小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實錄】軸對稱圖形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《軸對稱圖形》——教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1.結(jié)合實例進一步認識軸對稱圖形（90%）。通過觀察、操作等活動進一步認識軸對稱圖形的特征，能夠準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，能用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，并能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半。2.經(jīng)歷觀察、想像、操作驗證、分析結(jié)論的數(shù)學(xué)過程，發(fā)展空間觀念（90%）。在判斷圖形是否是軸對稱圖形的過程中，通過“對折”的方法來嘗試驗證，在活動中積累經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.認識生活中的圖案，體驗對稱美（95%）。經(jīng)歷探究新知的過程，充分感知軸對稱圖形的對稱美，提升數(shù)學(xué)審美意識；同時體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點：認識軸對稱圖形的特點，能準確識別軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。教學(xué)難點：根據(jù)軸對稱圖形的特點，在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。課型：新授課教具準備：多媒體課件、方格紙、國旗圖形，尺子，幾個平面圖形，探究單。教學(xué)方法：自主探究+小組合作教學(xué)流程：一、比賽導(dǎo)入，感知對稱美【環(huán)節(jié)目標】通過分組猜圖形的比賽活動，喚醒腦海中曾經(jīng)學(xué)過的知識，初步感知對稱美。通過了解這些國旗圖形代表的意義，激發(fā)愛國情感，增強民族自豪感?！驹u價方案】80%學(xué)生能根據(jù)以前所學(xué)知識驗證軸對稱圖形，85%學(xué)生能畫出軸對稱圖形的對稱軸?！经h(huán)節(jié)活動設(shè)計】比賽導(dǎo)入，喚醒舊知師：同學(xué)們，又到了上數(shù)學(xué)課的時間啦！上課之前，我們先來一個熱身小游戲。注意聽，游戲規(guī)則是：男同學(xué)和女同學(xué)各成一組，根據(jù)老師給你的國旗圖形的一半，請你猜出另一半的樣子。女生先開始課件出示：女生回答正確，另一半的樣子和這一半是相同的，但方向相反。師：男生開始猜。課件出示：師課件出示另一半，男生們紛紛表示遺憾，猜錯了。師：這是巴基斯坦的國旗，巴基斯坦今年遭受了嚴重的蝗災(zāi)，但就是在如此惡劣情況下，還是傾囊相助，竭盡所能的向我們國家提供幫助，捐獻防疫物資。師：第一輪女生獲勝，第二輪開始，女生注意。課件出示：師：女生又猜對了，男生準備。課件出示：師課件出示另一半，男生又錯了，這是我們中華人民共和國的國旗圖形，左上角鑲有五顆黃色五角星，旗幟圖案中的四顆小五角星圍繞在一顆大五角星右側(cè)呈半環(huán)形。紅色的旗面象征革命，五顆五角星及其相互聯(lián)系象征著中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下中國人民的團結(jié)。師：第二輪還是女生勝利。但三輪開始，女生注意觀察。師：現(xiàn)在輪到一組開始猜課件出示：女生：另一半也有這樣的的楓葉，是加拿大的國旗師：回答正確。該男生了。課件出示：男生多種嘗試都錯誤。師展示正確答案，是塞爾維亞的國旗圖形，在新冠肺炎疫情蔓延的特殊時期，咱們中國醫(yī)療隊毅然堅決地援助塞爾維亞，幫助治療新冠肺炎患者。師：第三輪還是女生勝利。最終比賽，女生3:0獲勝。為女生鼓掌！自主建構(gòu)，感知現(xiàn)象游戲結(jié)束，開始上課。師展示剛才猜測的6副圖形。男生質(zhì)疑：老師，這個比賽不公平。師：為什么？生：女生學(xué)生猜的圖形都是軸對稱圖形。師：是這樣嗎？沒關(guān)系，老師給大家都準備了這些漂亮的國旗圖形，接下來，我們動手驗證一下吧。（學(xué)生開始動手驗證）預(yù)設(shè)1：學(xué)生將圖形對折，發(fā)現(xiàn)兩邊重合，所以是軸對稱圖形。預(yù)設(shè)2：學(xué)生將圖形對折，發(fā)現(xiàn)兩邊重疊，所以是軸對稱圖形。預(yù)設(shè)3：學(xué)生將圖形對折，發(fā)現(xiàn)兩邊完全重合，所以是軸對稱圖形。