高考物理超經(jīng)典力學題集萃

.z.高考物理經(jīng)典力學計算題集萃1．在光滑的水平面，一質(zhì)量ｍ＝1ｋｇ的質(zhì)點以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ軸正方向運動，經(jīng)過原點后受一沿ｙ軸正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直線ＯＡ與ｘ軸成37°角，如圖1-70所示，求〔1〕如果質(zhì)點的運動軌跡與直線ＯＡ相交于Ｐ點，則質(zhì)點從Ｏ點到Ｐ點所經(jīng)歷的時間以及Ｐ的坐標；〔2〕質(zhì)點經(jīng)過Ｐ點時的速度．2．如圖1-71甲所示，質(zhì)量為1ｋｇ的物體置于固定斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后將拉力撤去．物體運動的ｖ-ｔ圖象如圖1-71乙，試求拉力Ｆ．3．一平直的傳送帶以速率ｖ＝2ｍ／ｓ勻速運行，在Ａ處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時間ｔ＝6ｓ，物體到達Ｂ處．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．則物體在傳送帶上勻加速運動的時間是多少"如果提高傳送帶的運行速率，物體能較快地傳送到Ｂ處．要讓物體以最短的時間從Ａ處傳送到Ｂ處，說明并計算傳送帶的運行速率至少應(yīng)為多大"假設(shè)使傳送帶的運行速率在此根底上再增大1倍，則物體從Ａ傳送到Ｂ的時間又是多少"

4．如圖1-72所示，火箭平臺上放有測試儀器，火箭從地面起動后，以加速度ｇ／2豎直向上勻加速運動，升到*一高度時，測試儀器對平臺的壓力為起動前壓力的17／18，地球半徑為Ｒ，求火箭此時離地面的高度．〔ｇ為地面附近的重力加速度〕5．如圖1-73所示，質(zhì)量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ靜止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質(zhì)量ｍ＝1．0ｋｇ的物塊由靜止開場沿斜面下滑．當滑行路程ｓ＝1．4ｍ時，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在這過程中木楔沒有動．求地面對木楔的摩擦力的大小和方向．〔重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２〕6．*航空公司的一架客機，在正常航線上作水平飛行時，由于突然受到強大垂直氣流的作用，使飛機在10ｓ高度下降1700ｍ造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動．試計算：

〔1〕飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大"方向怎樣"

〔2〕乘客所系平安帶必須提供相當于乘客體重多少倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅？〔ｇ取10ｍ／ｓ２〕

〔3〕未系平安帶的乘客，相對于機艙將向什么方向運動"最可能受到傷害的是人體的什么部位"〔注：飛機上乘客所系的平安帶是固定連結(jié)在飛機座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機座椅連為一體〕

7．宇航員在月球上自高ｈ處以初速度ｖ０水平拋出一小球，測出水平射程為Ｌ〔地面平坦〕，月球半徑為Ｒ，假設(shè)在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，它在月球外表附近環(huán)繞月球運行的周期是多少"

8．把一個質(zhì)量是2ｋｇ的物塊放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物體從靜止開場運動，物塊與水平面的動摩擦因數(shù)為0．2，物塊運動2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求

〔1〕2秒末物塊的即時速度．

〔2〕此后物塊在水平面上還能滑行的最大距離．

9．如下圖，一個人用與水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一個重Ｇ＝200Ｎ的箱子勻速前進，箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0．40〔ｇ＝10ｍ／ｓ２〕．求〔1〕推力Ｆ的大小．

〔2〕假設(shè)人不改變推力Ｆ的大小，只把力的方向變?yōu)樗饺ネ七@個靜止的箱子，推力作用時間ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最遠運動多長距離"

10．一網(wǎng)球運發(fā)動在離開網(wǎng)的距離為12ｍ處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2．4ｍ，網(wǎng)的高度為0．9ｍ．

