人教版七年級數(shù)學上冊 （實際問題與一元一次方程）教育課件(第3課時)

3.4實際問題與一元一次方程第3課時

學習目標1.經(jīng)歷“把銷售中的盈虧問題抽象為數(shù)學方程”的過程，掌握用一元一次方程解決實際問題的方法與步驟，獲得分析實際問題的思路與方法；2.能夠“找出銷售中的盈虧問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”；3.經(jīng)歷“把銷售中的盈虧問題抽象為數(shù)學方程”的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)，并養(yǎng)成良好的運算習慣；4.通過探究如何用一元一次方程解決實際問題，體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力.實際問題與一元一次方程應用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知1.商品進價是150元，售價是180元，則利潤是______元，利潤率是________.2.某種商品進價1000元，標價1500元，若按標價7折銷售，售價為______元，利潤是_______元，利潤率是______.3.某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是________元.4.一件衣服進價50元，如果賣出后盈利20%，那么商品的利潤是______元；如果賣出后虧損20%，那么商品的利潤是_____元.應用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知20%300.9a1050505%10－10銷售中常用數(shù)量關(guān)系：應用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知售價＝進價×（1＋利潤率）利潤＝售價?進價利潤＝進價×利潤率售價＝進價＋利潤售價＝進價＋進價×利潤率利潤率＝×100%利潤進價例1：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？分析：兩件衣服共賣了120（＝60×2）元，是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時花了多少錢.等量關(guān)系：售價＝進價＋利潤鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)典型例題先大體估算盈虧，再通過準確計算檢驗！創(chuàng)設(shè)情境探究新知應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)典型例題探究新知應用新知由此得解：設(shè)盈利25%的那件衣服進價x元.檢驗，

符合題意.創(chuàng)設(shè)情境例1：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？設(shè)虧損25%的那件衣服進價y元.由此得檢驗，

符合題意.先大體估算盈虧，再通過準確計算檢驗！等量關(guān)系：售價＝進價＋利潤兩件衣服進價元，而兩件衣服的售價是60＋60＝120元.答：賣這兩件衣服共虧8元.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)典型例題探究新知應用新知列、解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？創(chuàng)設(shè)情境例1：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？通過探究，你對方程在實際問題中的應用有什么新認識？先大體估算盈虧，再通過準確計算檢驗！2.方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的方法（數(shù)學模型）；3....1.正確運用數(shù)學知識分析問題可以減少直覺判斷的錯誤；例2：某商店四月份購進70個籃球，由于供不應求，五月份又購進同種籃球60個，兩次購進籃球的單價不同，已知四月份和五月份購進籃球的單價和為65元，并且四月份與五月份購入籃球總費用相同．（1）求該商店四、五月份購進籃球的單價分別是多少元；典型例題等量關(guān)系：四月總費用

＝

五月總費用鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境四月：五月：70個60個單價和為65元......單價分別是多少元？？？典型例題等量關(guān)系：四月總費用

＝

五月總費用鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境四月：五月：70個60個單價和為65元......單價分別是多少元？？？由此得檢驗，

符合題意.解：設(shè)四月份購買籃球的單價為x元，則五月份購買的籃球單價為元.答：四月購買籃球的單價是30元，五月份購買的籃球單價是

元.典型例題鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境70個60個單價：30元（2）由于運輸不當，五月份購進的籃球中有10%損壞，不能賣售，該商店將兩批籃球按同一價格全部銷售后，獲利不低于2000元，求每個籃球的售價至少是多少元（售價請取整）．單價：35元等量關(guān)系：利潤＝售價?進價由此得檢驗，

符合題意.答：每個籃球的售價為49元，獲利不低于2000元.解：設(shè)每個籃球的售價為x元.等量關(guān)系：售價?進價＝利潤四月：五月：......1.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？隨堂練習探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境由此得解：設(shè)甲種股票原價x元.檢驗，

符合題意.設(shè)乙種股票原價y元.由此得檢驗，

符合題意.等量關(guān)系：售價＝進價×（1＋利潤率）答：股民虧損150元.甲乙股票原價元，賣出1500＋1600＝3100元.2.據(jù)氣象局預測2022年將迎來一個寒冬，某商店根據(jù)此商機購進一批優(yōu)質(zhì)手套，按進價提高40%后標價，為了增加銷量，該商店決定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求這批手套的進價是每副多少元．探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設(shè)情境解方程，得答：這批手套的進價是每副25元.解：設(shè)這批手套的進價是每副x元.檢驗，

符合題意.等量關(guān)系：售價＝進價×（1＋利潤率）×折扣（2）該商店當售出這批手套一半數(shù)量后，正好趕上雙十一活動，所以決定改變促銷方式，該商店決定將剩下的手套以每3副80元的價格銷售，很快全部售完，這批手套該商店共獲利2800元，求該商店共購進多少副手套．探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設(shè)情境解方程，得答：該商店共購進1200副手套.解：設(shè)該商店共購進y副手套.檢驗，

符合題意.等量關(guān)系：利潤1+利潤2＝總利潤探究新知應用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境列一元一次方程解決實際問題的基本過程：實際問題實際問題與一元一次方程(銷售中的盈虧)一元一次方程一元一次方程的解實際問題的答案等量關(guān)系：利潤＝售價?進價設(shè)未知數(shù)，列方程解方程檢驗解符合題意抽象出數(shù)學模型回到實際問題利潤率＝×100%利潤進價布置作業(yè)教科書第106頁練習第1題；第106頁習題3.4第6、11題.探究新知應用新知課堂小結(jié)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境再見3.4

