第4章-生產(chǎn)決策

第4章生產(chǎn)決策分析第1節(jié)什么是生產(chǎn)函數(shù)第2節(jié)單一可變投入要素的最優(yōu)利用第3節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合第4節(jié)規(guī)模與收益的關(guān)系第5節(jié)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)第6節(jié)生產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)進(jìn)步1第1節(jié)

什么是生產(chǎn)函數(shù)2生產(chǎn)的三要素勞動勞動者提供的服務(wù)，包括體力勞動和腦力勞動。勞動的價格是工資。土地泛指一切自然資源。土地的價格是地租。資本生產(chǎn)過程中使用的各種生產(chǎn)設(shè)備，并非專指貨幣。資本的價格是利息。生產(chǎn)函數(shù)的概念生產(chǎn)函數(shù)反映在生產(chǎn)過程中，各種投入要素組合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

。不同的生產(chǎn)函數(shù)代表不同的技術(shù)水平。短期生產(chǎn)函數(shù)——至少有一種投入要素的投入量是固定的；長期生產(chǎn)函數(shù)——所有投入要素的投入量都是可變的。4第2節(jié)

單一可變投入要素的最優(yōu)利用5總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的

相互關(guān)系

6表4—1印刷車間每天的總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量

工人人數(shù)

總產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量

平均產(chǎn)量01234567891011

013306010413415616817618018017613173044302212840-41315202626.82624222018167圖4—18邊際產(chǎn)量=

=總產(chǎn)量曲線上該點切線的斜率平均產(chǎn)量==總產(chǎn)量曲線上該點與原點之間連接線的斜率。邊際產(chǎn)量>平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量<平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量=平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量最大9邊際收益遞減規(guī)律如果技術(shù)不變，增加生產(chǎn)要素中某個要素的投入量，而其他要素的投入量不變，增加的投入量起初會使該要素的邊際產(chǎn)量增加，增加到一定點之后，再增加投入量就會使邊際產(chǎn)量遞減。10生產(chǎn)的三階段TPYLAAPMPOA’B’C’BC圖6-7123第一階段：平均產(chǎn)量遞增階段第二階段：平均產(chǎn)量遞減，但邊際產(chǎn)量仍大于零第三階段：邊際產(chǎn)量為負(fù)值，總產(chǎn)量也遞減生產(chǎn)的三個階段圖4—214第一個階段不合理，因為固定要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負(fù)值。第三個階段不合理，因為可變要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負(fù)值。第二個階段是合理的，可變要素和固定要素的邊際產(chǎn)量均為正值。15單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定邊際產(chǎn)量收入

指可變投入要素增加1個單位，能使銷售收入增加多少。

單一可變投入要素最優(yōu)投入量的條件：

16..[例4—1]假定某印染廠進(jìn)行來料加工，其產(chǎn)量隨工人人數(shù)的變化而變化。兩者之間的關(guān)系可用下列方程表示：這里，為每天的產(chǎn)量；為每天雇用的工人人數(shù)。又假定成品布不論生產(chǎn)多少，都能按每米20元的價格出售，工人每天的工資均為40元，而且工人是該廠唯一的可變投入要素(其他要素投入量的變化略而不計)。問該廠為謀求利潤最大，每天應(yīng)雇用多少工人?17解：因成品布不論生產(chǎn)多少，都可按每米20元的價格出售，所以邊際收入(MR)為20元。成品布的邊際產(chǎn)量為：根據(jù)式(4—5)，

即該廠為實現(xiàn)利潤最大，應(yīng)雇用工人16名。.18[例4—2]

在上面印刷車間的例子中，假定印刷品的價格為每單位15元，工人的日工資率為120元。（1）假定工人是該車間唯一的可變投入要素，該車間應(yīng)雇用多少工人?

（2）假定伴隨工人人數(shù)的增加，也帶來用料(紙張)的增加，假定每單位印刷品的用料支出為5.0元。該車間應(yīng)雇用多少工人?

解：（1）假定工人是唯一的可變投入要素。19

根據(jù)表4—2，當(dāng)元時，工人人數(shù)為8人，所以應(yīng)雇用8人。（2）假定隨著工人人數(shù)的增加，也會相應(yīng)增加原材料支出，則有關(guān)數(shù)據(jù)可計算如下：表4—220工人人數(shù)（1）012345678910邊際產(chǎn)量13173044302212840邊際產(chǎn)量收入195255450660450330180120600邊際支出120120120120120120120120120120120

根據(jù)表4—3，當(dāng)工人人數(shù)為7時，

=180。所以，最優(yōu)工人人數(shù)應(yīng)定為7人。表4—321工人人數(shù)（1）012345678910邊際產(chǎn)量13173044302212840邊際產(chǎn)量收入195255450660450330180120600邊際支出185205270340270230180160140120第3節(jié)

多種投入要素的最優(yōu)組合22等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)和類型什么是等產(chǎn)量曲線

等產(chǎn)量曲線反映能生產(chǎn)一定產(chǎn)量的各種投入要素組合。

圖4—323性質(zhì)：較高位置的等產(chǎn)量曲線總是代表較大的產(chǎn)量。

圖4—424分類：

1.投入要素之間完全可以替代

圖4—5252.投入要素之間完全不能替代

圖4—6263.投入要素之間替代不完全

圖4—727邊際技術(shù)替代率（MRTS）指增投1個單位x，能替代多少單位y。28

圖4—829邊際技術(shù)替代率等于等量曲線的斜率，它總是隨著x投入量的增加而遞減。30等成本曲線等成本曲線反映總成本不變的各種投入要素組合。等成本曲線的方程式：

這里，代表等成本曲線在軸上的截距，說明越在外面的等成本曲線代表越高的成本；代表等成本曲線的斜率。

..31.圖4—932多種投入要素最優(yōu)組合的確定圖解法

等產(chǎn)量曲線與等成本曲線的切點代表最優(yōu)組合。圖4—1033一般原理：多種投入要素最優(yōu)組合的條件

是：

圖4—1234[例4—4]假設(shè)等產(chǎn)量曲線的方程為：，其中K為資本數(shù)量，L為勞動力數(shù)量，a和b為常數(shù)。又假定K的價格為PK,L

的價格（工資）為PL。試求這兩種投入要素的最優(yōu)組合比例。解：先求這兩種投入要素的邊際產(chǎn)量。

L的邊際產(chǎn)量為：

K的邊際產(chǎn)量為：35b根據(jù)最優(yōu)組合的一般原理，最優(yōu)組合的條件是：

所以，K和L

兩種投入要素的最優(yōu)組合比例為aPL/

bPK。36[例4—5]某出租汽車公司現(xiàn)有小轎車100輛，大轎車15輛。如再增加一輛小轎車，估計每月可增加營業(yè)收入15000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加營業(yè)收入40000元。假定每增加一輛小轎車每月增加開支12500元（包括利息支出、折舊、維修費、司機(jī)費用和燃料費用等），每增加一輛大轎車每月增加開支25000元。該公司這兩種車的比例是否最優(yōu)?如果不是最優(yōu)，應(yīng)如何調(diào)整?3738

即大轎車每月增加1元開支，可增加營業(yè)收入1.6元，而小轎車只能增加營業(yè)收入1.2元。兩者不等，說明兩種車的比例不是最優(yōu)。如想保持總成本不變，但使總營業(yè)收入增加，就應(yīng)增加大轎車，減少小轎車。39利潤最大化的投入要素組合為謀求利潤最大，兩種投入要素之間的組合，必須同時滿足MRPK=PK和MRPL=PL。這種組合也一定能滿足最優(yōu)組合的條件，即MPK/PK=MPL/PL