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第二十三章旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.理解中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念。2.準(zhǔn)確判斷某圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義及了解一些簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱(chēng)性。難點(diǎn):中心對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)的關(guān)系。學(xué)習(xí)素養(yǎng)將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABO重合探索新知

將?ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABCDO重合探索新知ABCDO

如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能和原來(lái)的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形;這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心;互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

你能指出這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?探索新知ABCDO

觀察下圖,中心對(duì)稱(chēng)圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心O存在什么關(guān)系嗎?中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分探索新知區(qū)別聯(lián)系中心對(duì)稱(chēng)1.指兩個(gè)圖形的關(guān)系;2.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上。若把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,那么這個(gè)整體也就是中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形1.具有某種性質(zhì)的圖形;2.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上。若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對(duì)稱(chēng)探索新知問(wèn)題:我們平時(shí)見(jiàn)過(guò)的幾何圖形中,有哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形?并指出對(duì)稱(chēng)中心.怎樣的正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形?探索新知

軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)中心線段2條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條探索新知

軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)中心平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩形2條

對(duì)角線交點(diǎn)菱形2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的比較探索新知1.線段,矩形,菱形,正方形,正偶數(shù)邊形,圓不僅是中心對(duì)稱(chēng)圖形,而且是軸對(duì)稱(chēng)圖形。平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,角,等腰三角形,等邊三角形,正奇數(shù)邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。2.中心對(duì)稱(chēng)圖形只有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,而軸對(duì)稱(chēng)可有幾條不同的對(duì)稱(chēng)軸。3.如果一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,那么對(duì)稱(chēng)中心一定在對(duì)稱(chēng)軸上。探索新知風(fēng)車(chē)窗花探索新知

正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合?能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎?O是旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)180°重合重合旋轉(zhuǎn)270°重合旋轉(zhuǎn)360°重合【結(jié)論】正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍,都能與原來(lái)的圖形重合,因此,可以驗(yàn)證正方形的四邊相等、四角相等、對(duì)角線互相垂直平分等性質(zhì)。旋轉(zhuǎn)n×90°重合探索新知

正三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?正方形呢?正五邊形呢?正六邊形呢?……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。探索新知ABCESOWNIxYZ下列這些字母中有_____個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)的圖形,有____個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)的圖形。69軸軸軸軸中中軸中中軸中軸軸中軸鞏固練習(xí)下列這些數(shù)字中有_____個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)的圖形.有_____個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)的圖形.54中軸中軸中軸中中軸鞏固練習(xí)已知:下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是()。①關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定不全等②關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)A0B1C2D3B鞏固練習(xí)如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD交于OABCDC點(diǎn)B點(diǎn)線段CB平行四邊形CDAB(1)A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是

;(2)D點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是

;(3)線段AD關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)線段是

;(4)ABCD關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖是

。O鞏固練習(xí)如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的兩條直線,分別交各邊于點(diǎn)E、H、F、G,則A、E、D、G關(guān)于O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別

、

、

.

DGFABHECOHFBC鞏固練習(xí)區(qū)別聯(lián)系中心對(duì)稱(chēng)1.指兩個(gè)圖形的關(guān)系;2.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上。若把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,那么這個(gè)整體也就是中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形1.具有某種性質(zhì)的圖形;2.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上。若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對(duì)稱(chēng)課堂小結(jié)

軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)中心線段2條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條課堂小結(jié)

軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)中心平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩形2條

對(duì)角線交點(diǎn)菱形2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的比較課堂小結(jié)1.線段,矩形,菱形,正方形,正偶數(shù)邊形,圓不僅是中心對(duì)稱(chēng)圖形,而且是軸對(duì)稱(chēng)圖形。平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,角,等腰三角形,等邊三角形,正奇數(shù)邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。2.中心對(duì)稱(chēng)圖形只有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,而軸對(duì)稱(chēng)可有幾條不同的對(duì)稱(chēng)軸。3.如果一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,那么對(duì)稱(chēng)中心一定在對(duì)稱(chēng)軸上。課堂小結(jié)謝謝人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.2.2中心對(duì)稱(chēng)圖形