〔1〕假設(shè)網(wǎng)球在網(wǎng)上0．1ｍ處越過，求網(wǎng)球的初速度．

〔2〕假設(shè)按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離．

?。纾?0／ｍ·ｓ２，不考慮空氣阻力．

11．地球質(zhì)量為Ｍ，半徑為Ｒ，萬有引力常量為Ｇ，發(fā)射一顆繞地球外表附近做圓周運動的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度．

〔1〕試推導(dǎo)由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式，要求寫出推導(dǎo)依據(jù)．

〔2〕假設(shè)第一宇宙速度的大小為ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半徑Ｒ＝6．4×10３ｋｍ，萬有引力常量Ｇ＝〔2／3〕×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球質(zhì)量〔結(jié)果要求保存二位有效數(shù)字〕．

12．如下圖，質(zhì)量2．0ｋｇ的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為1．0ｋｇ的物塊，物塊與小車之間的動摩擦因數(shù)為0．5，當物塊與小車同時分別受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，經(jīng)0．4ｓ同時撤去兩力，為使物塊不從小車上滑下，求小車最少要多長．〔ｇ取10ｍ／ｓ２〕13．如下圖，帶弧形軌道的小車放在上外表光滑的靜止浮于水面的船上，車左端被固定在船上的物體擋住，小車的弧形軌道和水平局部在Ｂ點相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．現(xiàn)有一個離車的ＢＣ面高為ｈ的木塊由Ａ點自靜止滑下，最終停在車面上ＢＣ段的*處．木塊、車、船的質(zhì)量分別為ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木塊與車外表間的動摩擦因數(shù)μ＝0．4，水對船的阻力不計，求木塊在ＢＣ面上滑行的距離ｓ是多少"〔設(shè)船足夠長〕14．如下圖，一條不可伸長的輕繩長為Ｌ，一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為Ｒ、角速度為ω的勻速圓周運動，且使繩始終與半徑Ｒ的圓相切，小球也將在同一水平面做勻速圓周運動，假設(shè)人手做功的功率為Ｐ，求：〔1〕小球做勻速圓周運動的線速度大小．

〔2〕小球在運動過程中所受到的摩擦阻力的大?。?/p>

15．如圖1-78所示，長為Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ靜止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一質(zhì)量為Ｍ＝0．48ｋｇ的小木塊Ｃ〔可視為質(zhì)點〕，現(xiàn)有一質(zhì)量為ｍ＝20ｇ的子彈以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木塊Ｃ并留在小木塊中．小木塊Ｃ與木板ＡＢ之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0．1．〔ｇ取10ｍ／ｓ２〕〔1〕求小木塊Ｃ運動至ＡＢ右端面時的速度大小ｖ２．

〔2〕假設(shè)將木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右運動的小車上〔小車質(zhì)量遠大于小木塊Ｃ的質(zhì)量〕，小木塊Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子彈以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木塊Ｃ并留在小木塊中，求小木塊Ｃ運動至ＡＢ右端面的過程中小車向右運動的距離ｓ．

16．如下圖，一質(zhì)量Ｍ＝2ｋｇ的長木板Ｂ靜止于光滑水平面上，Ｂ的右邊放有豎直擋板．現(xiàn)有一小物體Ａ〔可視為質(zhì)點〕質(zhì)量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ從Ｂ的左端水平滑上Ｂ，Ａ和Ｂ間的動摩擦因數(shù)μ＝0．2，Ｂ與豎直擋板的碰撞時間極短，且碰撞時無機械能損失．〔1〕假設(shè)Ｂ的右端距擋板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最終不脫離Ｂ，則木板Ｂ的長度至少多長"

〔2〕假設(shè)Ｂ的右端距擋板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最終不脫離Ｂ，則木板Ｂ的長度至少多長"