師：重疊、重合、完全重合那個詞語能更準確的表達出兩邊對折后的樣子？預(yù)設(shè)：完全重合更能準確表達對折后兩邊的樣子。師小結(jié)：重疊是指上下疊在一起，重合是指圖案合在一起，而完全重合是指圖形大大小、形狀、樣子都一模一樣。課件演示驗證過程，學(xué)生邊欣賞邊思考：什么樣的圖形是軸對稱圖形？預(yù)設(shè)：將圖形沿著中間對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。師小結(jié)：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。（板書：軸對稱圖形的定義）研究素材，畫對稱軸師：同學(xué)們，軸對稱圖形的軸在哪里呢？預(yù)設(shè)1：圖形對折的時候，中間的那條折痕就是對稱軸。（學(xué)生比劃）預(yù)設(shè)2：圖形對折后，折痕所在的直線是對稱軸。師總結(jié)：折痕所在的這條直線就是軸對稱圖形的對稱軸。（板書：對稱軸）師強調(diào)：對稱軸不是一條折痕，而是折痕所在的直線。師：對稱軸怎么畫呢？師示范對稱軸的畫法。（借助直尺、用“點畫線”）師強調(diào)：這條對稱軸對于軸對稱圖形來說非常關(guān)鍵，正是有了它，才能來判斷“兩邊”的部分是否完全重合。師：讓我們也練練，怎樣畫對稱軸。請大家拿出具有軸對稱特點的國旗圖形，沿著折痕所在的位置，給這些具有軸對稱特點的圖形畫上對稱軸?！窘處熜〗Y(jié)】同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)對“軸對稱圖形”有了初步的認識，能夠借助已有的操作經(jīng)驗判斷出圖形是否是軸對稱圖形、軸對稱圖形的對稱軸是什么。二、引導(dǎo)探索，研究對稱美【環(huán)節(jié)目標】以小組為單位，通過觀察、操作、思考、質(zhì)疑等活動，進一步加深對?“軸對稱圖形”含義的理解，了解對稱美的真正意義；在研究探索過程中，發(fā)現(xiàn)不同的軸對稱圖形對稱軸的數(shù)量可能不相等。在判斷圖形是否是軸對稱圖形的過程中，通過“對折”的方法來嘗試驗證，在活動中積累經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念；【評價方案】95%的學(xué)生能在方格紙上找出一組對稱點；95%學(xué)生能判斷出所觀察的圖形是否是軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，能夠找出共有幾條對稱軸?！经h(huán)節(jié)活動設(shè)計】（一）借助方格紙，研究特點師：同學(xué)們，對于軸對稱圖形我們已經(jīng)不陌生了，對于這個老朋友在今天這節(jié)課里，你還想了解他的哪些知識呢？預(yù)設(shè)1：我想知道它的特點是什么？預(yù)設(shè)2：我想知道怎樣畫一幅漂亮的軸對稱圖形？預(yù)設(shè)3：我想知道怎樣判斷是不是一個軸對稱圖形？生：將圖形對折，如果兩邊能夠完全重合就是軸對稱圖形。師：我們先來解決第一個問題，軸對稱圖形有什么特點呢？預(yù)設(shè)：對折以后對稱軸左右兩邊能夠完全重合。認識對稱點師：同學(xué)們，為什么對稱軸左右兩邊能夠完全重合呢？下面我們以加拿大的國旗圖形為例，借助方格紙。來探究其中的奧秘。大家注意，仔細觀察。你看到什么了？（課件演示）預(yù)設(shè)：我看到一條對稱軸。師：（課件演示）現(xiàn)在你又看到什么了呢？預(yù)設(shè)：出現(xiàn)了兩個點。師：兩個什么樣的點??？預(yù)設(shè)：對折以后能夠完全重合的兩個點。師：針對這兩個點你還有什么想補充的嗎？生：兩個點離對稱軸的格數(shù)是一樣的。師：很會觀察，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就需要這樣一絲不茍的觀察。師：沿對稱軸對折能完全重合的點，我們稱它們是一組對稱點。師：還能找到其他一組對稱點嗎？學(xué)生上臺試找對稱點。（兩組）2.對稱點的特征師示范一組對稱點。這是一組對稱點嗎？預(yù)設(shè)：是，因為這兩個點到對稱軸的格數(shù)相同。師：點兩個距離對稱軸都是一格，為什么就不是對稱點呢？生：兩個點不在同一水平線上，對折后兩個點不能完全重合。師：對稱點必須是同一水平線上的。3.觀察對稱點的連線師：了解了對稱點以后你還能發(fā)現(xiàn)什么？生：兩個點之間連起了一條線。師：這條線和對稱軸所在的線有什么關(guān)系？生：垂直。師：我們借助三角板來驗證一下。師：發(fā)現(xiàn)什么了？生：對稱點的連線和對稱軸垂直?！窘處熜〗Y(jié)】怪不得軸對稱圖形沿著對稱軸對折以后兩邊能完全重合，原來是因為它的每一組對稱點到對稱軸的距離都是完全相等的。