2024屆四川省資陽市雁江區(qū)迎豐祥數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆四川省資陽市雁江區(qū)迎豐祥數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣（﹣）的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×1033．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．84．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC5．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果，則有；②；③如果，則有；④如果，必有；正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④6．下列各組數(shù)相等的一組是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和7．某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道”它的進(jìn)價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元8．如圖，是一個立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（）．A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱9．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，則∠BOE的度數(shù)為()A．360°-4 B．180°-4 C． D．270°-310．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．11．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．12．已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．松桃縣城某商店把一件商品按成本價提高50%后標(biāo)價，又打8折銷售，現(xiàn)售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為元，則可列方程：______．14．計算：18°36′=__°．15．度分秒換算：___________°16．某種商品進(jìn)價250元，按標(biāo)價的九折銷售時，利潤率為15.2%，則這種商品每件標(biāo)價是________________.17．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).(1)若,，求的長度．(2)若,求的長度．19．（5分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動；同時，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒4個單位．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個單位長度；（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時間內(nèi)，t為何值時，P、Q兩點(diǎn)相距3個單位長度？20．（8分）如圖，在數(shù)軸上有四個點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，AB長2個單位長度，CD長1個單位長度．（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC＝．（2）若點(diǎn)B以1個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)C以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若BC長6個單位長度，求t的值；（3）若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．①用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C、D，則A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24時，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，試求出線段MN的長．21．（10分）解分式方程：22．（10分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．23．（12分）一出租車某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營運(yùn)，向東為正,向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?）將最后一個乘客送到目的地時，出租車離家多遠(yuǎn)？在家什么方向？（2）若每千米的價格為2元，則司機(jī)一天的營業(yè)額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么出租車司機(jī)收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案．【題目詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數(shù)是﹣．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【題目詳解】169987=1.69987×105故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值．3、D【分析】根據(jù)和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，可得AC＝BC，根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，可得BD＝CD，據(jù)此逐項判斷即可．【題目詳解】∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項D不正確．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．5、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【題目詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③錯誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】A選項：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個數(shù)相等;B選項：-1-（-4）＝－1+4＝3，故這兩個數(shù)不相等；C選項：＝9和＝－9，故這兩個數(shù)不相等；D選項：＝和，故這兩個數(shù)不相等;故選A.7、B【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價×折扣-進(jìn)價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【題目詳解】設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.8、C【分析】根據(jù)三視圖可知左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱．【題目詳解】∵該立體圖形的左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，∴該立體圖形為圓柱．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三視圖的基本知識，明確各個幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．9、D【分析】設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=4x、∠BOE=3x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【題目詳解】解：設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=4x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOE=3x，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，由題意有90°-x=α，解得x=90°-α，則∠BOE=270°-3α，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的計算的知識點(diǎn)，運(yùn)用好角的平分線這一知識點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．10、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【題目詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．11、C【解題分析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補(bǔ)角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點(diǎn)：1．鄰補(bǔ)角2．對頂角．12、D【分析】分析每個數(shù)的分子和分母的絕對值，試用乘方或乘法運(yùn)算法則，總結(jié)規(guī)律.【題目詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個數(shù)是.故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算總結(jié)規(guī)律.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)這件商品的成本價為元，則標(biāo)價為元，打8折為，再根據(jù)打8折銷售，現(xiàn)售價為240元即可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為元，根據(jù)題意可得，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題屬于一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、18.6【解題分析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得?！绢}目詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【題目點(diǎn)撥】本題考點(diǎn)是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15、45.1【分析】根據(jù)1°=60′，1′=60″進(jìn)行計算即可．【題目詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案為：45.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】等量關(guān)系為：標(biāo)價×9折=進(jìn)價×（1+利潤率），把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．【題目詳解】設(shè)這種商品每件標(biāo)價是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，得到售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、﹣1【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義求出a＋b、cd的值，然后帶入原式計算即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a＋b＝0，cd＝1則＝0－1＝﹣1故答案為：﹣1【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)求出a＋b、cd的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點(diǎn)可得CN和MC的長，再由MN=MC+CN可求得MN的長；

（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知AB的長，可求得MN的長度．【題目詳解】解：(1)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴.(2)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．19、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因為知道點(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度，所以根據(jù)時間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，所以得出點(diǎn)A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點(diǎn)Q的運(yùn)動為O?A?B，點(diǎn)P的運(yùn)動為：O?B，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當(dāng)點(diǎn)P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解．【題目詳解】（1）∵Q從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，且速度為每秒4個單位∴|OA|＝2×4＝8又∵A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?8當(dāng)t＝3s時又∵Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案為：-8；14；（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)B的時間為t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴點(diǎn)B表示的數(shù)是32；（3）由（2）得：∵點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處需要16s，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處需要13s，∴P、Q兩點(diǎn)相距3個單位長度分四種情況：①當(dāng)點(diǎn)Q從O?A上時，4t＋2t＝3，解得：t＝②當(dāng)點(diǎn)Q從O?A?B上時且在P的左側(cè)時，8＋2t＝4（t?3）＋3，解得：t＝③當(dāng)點(diǎn)Q從O?A?B上時且在P的右側(cè)時，8＋2t＋3＝4（t?3），解得：t＝④當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時：2t＋3＝32，解得：t＝∵t＜16s∴當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距3個單位長度，t的值為：，，，．【題目點(diǎn)撥】本題是關(guān)于路程類的應(yīng)用題，掌握速度×?xí)r間＝路程是關(guān)鍵，在結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，原點(diǎn)左側(cè)是小于0，原點(diǎn)右側(cè)數(shù)值大于0，即可解答本題．20、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根據(jù)AB、CD的長度結(jié)合點(diǎn)A、D在數(shù)軸上表示的數(shù)，即可找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求出線段BC的長度；（2）找出運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）①找出運(yùn)動時間為t秒時，即可得到點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上表示的數(shù)；②由①中的代數(shù)式，進(jìn)而即可找出點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出線段MN的長．【題目詳解】解：（1）∵AB=2，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3；∵CD=1，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．∴BC=1-（-3）=2．故答案為：-3；1；2．（2）當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t-3，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．∵BC=6，∴|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3．∴當(dāng)BC=6（單位長度）時，t的值為6或3．（3）①當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-12，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-3，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：15-2t；故答案為：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②∵0＜t＜2，∴點(diǎn)C一直在點(diǎn)B的右側(cè)．∵M(jìn)為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，∴點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，∴MN=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、解含絕對值符號的一元一次方程以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的位置關(guān)系找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6，找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程；（3）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動找出運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)M