小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)必備知識(shí)點(diǎn)匯總

小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)常用需熟記的性質(zhì)和定義：★小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。★商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），商的大小不變?！锓?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！锉鹊幕拘再|(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！锉?、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：（除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。）被除數(shù)÷除數(shù)==前項(xiàng)：后項(xiàng)（（b≠0））★比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！锉壤?圖上距離:實(shí)際距離（單位要相同，但不寫(xiě)出單位），比例尺有數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺，有時(shí)根據(jù)需要可以用文字比例尺★分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是它本身。0沒(méi)有倒數(shù)?！飮@封閉圖形一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)。物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積是容器的容積?！飻?shù)位順序表：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一0.1或0.01或0.001或0.0001或…常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化：常用的圓周率計(jì)算：≈3.142≈6.283≈9.424≈12.565≈15.706≈18.847≈21.988≈25.129≈28.2610≈31.4一、公式路程=速度×?xí)r間總路程=速度和×相遇時(shí)間追及時(shí)間=路程差÷速度差平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)工作量=工作時(shí)間×工作效率總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4圓形的周長(zhǎng)=直徑×(或=半徑×2×)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)平行四邊形的面積=底×高三角形面積=底×高÷2梯形面積=(上底+下底)×高÷2圓的面積=半徑的平方×正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2圓環(huán)面積=（外圓半徑-內(nèi)圓半徑）×正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2即：圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高圓柱體積=半徑2××高圓錐體體積=半徑2××高×體積轉(zhuǎn)化：等底等高圓錐體體積=半徑2××高×等底等高利息計(jì)算公式：利息=本金×存款時(shí)間×利率；稅后利息要減去利息稅；利息稅=利息×（1-稅率）二、四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算；加法是求和或增加多少，減法是求比多少或減少多少；乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；除法是求平均分或一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。2、有關(guān)0的運(yùn)算：（1）一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)；（2）任何數(shù)乘0都得0；（3）0不能做除數(shù)。0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。3、加減法豎式計(jì)算要注意數(shù)位對(duì)齊；小數(shù)乘法要注意因數(shù)里一共有多少位小數(shù)，積就有多少位小數(shù)；小數(shù)除法要注意用除法的基本性質(zhì)把除數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)計(jì)算。4、四則運(yùn)算順序是：有括號(hào)的要先算括號(hào)里的；沒(méi)有括號(hào)的要先算乘除法，后算加減法；同級(jí)運(yùn)算按照從左往右的順序計(jì)算。5、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先找出分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。八、圖形與幾何1、直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線(xiàn)上兩點(diǎn)之間的一段，可以度量。射線(xiàn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線(xiàn)，無(wú)法度量。2、垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。3、平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。直角4、角：由一個(gè)端點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)組成一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，而與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。直角鈍角銳角銳角：大于0°而小于90°的角：鈍角銳角直角：等于90°的角：鈍角：大于90°而小于180°的角：周角平角平角：等于180°的角：周角平角周角：等于360°的角：5、三角形三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，每一個(gè)三角形都有三條高。（三角形的特性：三角形的內(nèi)角和等于180°）6、四邊形四邊形是由四條線(xiàn)段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）平行四邊形：對(duì)邊平行且相等。長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角。（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形）正方形：對(duì)邊平行，四相等，4個(gè)角都是直角。（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）梯形：只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個(gè)角相等）7、扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對(duì)的弧圍成的圖形。8、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量：名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸一條線(xiàn)段1條長(zhǎng)方形2條等腰梯形1條一個(gè)角1條正方形4條圓無(wú)數(shù)條等腰三角形1條等邊三角形3條半圓1條9、立體幾何：長(zhǎng)方體有12條棱：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，六個(gè)面，前后面、上下面、左右面分別相等；正方體有12條棱：每條棱都相等；有6個(gè)面，每個(gè)面都相等的正方形。圓柱體由兩個(gè)同樣的圓形底面和一個(gè)曲面圍成，側(cè)面打開(kāi)是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，圓柱有無(wú)數(shù)條高；圓錐的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，圓錐只有一條高。圓柱沿著直徑切開(kāi)得到兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形切面，圓錐沿著直徑切開(kāi)得到兩個(gè)一樣的等腰三角形。10、位置和方向（1）位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，數(shù)對(duì)的括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。（2）地圖通常是上北下南、左西右東繪制的。八個(gè)方向順時(shí)針是東、東南、南、西南、西、西北、北、東北。（3）確定方向要先確定觀測(cè)點(diǎn)，再用量角器按要求確定方向；然后通過(guò)比例尺確定圖上距離的長(zhǎng)度，最后標(biāo)示清楚位置。（4）平面圖形的變換方式有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)三種。旋轉(zhuǎn)有順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)方向。九、比和比例1．比：表示兩個(gè)數(shù)相除。（（b≠0））比有前項(xiàng)和后項(xiàng)兩項(xiàng)組成，比值是一個(gè)數(shù)。2．比例：表示兩個(gè)比相等的式子。（），比例由兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)組成。3．正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：（k一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個(gè)數(shù)成正比例關(guān)系）4．反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示：（k一定）（兩數(shù)相乘，積一定，則這兩個(gè)數(shù)成反比例）十、統(tǒng)計(jì)圖1、統(tǒng)計(jì)表一般有單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。2．條形統(tǒng)計(jì)圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：不但能表示數(shù)量的多少，