空間幾何體的表面積與體積-幻燈片

復習引入初中我們學過：

(1)矩形面積公式：__________。

(2)三角形面積公式：_________。

正三角形面積公式：_______。

(3)圓面積面積公式：_________。（4）圓周長公式：_________。

(5)扇形面積公式：__________。

(6)梯形面積公式：__________第一頁第二頁，共15頁。

在初中已經(jīng)學過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題對于一個一般的多面體，你會怎樣求它的表面積.第二頁第三頁，共15頁。圓柱的表面積O圓柱的側面展開圖是矩形表面積=側面積+底面積探究圓柱、圓錐、圓臺的表面積第三頁第四頁，共15頁。圓錐的表面積圓錐的側面展開圖是扇形O第四頁第五頁，共15頁。圓臺的表面積

參照圓柱和圓錐的側面展開圖，試想象圓臺的側面展開圖是什么．OO’圓臺的側面展開圖是扇環(huán)第五頁第六頁，共15頁。例1．已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D交BC于點D．解：過點S作，∵因此，四面體S-ABC的表面積為BCAS第六頁第七頁，共15頁。解：由圓臺的表面積公式得：花盆的表面積：例2．如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．為了美化花盆的外觀，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆需要多少油漆（取

3.14,結果精確到1毫升）？涂100個花盆需油漆:（毫升）第七頁第八頁，共15頁。2、柱體、錐體與臺體的體積以前學過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．第八頁第九頁，共15頁。

將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關系？它們與三棱柱的體積有什么關系？123123棱錐的體積第九頁第十頁，共15頁。推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？

高h底面積S

第十頁第十一頁，共15頁。根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？

由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差．得到圓臺(棱臺)的體積公式．（其中

，S分別為上、下底面面積，h為臺體的高）第十一頁第十二頁，共15頁。

例3

有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是

）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？

解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為（個）答：這堆螺帽大約有252個．第十二頁第十三頁，共15頁。練習1、已知圓臺的上、下底面半徑分別是，，且側面面積等于兩底面積之和，求圓臺的母線長？

答案：2、已知圓錐的表面積為a㎡，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為_____。3、圓臺的兩個底面面積分別是245c㎡和80