實際問題與一元一次方程配套人教版第4課時

學習目標1.經(jīng)歷“把積分表問題抽象為數(shù)學方程”的過程，理解方程不僅能計算未知數(shù)的值，而且可以進一步進行推理；2.理解對于解實際問題，有必要檢驗解出的結(jié)果是否合乎實際，并作出判斷；3.經(jīng)歷“把積分表問題抽象為數(shù)學方程”的過程，培養(yǎng)學生從多種信息表達形式中獲取有關(guān)信息的能力；4.通過探究實際問題，體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力.球賽積分表觀察思考應用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知觀察思考應用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知正積分正積分或0積分正積分、0積分或負積分觀察思考鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應用新知觀察思考隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜觀察表格，能看出哪些信息？有8個參賽隊伍、均比賽了14場、…鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應用新知觀察思考隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜分析表格，能看出哪些等量關(guān)系？勝場場次×勝場積分＝勝場總分負場場次×負場積分＝負場總分勝場總分＋負場總分＝總積分鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應用新知觀察思考隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜由“鋼鐵”隊積分可知，負一場積1分.分析表格，能得出負一場積多少分？+1?鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應用新知觀察思考隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如何算出勝一場積多少分？等量關(guān)系是？由此得解：設(shè)勝一場積分為x.檢驗，

符合題意.+2+1勝場總分＋負場總分＝總積分鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜+2+1(1)用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；如果一個隊勝m場，則負

場，勝場積分為2m，負場積分為

，總積分為：典型例題勝場總分＋負場總分＝總積分探究新知應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？+2+1解：設(shè)一個隊勝x場，則負

場.勝場總分＝負場總分不存在某隊的勝場總分等于負場總分.典型例題探究新知應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境某電視臺知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5個參賽者的得分情況：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040典型例題答對總分＋答錯總分＝總分數(shù)答對題數(shù)×每題分數(shù)＝答對總分答錯題數(shù)×每題扣分＝答錯總分觀察表格，能看出哪些信息？有哪些等量關(guān)系？鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境分析表格，你能得出答對一題多少分？某電視臺知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5個參賽者的得分情況：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040典型例題+5根據(jù)“A”得分情況，答對一題得5分.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境如何算出答錯一題扣多少分？等量關(guān)系是？某電視臺知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5個參賽者的得分情況：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040典型例題+5根據(jù)“B”得分情況，可以算出答錯一題得多少分.等量關(guān)系：答對總分＋答錯總分＝總分數(shù)鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境如何算出答錯一題扣多少分？等量關(guān)系是？某電視臺知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5個參賽者的得分情況：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040典型例題+5

1解方程，得解：設(shè)答錯一題得x分.檢驗，符合題意，即答錯一題扣1分.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境（1）參賽者F得分76分，他答對幾道題？某電視臺知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5個參賽者的得分情況：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040典型例題+5解方程，得解：設(shè)參賽者F答對y道題.檢驗，

符合題意，即參賽者F答對16道題.

1鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境（2）參賽者G說他得80分，你認為可能嗎？典型例題解方程，得解：設(shè)參賽者G答對x道題.檢驗，

不符合題意，即參賽者G得80分不可能.某電視臺知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5個參賽者的得分情況：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040+5

1鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知應用新知創(chuàng)設(shè)情境2.利用方程不僅能計算未知數(shù)的值，而且可以進一步進行推理；總結(jié)歸納3.對于解實際問題，有必要檢驗解出的結(jié)果是否合乎實際，并作出判斷；4....1.從多種信息表達形式中獲取有關(guān)信息；1.七年級舉行籃球賽，比賽場次和各班積分情況如下表：隨堂練習探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境班次比賽場次勝場平場負場積分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017(1)從___________兩個班可以知道平一場比負一場多得______分.

七(3)、七(4)11.七年級舉行籃球賽，比賽場次和各班積分情況如下表：隨堂練習探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境班次比賽場次勝場平場負場積分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017(2)若勝一場3分，求平一場、負一場各得幾分?21解方程，得解：設(shè)負一場積x分，則平一場積

分.檢驗，符合題意，平一場積2分，負一場積1分.探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境(3)某班勝場是平場的2倍，積16分，求這個班勝幾場.1.七年級舉行籃球賽，比賽場次和各班積分情況如下表：隨堂練習解方程，得解：設(shè)某班平x場，則勝2x場.檢驗，符合題意，這個班平2場，勝4場.班次比賽場次勝場平場負場積分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境(4)某班平場是負場的2倍，積15分，可能嗎?1.七年級舉行籃球賽，比賽場次和各班積分情況如下表：隨堂練習解方程，得解：設(shè)某班負x場，則平2x場.檢驗，不符合題意，即不可能.班次比賽場次勝場平場負場積分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境隨堂練習(1)

參賽學生C得72分，他答對了幾道？答錯了幾道？2.(中考題)

12月4日為全國法制宣傳日，當天某初中組織4名學生參加法制知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學生的得分情況：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B17379解方程，得檢驗，符合題意，參賽學生C答對16道題.+5

2解：由參賽者A和B的答題情況可知答對一