線與曲線恰好有三個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，滿分70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）若點關于軸的對稱點為，求所有滿足條件的取值的集合；（2）在中，角所對邊分別為，當角為集合中的最小正數(shù)時，，，求邊長的值.18.在數(shù)列中，已知，，.（1）若，求數(shù)列的通項公式；（2）記，若在數(shù)列中，，求實數(shù)的取值范圍.19.某學校為進一步規(guī)范校園管理，強化飲食安全，提出了“遠離外賣，健康飲食”的口號．當然，也需要學校食堂能提供安全豐富的菜品來滿足同學們的需求．在某學期期末，校學生會為了調研學生對本校食堂的用餐滿意度，從用餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對其評分，滿分為100分．隨后整理評分數(shù)據，將得分分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到頻率分布直方圖如圖．（1）求圖中的值；若要在平均數(shù)和眾數(shù)中選用一個量代表學生對本校食堂的評分情況，哪一個量比較合適，并簡述理由；（2）以頻率估計概率，現(xiàn)從學校所有學生中中隨機抽取18名，調查其對本校食堂的用餐滿意度，記隨機變量為這18名學生中評分在的人數(shù)，請估計這18名學生的評分在最有可能為多少人？20.已知四棱錐的底面為直角梯形，平面，.（1）若點是棱上的動點請判斷下列條件：①直線AM與平面ABCD所成角的正切值為；②中哪一個條件可以推斷出平面（無需說明理由），并用你的選擇證明該結論；（2）若點為棱上的一點（不含端點），試探究上是否存在一點N，使得平面ADN平面BDN？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由.21.已知，為橢圓的左、右焦點，且A為橢圓上的一點.（1）求橢圓E的方程；（2）設直線與拋物線相交于兩點，射線，與橢圓E分別相交于M?N.試