（二）小組交流，驗證數(shù)學(xué)中的軸對稱圖形。師：剛才，我們借助方格紙發(fā)現(xiàn)了的軸對稱圖形有這樣的特點，其實，我們數(shù)學(xué)上也學(xué)過很多漂亮的圖形，有：長方形、正方形、平行四邊形、三角形……師：這些圖形，哪些是軸對稱圖形？它們有沒有這些特點呢？接下來我們以小組為單位來動手驗證一下吧。課件出示小組合作要求：（1）折一折：驗證哪些是軸對稱圖形，并畫出它們的對稱軸。（2）想一想：這些軸對稱圖形各有幾條對稱軸。（3）說一說：完成后，在小組內(nèi)說一說。學(xué)生操作，教師巡視，并對個別學(xué)生進行必要的指導(dǎo)。小組上臺展示預(yù)設(shè)：（1）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸。師提問：這個正方形，為什么是軸對稱圖形？能演示一下嗎？學(xué)生展示多種折法：正方形不僅上下對折兩邊完全重合，左右對折或沿對角線對折，折痕的兩邊也能完全重合。不論怎樣對折，只要折痕的兩邊完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形。所以正方形有四條對稱軸。（2）學(xué)生演示長方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸；（3）學(xué)生演示等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸；師追問：是不是所有的三角形都是軸對稱圖形？生：不是。其他小組用普通的直角三角形進行演示反駁。小結(jié)：只有等腰三將形和等邊三角形是軸對稱圖形，普通的三角形不是。（4）學(xué)生演示等腰梯形是軸對稱圖形，有一條對稱軸；師追問：是不是所有的梯形都是軸對稱圖形？生：不是。小結(jié)：只有等腰梯形是軸對稱圖形。（5）學(xué)生演示圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸；生追問：為什么圓有無數(shù)條對稱軸？預(yù)設(shè)：因為圓不管怎么對折兩邊都能完全重合，對折的方法有無數(shù)種，所以有無數(shù)條對稱軸。（6）平行四邊形不是軸對稱圖形。生追問：為什么平行四邊形不是軸對稱圖形？生：展示多種折法，不管怎么樣折，折痕兩邊都不能完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形。師帶領(lǐng)學(xué)生回顧剛才的驗證過程?！窘處熜〗Y(jié)】同學(xué)們，剛才我們借助方格紙研究了軸對稱圖形的特點，通過對折的方法發(fā)現(xiàn)了學(xué)過的平面圖形有的是軸對稱圖形，有的不是軸對稱圖形（例：平行四邊形）；不同的軸對稱圖形，對稱軸的數(shù)量也可能不同。三、利用特性，創(chuàng)造對稱美【環(huán)節(jié)目標】運用軸對稱圖形的特點，嘗試補全一個軸對稱圖形。經(jīng)歷實踐操作的過程，提升數(shù)學(xué)審美思維；在相互交流、對比和優(yōu)化畫法的過程中激發(fā)敢于質(zhì)疑、不斷探究的理性精神?！驹u價方案】95%學(xué)生能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半?！经h(huán)節(jié)活動設(shè)計】獨立嘗試師：通過剛才的研究，我們知道了軸對稱圖形的特點，那怎樣根據(jù)特點來畫出軸對稱圖形的這種對稱美呢？我們先從最簡單的圖形開始。師出示題目要求：你能畫出下面圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形嗎？(學(xué)生自主嘗試畫圖)師：同學(xué)們不用著急，先想一想，能不能想象出另一半圖形的樣子？能不能想象出整個圖形的樣子？學(xué)生獨立思考，嘗試用自己的方法完成全班交流師：哪位同學(xué)分享你的畫法？預(yù)設(shè)1：憑著感覺照著左邊一模一樣的畫出來。預(yù)設(shè)2：數(shù)一數(shù)對稱軸左邊的圖形距離對稱軸有幾個格，照著格數(shù)把右邊的圖形畫出來。預(yù)設(shè)3：先從圖形上找到重要的關(guān)鍵點，再根據(jù)每個點到對稱軸的距離找到這些點的對稱點，最后把這些點連起來。師：什么樣點是關(guān)鍵點呢？預(yù)設(shè)1：拐角的點。預(yù)設(shè)2：決定圖形形狀的點是關(guān)鍵點。師：為什么這個點和它的對稱點到對稱軸的距離相等。預(yù)設(shè)：因為我們畫的是軸對稱圖形，如果把這個圖形沿著對稱軸對折的話，兩邊會完全重合，所以一個點和它的對稱點到對稱軸的距離是相等的。生重復(fù)他的畫法：先到關(guān)鍵點，再根據(jù)關(guān)鍵點到對稱軸的距離找到它們的對稱點，最后連線就可以了。