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念,能夠判斷一個(gè)圖形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形.2.能夠判斷出中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心,能夠區(qū)分中心對(duì)稱(chēng)圖形.3.通過(guò)觀察、交流等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和實(shí)踐能力.4.經(jīng)歷觀察生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形,讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活的情操.中心對(duì)稱(chēng)圖形應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知回顧舊知ACBDE正五邊形ABCDE是_____________.軸對(duì)稱(chēng)圖形是_________________.一個(gè)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知思考(1)如圖,將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABO(2)如圖,將□ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABCDO與它本身重合.與它本身重合.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知(3)能說(shuō)出這兩個(gè)圖形的共同點(diǎn)嗎?ABOABCDO繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,與原圖形重合.思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知?dú)w納像這樣,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心.互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn).ABOABCDO線段AB是中心對(duì)稱(chēng)圖形.對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)O.平行四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形.對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)O.A、B為對(duì)稱(chēng)點(diǎn).A、C為對(duì)稱(chēng)點(diǎn);B、D為對(duì)稱(chēng)點(diǎn).應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形.想一想線段、平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)想一想能找到線段、圓、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)稱(chēng)中心嗎?線段中點(diǎn)圓心創(chuàng)設(shè)情境探究新知對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心且被對(duì)中心平分

.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知說(shuō)說(shuō)生活中常見(jiàn)到的中心對(duì)稱(chēng)圖形交流應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形?做一做應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,請(qǐng)指出對(duì)稱(chēng)中心.做一做(1)(2)(3)(4)中心對(duì)稱(chēng)圖形順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°都重合都是中心對(duì)稱(chēng)圖形.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系?中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)____個(gè)圖形之間的關(guān)系.具有某種性質(zhì)的___個(gè)圖形.若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形,則它們成________.區(qū)別聯(lián)系對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別在___個(gè)圖形上.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在______個(gè)圖形上.若把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體,則成為_(kāi)_____________.對(duì)稱(chēng)中心在___個(gè)圖形之間.對(duì)稱(chēng)中心在圖形___或其_____.中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行________后_____.歸納旋轉(zhuǎn)180°重合中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形兩一兩同一兩上內(nèi)部應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系?中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形有一條對(duì)稱(chēng)軸——_____.有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心——___.圖形沿_________________.圖形繞_______________________.翻轉(zhuǎn)后圖形兩部分________.旋轉(zhuǎn)前后的圖形_________.123歸納直線點(diǎn)軸對(duì)折(翻轉(zhuǎn)180°)對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)180°)完全重合完全重合鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知將兩個(gè)大小相等的圓部分重合,其中重疊的部分(如下圖的陰影部分)我們稱(chēng)之為一個(gè)“花瓣”,由一個(gè)“花瓣”及圓組成的圖形稱(chēng)之為花瓣圖形,下面是一些由“花瓣”和圓組成的圖形.A.二瓣B.三瓣C.四瓣D.五瓣E.六瓣鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知(1)以上5個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有_____________,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有_______;(分別用圖形的代號(hào)A、B、C、D、E填空).(2)若“花瓣”在圓中是均勻分布的,試根據(jù)上題的結(jié)果總結(jié)“花瓣”的個(gè)數(shù)與花瓣圖形的對(duì)稱(chēng)性(軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng))之間的規(guī)律:______________________________________________A.二瓣B.三瓣C.四瓣D.五瓣E.六瓣A、B、C、D、EA、C、E“花瓣”個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形;“花瓣”個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)1隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知

判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.()(2)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.()(3)平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)角線的交

點(diǎn)是它們的對(duì)稱(chēng)中心.()(4)角是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.()(5)在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線

上)且相等.()×√×√×應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)2隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知

選擇題:下列多邊形中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形A應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)3隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知下面的撲克牌中,哪些牌面是中心對(duì)稱(chēng)圖形?應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)4隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中,哪些字母是中心對(duì)稱(chēng)圖形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)

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