17．如下圖，長木板Ａ右邊固定著一個擋板，包括擋板在的總質(zhì)量為1．5Ｍ，靜止在光滑的水平地面上．小木塊Ｂ質(zhì)量為Ｍ，從Ａ的左端開場以初速度ｖ０在Ａ上滑動，滑到右端與擋板發(fā)生碰撞，碰撞過程時間極短，碰后木塊Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停頓滑動．Ｂ與Ａ間的動摩擦因數(shù)為μ，Ｂ在Ａ板上單程滑行長度為ｌ．求：〔1〕假設(shè)μｌ＝3ｖ０２／160ｇ，在Ｂ與擋板碰撞后的運動過程中，摩擦力對木板Ａ做正功還是負功"做多少功"

〔2〕討論Ａ和Ｂ在整個運動過程中，是否有可能在*一段時間里運動方向是向左的．如果不可能，說明理由；如果可能，求出發(fā)生這種情況的條件．

18．在*市區(qū)，一輛小汽車在平直的公路上以速度ｖＡ向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從班馬線上橫過馬路．汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有危險〔游客正在Ｄ處〕經(jīng)0．7ｓ作出反響，緊急剎車，但仍將正步行至Ｂ處的游客撞傷，該汽車最終在Ｃ處停下．為了清晰了解事故現(xiàn)場．現(xiàn)以圖1-81示之：為了判斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點Ａ緊急剎車，經(jīng)31．5ｍ后停下來．在事故現(xiàn)場測得＝17．5ｍ、＝14．0ｍ、＝2．6ｍ．問①該肇事汽車的初速度ｖＡ是多大"

②游客橫過馬路的速度大小"〔ｇ取10ｍ／ｓ２〕

19．如下圖，質(zhì)量ｍＡ＝10ｋｇ的物塊Ａ與質(zhì)量ｍＢ＝2ｋｇ的物塊Ｂ放在傾角θ＝30°的光滑斜面上處于靜止狀態(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊Ｂ連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)ｋ＝400Ｎ／ｍ．現(xiàn)給物塊Ａ施加一個平行于斜面向上的力Ｆ，使物塊Ａ沿斜面向上做勻加速運動，力Ｆ在前0．2ｓ為變力，0．2ｓ后為恒力，求〔ｇ取10ｍ／ｓ２〕〔1〕力Ｆ的最大值與最小值；

〔2〕力Ｆ由最小值到達最大值的過程中，物塊Ａ所增加的重力勢能．

20．如下圖，滑塊Ａ、Ｂ的質(zhì)量分別為ｍ１與ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由輕質(zhì)彈簧相連接，置于水平的氣墊導(dǎo)軌上．用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊．兩滑塊一起以恒定的速度ｖ０向右滑動．突然，輕繩斷開．當彈簧伸長至本身的自然長度時，滑塊Ａ的速度正好為零．問在以后的運動過程中，滑塊Ｂ是否會有速度等于零的時刻"試通過定量分析，證明你的結(jié)論．21．如下圖，外表粗糙的圓盤以恒定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為ｍ的物體與轉(zhuǎn)軸間系有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的原長大于圓盤半徑．彈簧的勁度系數(shù)為ｋ，物體在距轉(zhuǎn)軸Ｒ處恰好能隨圓盤一起轉(zhuǎn)動而無相對滑動，現(xiàn)將物體沿半徑方向移動一小段距離，假設(shè)移動后，物體仍能與圓盤一起轉(zhuǎn)動，且保持相對靜止，則需要的條件是什么"22．設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力定律、牛頓運動定律及周期的概念，論述人造地球衛(wèi)星隨著軌道半徑的增加，它的線速度變小，周期變大．23．一質(zhì)點做勻加速直線運動，其加速度為ａ，*時刻通過Ａ點，經(jīng)時間Ｔ通過Ｂ點，發(fā)生的位移為ｓ1，再經(jīng)過時間Ｔ通過Ｃ點，又經(jīng)過第三個時間Ｔ通過Ｄ點，在第三個時間Ｔ發(fā)生的位移為ｓ3，試利用勻變速直線運動公式證明：ａ＝〔ｓ3－ｓ1〕／2Ｔ2．