小結(jié)：課件演示畫圖過程，邊演示邊總結(jié)。師：剛才我們畫的軸對稱圖形美嗎？你能將下面圖形的對稱美也畫出來嗎？請同學(xué)們課后繼續(xù)試一試，【教師小結(jié)】在方格紙上補全軸對稱圖形，首先要找到關(guān)鍵點，然后根據(jù)點到對稱軸的距離，描出對稱點，依次找到所有關(guān)鍵點的對稱點，最后連線就可以了。四、回歸生活，欣賞對稱美【環(huán)節(jié)目標】通過欣賞中國漢字、古典建筑、京劇臉譜極致的對稱美，感受到中國文化的博大精深，激發(fā)愛國情感。通過分享生活中常見的軸對稱圖形，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會軸對稱圖形蘊含的美學(xué)價值?！驹u價方案】90%學(xué)生能根據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識發(fā)現(xiàn)生活中常見的軸對稱圖形?！经h(huán)節(jié)活動設(shè)計】師：同學(xué)們，我們生活中蘊含著很多的軸對稱現(xiàn)象，誰能分享一下？預(yù)設(shè)：飛機、蜻蜓……教師播放視頻，學(xué)生欣賞生活中常見的軸對稱現(xiàn)象?！窘處熜〗Y(jié)】我們生活中的對稱美比比皆是，無論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是日常生活中圖案的設(shè)計，都有對稱的身影，只要你留心觀察，就不難發(fā)現(xiàn)：對稱就在我們身邊。五、回顧梳理，當堂總結(jié)【環(huán)節(jié)目標】借助微視頻回顧本節(jié)課的知識、方法。【評價方案】90%學(xué)生能交流出本節(jié)課在知識、方法等各方面的收獲?！经h(huán)節(jié)活動設(shè)計】學(xué)生自主交流本節(jié)課的收獲。教師播放微視頻，帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點?！菊n堂總結(jié)】同學(xué)們，今天我們認識了生活中許多的軸對稱圖形，這些許許多多的對稱現(xiàn)象，不但體現(xiàn)了一種對稱美，還蘊含了一定的科學(xué)道理，比如說：蝴蝶翅膀的對稱使它能夠在空中保持平衡，我們?nèi)搜劬Φ膶ΨQ使我們觀看物體能夠更加準確全面。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中，能夠在發(fā)現(xiàn)美、欣賞美的同時，更要思考一下它的科學(xué)道理，做一個會觀察、會欣賞、會思考的人。六、課后作業(yè)，拓展延伸【環(huán)節(jié)目標】能夠利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的軸對稱圖形的特點，自己創(chuàng)作一個漂亮的軸對稱圖形?！驹u價方案】95%的學(xué)生能夠帶來自己設(shè)計的軸對稱圖形?！经h(huán)節(jié)活動設(shè)計】1.課件展示：將圖形第一次軸對稱，第二次軸對稱，第三次軸對稱，不同的基本圖形和對稱方向，就會出現(xiàn)不同的圖案。2.作業(yè)布置：根據(jù)軸對稱圖形的特點，創(chuàng)作一幅漂亮的圖案，送給你的好朋友。七、板書設(shè)計軸對稱圖形軸對稱圖形將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線就是軸對稱圖形的對稱軸。特點畫法《軸對稱圖形》——學(xué)情分析《軸對稱圖形》是青島版四年級下冊第六單元信息窗1的內(nèi)容。針對學(xué)生學(xué)習(xí)所需要的知識、能力以及心理特點，做學(xué)情分析如下：一、把握學(xué)段特點軸對稱圖形這一部分內(nèi)容，學(xué)生在三年級的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)，自然界和日常生活中具有軸對稱特性的許多事物，也為學(xué)生認識軸對稱圖形提供了必要的感性認識。本班學(xué)生，雖然存在著差異性，但是整體來看，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣濃厚，表達與參與的欲望較強，與此同時，在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)積累了比較豐富的活動經(jīng)驗，掌握了多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法，能夠比較有層次的去思考解決問題。所以本節(jié)課中，將充分尊重學(xué)生的基礎(chǔ)與已有知識、經(jīng)驗的儲備，組織學(xué)生自主探索，合作交流，尋找問題解決的辦法。