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習題課例題1:如圖所示容器,上層為空氣,中層為的石油,下層為的甘油,試求:當測壓管中的甘油表面高程為時壓力表的讀數(shù)。

解:設甘油密度為,

1--1,

有 1

【例2-1】如圖1所示測量裝置,活塞直徑d=35㎜,油的相對密度d油=0.92,水銀的相對密度dHg=13.6,活塞與缸壁無泄漏和摩擦。當活塞重為15N時,h=700㎜,試計算U形管測壓計的液面高差Δh值。

【解】重物使活塞單位面積上承受的壓強為(Pa)列等壓面1—1的平衡方程

解得Δh為:(㎝)習題課2圖13

【例2-2】如圖2所示為雙杯雙液微壓計,杯內(nèi)和U形管內(nèi)分別裝有密度ρ1=lOOOkg/m3和密度ρ2=13600kg/m3的兩種不同液體,大截面杯的直徑D=100mm,U形管的直徑d=10mm,測得h=30mm,計算兩杯內(nèi)的壓強差為多少?【解】列1—2截面上的等壓面方程由于兩邊密度為ρ1的液體容量相等,所以D2h2=d2h,代入上式得

=3709.6(pa)習題課4圖25

【例2-3】用雙U形管測壓計測量兩點的壓強差,如圖3所示,已知h1=600mm,h2=250mm,h3=200mm,h4=300mm,h5=500mm,ρ1=1000㎏/m3,ρ2=800㎏/m3,ρ3=13598㎏/m3,試確定A和B兩點的壓強差。

【解】根據(jù)等壓面條件,圖中1—1,2—2,3—3均為等壓面。

P1=pA+ρ1gh1p2=p1-ρ3gh2

p3=p2+ρ2gh3p4=p3-ρ3gh4

pB=p4-ρ1g(h5-h4)習題課6逐個將式子代入下一個式子,則

pB=pA+ρ1gh1-ρ3gh2+ρ2gh3-ρ3gh4-ρ1g(h5-h4)

所以pA-pB=ρ1g(h5-h4)+ρ3gh4+ρ3gh2-ρ2gh3

-ρ1gh1=9.806×1000×(0.5-0.3)

+133400×0.3-7850×0.2

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