26．如圖1－81所示，在光滑地面上并排放兩個一樣的木塊，長度皆為ｌ＝1.00ｍ，在左邊木塊的最左端放一小金屬塊，它的質(zhì)量等于一個木塊的質(zhì)量，開場小金屬塊以初速度ｖ0＝2.00ｍ／ｓ向右滑動，金屬塊與木塊之間的滑動摩擦因數(shù)μ＝0.10，ｇ取10ｍ／ｓ2，求：木塊的最后速度．

27．如圖1－82所示，Ａ、Ｂ兩個物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為ｍＡ＝3ｋｇ、ｍＢ＝6ｋｇ，今用水平力ＦＡ推Ａ，用水平力ＦＢ拉Ｂ，ＦＡ和ＦＢ隨時間變化的關(guān)系是ＦＡ＝9－2ｔ〔Ｎ〕，ＦＢ＝3＋2ｔ〔Ｎ〕．求從ｔ＝0到Ａ、Ｂ脫離，它們的位移是多少？28．如圖1－83所示，木塊Ａ、Ｂ靠攏置于光滑的水平地面上．Ａ、Ｂ的質(zhì)量分別是2ｋｇ、3ｋｇ，Ａ的長度是0.5ｍ，另一質(zhì)量是1ｋｇ、可視為質(zhì)點的滑塊Ｃ以速度ｖ0＝3ｍ／ｓ沿水平方向滑到Ａ上，Ｃ與Ａ、Ｂ間的動摩擦因數(shù)都相等，Ｃ由Ａ滑向Ｂ的速度是ｖ＝2ｍ／ｓ，求：

〔1〕Ｃ與Ａ、Ｂ之間的動摩擦因數(shù)；

〔2〕Ｃ在Ｂ上相對Ｂ滑行多大距離？

〔3〕Ｃ在Ｂ上滑行過程中，Ｂ滑行了多遠？

〔4〕Ｃ在Ａ、Ｂ上共滑行了多長時間？

29．如圖1－84所示，一質(zhì)量為ｍ的滑塊能在傾角為θ的斜面上以ａ＝〔ｇｓｉｎθ〕／2勻加速下滑，假設(shè)用一水平推力Ｆ作用于滑塊，使之能靜止在斜面上．求推力Ｆ的大?。?0．如圖1－85所示，ＡＢ和ＣＤ為兩個對稱斜面，其上部足夠長，下局部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120°，半徑Ｒ＝2.0ｍ，一個質(zhì)量為ｍ＝1ｋｇ的物體在離弧高度為ｈ＝3.0ｍ處，以初速度4.0ｍ／ｓ沿斜面運動，假設(shè)物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ2，則

〔1〕物體在斜面上〔不包括圓弧局部〕走過路程的最大值為多少？

〔2〕試描述物體最終的運動情況．

〔3〕物體對圓弧最低點的最大壓力和最小壓力分別為多少？

31．如下圖，一質(zhì)量為500ｋｇ的木箱放在質(zhì)量為2000ｋｇ的平板車的后部，木箱到駕駛室的距離Ｌ＝1.6ｍ，木箱與車板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.484，平板車在運動過程中所受阻力是車和箱總重的0.20倍，平板車以ｖ0＝22.0ｍ／ｓ恒定速度行駛，突然駕駛員剎車使車做勻減速運動，為使木箱不撞擊駕駛室．ｇ取1ｍ／ｓ2，試求：

〔1〕從剎車開場到平板車完全停頓至少要經(jīng)過多長時間．

〔2〕駕駛員剎車時的制動力不能超過多大．32．如圖1－87所示，1、2兩木塊用繃直的細繩連接，放在水平面上，其質(zhì)量分別為ｍ1＝1.0ｋｇ、ｍ2＝2.0ｋｇ，它們與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.10．在ｔ＝0時開場用向右的水平拉力Ｆ＝6.0Ｎ拉木塊2和木塊1同時開場運動，過一段時間細繩斷開，到ｔ＝6.0ｓ時1、2兩木塊相距Δｓ＝22.0ｍ〔細繩長度可忽略〕，木塊1早已停頓．求此時木塊2的動能．〔ｇ取10ｍ／ｓ2〕