當然，學(xué)生的已有基礎(chǔ)存在著千差萬別，在解決問題的方法與策略上也是千人不同面，而這些，將恰好是我組織課堂教學(xué)的有利資源，我會充分挖掘?qū)W生差異性思考的價值，組織學(xué)生展開思維對話，逐漸達成共識。進行學(xué)情前測在整體分析學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)之后，為了準確摸準學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗與能力儲備，我進行了學(xué)情前測，前測的目的是為了摸清學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識有關(guān)的知識與經(jīng)驗基礎(chǔ)。測試內(nèi)容：仔細觀察以下四幅圖片，其中只有一幅是不同的，你能找到是哪一幅嗎？理由是什么？通過分析學(xué)生的答題情況，我發(fā)現(xiàn)，90%的學(xué)生能夠找出第三幅圖是不同的，學(xué)生良好的感知認識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，但多數(shù)學(xué)生不會從數(shù)學(xué)的角度分析理由；40%的學(xué)生能說出除了第三幅圖其它的都是軸對稱圖形，但語言表述方面不夠完善，需要在本節(jié)課的教學(xué)中不斷滲透，繼續(xù)強化；20%的學(xué)生能夠用折一折的方法來驗證是否是軸對稱圖形，對軸對稱圖形的特點掌握較好，這些差異性資源將是引領(lǐng)課堂的寶貴財富。經(jīng)過這樣的分析，我決定在教學(xué)前先帶領(lǐng)學(xué)生做一個猜圖形的比賽活動，最后的結(jié)果是：女生全猜對，男生全猜錯。求勝的榮譽心激發(fā)男生產(chǎn)生質(zhì)疑：這個比賽太不公平了，女生的太簡單了，猜的都是軸對稱圖形，從而喚醒學(xué)生對軸對稱知識的回憶。同時在課堂教學(xué)中，一方面引導(dǎo)學(xué)生通過比較觀察與分析，遷移原有經(jīng)驗來找到軸對稱圖形的特點、畫法。另一方面，充分照顧到學(xué)生的差異，以小組合作的形式挖掘提升學(xué)生差異性思考的價值。小組長主動引導(dǎo)這一部分學(xué)生積極提出自己的問題，提升自己已有思考的價值。在交流別的問題時，也組織這一部分學(xué)生解釋交流。然后根據(jù)學(xué)生的具體交流與表現(xiàn)情況，我將針對重點與難點，進行點撥，提升總結(jié)，為學(xué)生思維適時進行搭橋?！遁S對稱圖形》——效果分析一、基本情況本課學(xué)后測評，共分兩組，一組是基礎(chǔ)填空練習(xí)，一組是畫圖練習(xí)。上課學(xué)生共計38人，回收學(xué)生練習(xí)38份。二、具體分析（一）基礎(chǔ)填空練習(xí)基礎(chǔ)填空練習(xí)，是針對課中內(nèi)容，按排的同等水平的評價題型，旨在考察學(xué)生對軸對稱圖形的定義、特點，以及常見的幾種平面軸對稱圖形的掌握情況。原題如下：（1）如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是()，折痕所在的直線叫做()。（2）圓的對稱軸有()條，半圓形的對稱軸有()條。（3）在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的()相等。（4）()三角形有三條對稱軸，()三角形有一條對稱軸。（5）正方形有()條對稱軸，長方形有()條對稱軸，等腰梯形有()條對稱軸。（6）下面哪些圖形是軸對稱圖形？從學(xué)生做題效果來看，正確率達到92.1%，有三個學(xué)困生將第4小題填錯，需要教師輔導(dǎo)，以后續(xù)課堂教學(xué)中持續(xù)關(guān)注。（二）畫圖練習(xí)畫圖練習(xí)，是針對軸對稱圖形的特點開展的拓展性練習(xí)，旨在考察學(xué)生是否能夠靈活運用軸對稱的特點。從學(xué)生答題情況來看，達成了教學(xué)目標。原題如下：在方格紙上畫出下面各圖形的一條對稱軸。畫出下面每個圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形。第1題是學(xué)生第一次在方格紙上畫對稱軸，這和畫出空白圖形的對稱軸相比，要求更精準，正確率是94.7%。從這一題的解決可以充分看出，學(xué)生對于掌握在方格紙上畫對稱軸這一目標已經(jīng)達成了。但做題過程中也發(fā)現(xiàn)了個別學(xué)生的習(xí)慣問題，有的沒有用直尺、有的用的不是點畫線，在今后關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成果的同時，我也要加強學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。