2024屆云南大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆云南大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國(guó)正式啟動(dòng)第五代移動(dòng)通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達(dá)到12.6萬(wàn)個(gè)，力爭(zhēng)2020年底實(shí)現(xiàn)全國(guó)所有地級(jí)市覆蓋5G網(wǎng)絡(luò)．將數(shù)據(jù)“12.6萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1052．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線3．如圖，點(diǎn)位于點(diǎn)的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏西4．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個(gè)“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚5．小明同學(xué)買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．6．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關(guān)系一定成立的是（）A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．無(wú)法確定7．如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)AB至C，使得，若D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm8．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．9．在檢測(cè)一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．10．如圖是某學(xué)校高中兩個(gè)班的學(xué)生上學(xué)時(shí)步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是()A．被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人B．乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人C．乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人D．騎車的學(xué)生人數(shù)為16人11．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長(zhǎng)方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是()A．28 B．29 C．30 D．3112．我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長(zhǎng)315米，寬75米，排水量近7.2萬(wàn)噸，其中7.2萬(wàn)噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.2×10噸 B．7.2×10噸 C．0.72×10噸 D．0.72×10噸二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），這所住宅的建筑面積為__________.．14．代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值為______．15．若是關(guān)于，的二元一次方程組的解，則的值為______．16．首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2018年11月5日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行，據(jù)新華社電，此次進(jìn)博會(huì)交易采購(gòu)成果豐碩，按一年計(jì)累計(jì)，意向成交410000000元，其中410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________________________．17．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一種股票第一天的最高價(jià)比開盤價(jià)高0.3元，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.2元；第二天的最高價(jià)開盤價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.1元；第三天的最高價(jià)等于開盤價(jià)，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.13元．計(jì)算每天最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值．19．（5分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個(gè)數(shù)表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從大到小依次是，，；（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，采用抽樣的方法在七年級(jí)選取了一個(gè)班的同學(xué)，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個(gè)整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：（1）七年級(jí)的這個(gè)班共有學(xué)生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“體育”類電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為：______.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂(lè)”類電視節(jié)目？21．（10分）化簡(jiǎn)求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣222．（10分）某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售，從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：）繪制出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．（1）求抽取的質(zhì)量為的雞有多少只？（2）質(zhì)量為雞對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的雞約有多少只？23．（12分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點(diǎn)，，且，，相交于點(diǎn)，是的高，若是“和諧三角形”，且.①求證：.②連結(jié)，若，那么線段，，能否組成一個(gè)“和諧三角形”？若能，請(qǐng)給出證明：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】12.6萬(wàn)＝126000＝1.26×105，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的使用.2、C【題目詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，∴線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．3、B【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.【題目詳解】解:點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏西.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.4、B【分析】觀察圖形可知，構(gòu)成每個(gè)“口”字的棋子數(shù)量，等于構(gòu)成邊長(zhǎng)為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構(gòu)成邊長(zhǎng)為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【題目詳解】解：由圖可知第n個(gè)“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律的探索.5、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【題目詳解】解：設(shè)所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程．6、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系．【題目詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等．7、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)得出AB的長(zhǎng)，由AC=AB＋BC分析得到答案．【題目詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．8、D【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【題目詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，由零上記作，則零下可記作．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．9、B【解題分析】試題解析：最接近標(biāo)準(zhǔn).故選B.10、B【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】18÷30%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；騎車的人數(shù)=60×25%=15（人），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)槌斯蝗藬?shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是9×2=18人，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，列出算式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】∵第1個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當(dāng)n=10時(shí)，3n+1=3×10+1=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過(guò)觀察，找出研究對(duì)象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【題目詳解】解：7.2萬(wàn)噸=72000噸=7.2×10噸．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案為（x2+2x+18）．點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式．觀察圖形的特點(diǎn)，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)圖形，再求面積．14、3【分析】先求得＝1，然后依據(jù)等式的性質(zhì)求得2a2＋2a＝2，然后再整體代入即可．【題目詳解】∵代數(shù)式的值為1，∴＝1．∴2a2＋2a＝2．∴＝2?3＝3．故答案為：3．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】將代入方程組求解即可．【題目詳解】將代入方程組，得解得，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、4.1×1【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【題目詳解】410000000＝4.1×1，故答案為4.1×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、193【解題分析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、第一天到第三天的差價(jià)分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【分析】設(shè)開盤價(jià)為元，分別表示出每天最高價(jià)與最低價(jià)，并求出差價(jià)，再求差的平均值即可．【題目詳解】解：設(shè)開盤價(jià)為元，第一天：最高價(jià)為元，最低價(jià)元，差價(jià)為：（元；第二天：最高價(jià)元，最低價(jià)元，差價(jià)為：（元；第三天：最高價(jià)元，最低價(jià)元，差價(jià)為：（元，差的平均值為：（元，則第一天到第三天的差價(jià)分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，弄清題意，求出差價(jià)是解本題的關(guān)鍵．19、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．【解題分析】試題分析：從表格可看出框的4個(gè)數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個(gè)數(shù)加起來(lái)和為416構(gòu)成一元一次方程，可以解得x；加起來(lái)看看四個(gè)數(shù)為1時(shí)是否為整數(shù)，整數(shù)就可以，否則不行．試題解析：解：（1）從表格可看出框的4個(gè)數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個(gè)數(shù)為x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整數(shù)，不可能是151.5，∴被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于1．點(diǎn)睛：本題考查理解題意和看表格的能力，從表格看出框出四個(gè)數(shù)的聯(lián)系以及理解所求的數(shù)必須是整數(shù)．20、（1）50，36%，10，72°；（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）630人.【解題分析】（1）根據(jù)新聞人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題．（2）求出娛樂(lè)人數(shù)，畫出統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可．【題目詳解】（1）總?cè)藬?shù)=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“體育“類電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×20%=72°，（2）娛樂(lè)人數(shù)=50-4-10-15-3=18，統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）1750×=630（人），答：估算該校1750名學(xué)生中人約有630人喜歡娛樂(lè)”類電視節(jié)目．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體的思想，頻數(shù)分布直方圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21、a2+1a﹣1；-1.【解題分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法和合并同列項(xiàng)即可求解.【題目詳解】解：1a﹣2（1a﹣1）+4a2﹣1（a2﹣2a+1），＝1a﹣6a+2+4a2﹣1a2+6a﹣1，＝a2+1a﹣1，把a(bǔ)＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,屬于簡(jiǎn)單題,正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.22、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根據(jù)1.2kg的雞的百分比和數(shù)量求出抽取的總數(shù)量，然后求出1.0kg的雞的數(shù)量，