33．如圖1－88甲所示，質(zhì)量為Ｍ、長Ｌ＝1.0ｍ、右端帶有豎直擋板的木板Ｂ靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為ｍ的小木塊〔可視為質(zhì)點〕Ａ以水平速度ｖ0＝4.0ｍ／ｓ滑上Ｂ的左端，之后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板Ｂ的左端，Ｍ／ｍ＝3，并設(shè)Ａ與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞時間可以忽略不計，ｇ取10ｍ／ｓ2．求

〔1〕Ａ、Ｂ最后速度；

〔2〕木塊Ａ與木板Ｂ之間的動摩擦因數(shù)．

〔3〕木塊Ａ與木板Ｂ相碰前后木板Ｂ的速度，再在圖1－88乙所給坐標中畫出此過程中Ｂ相對地的ｖ－ｔ圖線．34．兩個物體質(zhì)量分別為ｍ1和ｍ2，ｍ1原來靜止，ｍ2以速度ｖ0向右運動，如下圖，它們同時開場受到大小相等、方向與ｖ0一樣的恒力Ｆ的作用，它們能不能在*一時刻到達一樣的速度？說明判斷的理由．35．如下圖，ＡＢＣ是光滑半圓形軌道，其直徑ＡＯＣ處于豎直方向，長為0.8ｍ．半徑ＯＢ處于水平方向．質(zhì)量為ｍ的小球自Ａ點以初速度ｖ水平射入，求：〔1〕欲使小球沿軌道運動，其水平初速度ｖ的最小值是多少？〔2〕假設(shè)小球的水平初速度ｖ小于〔1〕中的最小值，小球有無可能經(jīng)過Ｂ點？假設(shè)能，求出水平初速度大小滿足的條件，假設(shè)不能，請說明理由．〔ｇ取10ｍ／ｓ2，小球和軌道相碰時無能量損失而不反彈〕

36．試證明太空中任何天體外表附近衛(wèi)星的運動周期與該天體密度的平方根成反比．

37．在光滑水平面上有一質(zhì)量為0.2ｋｇ的小球，以5.0ｍ／ｓ的速度向前運動，與一個質(zhì)量為0.3ｋｇ的靜止的木塊發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞后木塊的速度為4.2ｍ／ｓ，試論證這種假設(shè)是否合理．

38．如下圖在光滑水平地面上，停著一輛玩具汽車，小車上的平臺Ａ是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，現(xiàn)有一質(zhì)量為ｍ的小物體Ｃ以速度ｖ0沿水平桌面自左向右運動，滑過平臺Ａ后，恰能落在小車底面的前端Ｂ處，并粘合在一起，小車的質(zhì)量為Ｍ，平臺Ａ離車底平面的高度ＯＡ＝ｈ，又ＯＢ＝ｓ，求：〔1〕物體Ｃ剛離開平臺時，小車獲得的速度；〔2〕物體與小車相互作用的過程中，系統(tǒng)損失的機械能．

39．一質(zhì)量Ｍ＝2ｋｇ的長木板Ｂ靜止于光滑水平面上，Ｂ的右端離豎直擋板0.5ｍ，現(xiàn)有一小物體Ａ〔可視為質(zhì)點〕質(zhì)量ｍ＝1ｋｇ，以一定速度ｖ0從Ｂ的左端水平滑上Ｂ，如圖1－92所示，Ａ和Ｂ間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，Ｂ與豎直擋板的碰撞時間極短，且碰撞前后速度大小不變．①假設(shè)ｖ0＝2ｍ／ｓ，要使Ａ最終不脫離Ｂ，則木板Ｂ的長度至少多長？②假設(shè)ｖ0＝4ｍ／ｓ，要使Ａ最終不脫離Ｂ，則木板Ｂ又至少有多長？〔ｇ取10ｍ／ｓ2〕40．在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為ｍ的木板ＡＢ和滑塊ＣＤ，木板ＡＢ上外表粗糙，動摩擦因數(shù)為μ，滑塊ＣＤ上外表為光滑的1／4圓弧，它們緊靠在一起，如圖1－93所示．一可視為質(zhì)點的物塊Ｐ質(zhì)量也為ｍ，它從木板ＡＢ右端以初速ｖ0滑入，過Ｂ點時速度為ｖ0／2，后又滑上滑塊，最終恰好滑到最高點Ｃ處，求：〔1〕物塊滑到Ｂ處時，木板的速度ｖＡＢ；〔2〕木板的長度Ｌ；〔3〕物塊滑到Ｃ處時滑塊ＣＤ的動能．