第2題考察的是學(xué)生利用“軸對稱圖形兩邊完全重合”的特點來補全軸對稱圖形，班上89.5%的學(xué)生畫圖正確，同時還能說出具體的畫圖方法：找到關(guān)鍵點——畫出對稱點——連線。有3個同學(xué)出現(xiàn)問題，原因都出在個別關(guān)鍵點和對稱點距離對稱軸的格數(shù)不相等，在數(shù)的過程中因馬虎多數(shù)或少數(shù)。從這道題可以看出，學(xué)生已經(jīng)基本達成了利用軸對稱特點補全軸對稱圖形這一基本目標?！遁S對稱圖形》——教材分析本課內(nèi)容是青島版五四制教材第八冊第六單元《圖案美》第一個信息窗的內(nèi)容。一、體系分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)初步認識了解軸對稱圖形，了解了生活中平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的上學(xué)習(xí)的。對稱、平移與旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容,在小學(xué)階段這是最后一次學(xué)習(xí),因此,教材設(shè)計了觀察實物、動手拼折、設(shè)計圖案等活動,目的是讓學(xué)生通過實際操作等活動更好地理解和掌握這部分知識。本單元的教學(xué)重點是進一步認識軸對稱圖形和圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過軸對稱現(xiàn)象及平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,但對于軸對稱圖形的特點以及平移、旋轉(zhuǎn)的方法認識模糊,因此教學(xué)時應(yīng)把教學(xué)重點放在進一步認識軸對稱圖形和圖形的平移與旋轉(zhuǎn)上,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)難點是確定軸對稱圖形的對稱軸,用平移或旋轉(zhuǎn)方法設(shè)計簡單圖案。學(xué)生對于對稱軸、平移和旋轉(zhuǎn)的方法掌握比較困難,因而這也是本單元的教學(xué)難點。二、信息窗教材分析本課時以生活中常見的美麗的圖案為素材，讓學(xué)生通過觀察、分析、理解這些圖形的特點和產(chǎn)生過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)對稱知識的同時，感受數(shù)學(xué)的美，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本課的教學(xué)目標通過兩個點呈現(xiàn)，第一個紅點部分是進一步認識軸對稱圖形及對稱軸；第二個紅點部分是學(xué)習(xí)在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。為解決第一個紅點問題，在教學(xué)設(shè)計中，我借助了大量的素材，設(shè)計了一系列操作活動，讓學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗對具體實物進行觀察和操作，這樣的課堂設(shè)計不僅加深了學(xué)生對軸對稱圖形的認識，還促使學(xué)生切實體驗到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。第二個紅點問題是本節(jié)課的重難點，這里有兩點要把握好，一點是在方格紙上畫，另一點是畫給軸對稱圖形的另一半。在教學(xué)這一問題時，我先放手讓學(xué)生嘗試著在方格紙上獨立完成，之后展示學(xué)生畫法，并請畫的標準的同學(xué)交流畫圖方法，因為有的同學(xué)會憑感覺畫，也有的同學(xué)會根據(jù)“軸對稱圖形左右兩邊完全重合”的特點來畫，因此，在學(xué)生交流畫法的時候，我會讓學(xué)生把每一步的做法都講清楚，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出畫軸對稱圖形的具體步驟和方法。這樣的設(shè)計不僅可以使學(xué)生在畫圖的過程中進一步理解軸對稱圖形的特點，還可以使學(xué)生在相互交流、對比和優(yōu)化畫法的過程中激發(fā)敢于質(zhì)疑、不斷探究的理性精神。《軸對稱圖形》——評測練習(xí)一、學(xué)前測練習(xí)[設(shè)計意圖]：摸清學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識有關(guān)的知識與經(jīng)驗基礎(chǔ)。仔細觀察以下四幅圖片，其中只有一幅是不同的，你能找到是哪一幅嗎？理由是什么？二、學(xué)中測練習(xí)[設(shè)計意圖]：在方格紙上補全一個軸對稱圖形是本節(jié)課的重難點，通過練習(xí)能夠使學(xué)生熟練掌握畫法，同時加深對軸對稱圖形特點的鞏固理解。你能畫出下面圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形嗎？畫出下面圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。三、學(xué)后測練習(xí)[設(shè)計意圖]：通過基礎(chǔ)填空題型與畫圖題型的設(shè)計，多方面的鞏固學(xué)生對于軸對稱圖形特點的把握。填空（1）如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是()，折痕所在的直線叫做()。（2）圓的對稱軸有()條，半圓形的對稱軸有()條。（3）在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的()相等。（4）()三角形有三條對稱軸，()三角形有一條對稱軸。（5）正方形有()條對稱軸，長方形有()條對稱軸，等腰梯形有()條對稱軸。（6）下面哪些圖形是軸對稱圖形？在方格紙上畫出下面各圖形的一條對稱軸。畫出下面每個圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形。感悟?qū)ΨQ美，發(fā)展空間觀念——《軸對稱圖形》課后反思感悟數(shù)學(xué)美，在本課中其實就是感悟軸對稱圖形的結(jié)構(gòu)美，尤其是感悟?qū)ΨQ美，從而獲得對軸對稱圖形的感知，發(fā)展空間觀念。本課著力引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、比較、思考、交流、討論等活動，主動獲取知識，掌握和理解軸對稱圖形的概念和基本特點，并在自主探索中學(xué)會感知軸對稱圖形的對稱美，欣賞對稱美，探索對稱美，創(chuàng)造對稱美。一、初識對稱美，認識軸對稱圖形概念興趣是最好的老師，只有充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生才能夠主動自覺地開展學(xué)習(xí)活動。興趣的產(chǎn)生能夠提升學(xué)生對于知識的渴望程度，從而主動探究未知領(lǐng)域。課前，我以猜圖比賽的游戲?qū)耄屨n堂“動”起來。欣賞國旗圖形中美麗的圖案，學(xué)生在欣賞美的同時思考美，這些圖形的另一半是什么樣子的？好勝心激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最后女生3:0大獲全勝。男生表示這個游戲不公平，女生猜的都是軸對稱圖形，而我們的都不是軸對稱圖形。為驗證女生組所猜圖形是否是軸對稱圖形，學(xué)生將英國、瑞士、加拿大的國旗圖形分別對折，發(fā)現(xiàn)這些圖形對折后兩邊圖案的大小、形狀一樣，兩邊是一模一樣的，初步感知“完全重合”。在這里，“重疊”、“重合”與“完全重合”的區(qū)別是一個難點，為次我引導(dǎo)學(xué)生先觀察手中的圖形，采用比較法，解決了這個難點。整個過程，都是操作、思維、語言的有機結(jié)合，伴隨著“動”、“靜”的有機結(jié)合來初步回憶、認識軸對稱圖形，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲，從而更投入學(xué)習(xí)。二、研究特點，促進對軸對稱圖形的概念理解《數(shù)學(xué)課程標準》指出:有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。因此，通過操作來發(fā)現(xiàn)總結(jié)軸對稱圖形的特點是促進學(xué)生形成“軸對稱”認知的必要一環(huán)。為幫助學(xué)生親歷體驗對稱美，深刻理解軸對稱圖形的特點，我們借助方格紙來進行驗證，課件演示出現(xiàn)了兩個點，學(xué)生很容易觀察到，師接著引導(dǎo)：兩個什么樣的點??？帶著這樣的思考，學(xué)生更加仔細觀察、整理大屏幕中所有的有效信息，最終發(fā)現(xiàn)兩個點到對稱軸的格數(shù)是一樣的，引出了新的知識——對稱點；對稱點對學(xué)生來說是一個新的名詞，我通過讓學(xué)生上臺找新的幾組對稱點、提供不在同一水平線上的點來加深對對稱點的理解。最后總結(jié)發(fā)現(xiàn)：軸對稱圖形對折后兩邊之所以能夠完全重合是因為每一組對稱點到對稱軸的距離是相等的。