41．一平直長木板Ｃ靜止在光滑水平面上，今有兩小物塊Ａ和Ｂ分別以2ｖ0和ｖ0的初速度沿同一直線從長木板Ｃ兩端相向水平地滑上長木板，如圖1－94所示．設(shè)Ａ、Ｂ兩小物塊與長木板Ｃ間的動摩擦因數(shù)均為μ，Ａ、Ｂ、Ｃ三者質(zhì)量相等．①假設(shè)Ａ、Ｂ兩小物塊不發(fā)生碰撞，則由開場滑上Ｃ到靜止在Ｃ上止，Ｂ通過的總路程是多大？經(jīng)過的時間多長？②為使Ａ、Ｂ兩小物塊不發(fā)生碰撞，長木板Ｃ的長度至少多大？42．在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為Ｍ的小車，質(zhì)量為ｍ的物體與一輕彈簧固定相連，彈簧的另一端與小車左端固定連接，將彈簧壓縮后用細線將ｍ栓住，ｍ靜止在小車上的Ａ點，如圖1－95所示．設(shè)ｍ與M間的動摩擦因數(shù)為μ，Ｏ點為彈簧原長位置，將細線燒斷后，ｍ、Ｍ開場運動．〔1〕當物體ｍ位于Ｏ點左側(cè)還是右側(cè)，物體ｍ的速度最大？簡要說明理由．〔2〕假設(shè)物體ｍ到達最大速度ｖ1時，物體ｍ已相對小車移動了距離ｓ．求此時M的速度ｖ2和這一過程中彈簧釋放的彈性勢能Ｅｐ？〔3〕判斷ｍ與Ｍ的最終運動狀態(tài)是靜止、勻速運動還是相對往復(fù)運動？并簡要說明理由．

43．如圖1－96所示，ＡＯＢ是光滑水平軌道，ＢＣ是半徑為R的光滑1／4圓弧軌道，兩軌道恰好相切．質(zhì)量為M的小木塊靜止在Ｏ點，一質(zhì)量為ｍ的小子彈以*一初速度水平向右射入小木塊，并留在其中和小木塊一起運動，恰能到達圓弧最高點Ｃ〔小木塊和子彈均可看成質(zhì)點〕．問：〔1〕子彈入射前的速度？〔2〕假設(shè)每當小木塊返回或停頓在Ｏ點時，立即有一樣的子彈射入小木塊，并留在其中，則當?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧能上升的最大高度為多少？44．如下圖，一輛質(zhì)量ｍ＝2ｋｇ的平板車左端放有質(zhì)量Ｍ＝3ｋｇ的小滑塊，滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4．開場時平板車和滑塊共同以ｖ0＝2ｍ／ｓ的速度在光滑水平面上向右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反，平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端．〔?。纾?0ｍ／ｓ2〕求：〔1〕平板車第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離．〔2〕平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度ｖ．〔3〕為使滑塊始終不會從平板車右端滑下，平板車至少多長？〔M可當作質(zhì)點處理〕

45．如下圖，質(zhì)量為0.3ｋｇ的小車靜止在光滑軌道上，在它的下面掛一個質(zhì)量為0.1ｋｇ的小