在判斷數(shù)學(xué)中常見的平面圖形是否是軸對稱圖形時，學(xué)生以小組合作的方式共同探討新的學(xué)習(xí)方法來解決問題，這很好地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維；在小組合作過程中，因為需要判斷的圖形較多，就需要小組長進行合理的分工，組員判斷完成后在小組間進行交流，實現(xiàn)了小組間的生生互動。在小組展示等腰三角形是軸對稱圖形時，學(xué)生進行了大膽質(zhì)疑：我手里的三角形不是軸對稱圖形，并上臺演示，同學(xué)們最后總結(jié)出，并不是所有的三角形都是軸對稱圖形，只有等腰三角形和等邊三角形才是，梯形也蘊含著這樣的道理。在判斷圓形和平行四邊形時，學(xué)生思維嚴謹，思考問題全面，他們緊緊抓住了軸對稱圖形的特點進行了多次嘗試才總結(jié)出圓形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。在小組實踐操作中，學(xué)生切實體驗到對稱美的意義，感悟?qū)ΨQ美的奧秘。三、應(yīng)用特點，進行圖案創(chuàng)造研究了軸對稱圖形的特點，為進一步提升學(xué)生對軸對稱圖形特點的理解，我設(shè)計了創(chuàng)造軸對稱圖形的環(huán)節(jié)，目的是為了讓學(xué)生在創(chuàng)造的過程中，進一步鞏固特點，加深對軸對稱圖形的認識。課堂上，我先出示圖形的一半，讓學(xué)生獨立思考如何補全一個軸對稱圖形呢?也就是畫出另一半呢？此時，他們手腦并用，充分發(fā)揮自己的想象，有的是根據(jù)軸對稱圖形的模樣像復(fù)制粘貼一樣畫出另一半；有的是利用軸對稱圖形的特點找出對稱點，然后連線來完成的，即先定關(guān)鍵點，再依據(jù)軸對稱圖形的特點——對稱點到對稱軸的距離相等來找到對稱點，最后依次連接每個對稱點就可以了。學(xué)生從一開始單純的感知美、欣賞美到后來能夠自主探索美、創(chuàng)造美，在豐富的動手操作中，探索出了畫軸對稱圖形的方法，空間觀念得到了發(fā)展，數(shù)學(xué)審美思維也得到了培養(yǎng)。從選課到磨課再到整理課程資源的過程，使我深深明白：一是只有先研究知識本身，才能使教學(xué)設(shè)計有根基。教師在備課前，應(yīng)當認真研究相關(guān)不同年級、不同版本教材和教師用書，在認真鉆研的基礎(chǔ)上，要根據(jù)學(xué)情和教學(xué)需要對教材進行改進和補充，使之更好地為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)。二是教學(xué)實施過程中教師要注意學(xué)生的差異性，問題不宜太多太碎，而且要給學(xué)生充分思考的時間，簡單的問題由學(xué)習(xí)困難的學(xué)生回答，難度較大的由基礎(chǔ)較好的學(xué)生回答，其他同學(xué)討論解決，使不同層次的學(xué)生都得到最大程度的心理滿足，體會到成功的喜悅?！遁S對稱圖形》——課標分析《數(shù)學(xué)課程標準》規(guī)定了數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體目標與內(nèi)容，為數(shù)學(xué)學(xué)科的育人目標－培養(yǎng)學(xué)生什么樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實現(xiàn)什么樣的學(xué)科育人價值提供了重要指導(dǎo)，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的基本依據(jù)?；诖耍殚喺n標，找尋與本課教學(xué)相關(guān)的課標要求，是教學(xué)設(shè)計與實施的基本前提。一、課標要求1.目標要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在學(xué)段目標的“第二學(xué)段”中，“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”四個方面的要求與本課密切相關(guān)的有這樣幾條：一是知識技能方面：了解軸對稱圖形的基本特征；能在方格紙上補全一個軸對稱圖形。二是數(shù)學(xué)思考方面：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果；會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。三是問題解決方面：嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決；能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的