廣東省惠州惠陽區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

廣東省惠州惠陽區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a－b＋c的值為（）.A．－1 B．0 C．1 D．22．下列說法中，確定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．下面不是同類項(xiàng)的是（）A．-2與12 B．與 C．與 D．與4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝55．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．6．“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+267．解方程時(shí)，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝68．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．79．小明同學(xué)買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．10．當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．11．如圖，AB=24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．2012．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，若，則的長為_______．14．某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費(fèi)，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費(fèi)．已知12月份某用戶的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_______立方米．15．計(jì)算：______________．16．如圖所示，O是直線AB與CD的交點(diǎn)，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，則∠BOD＝_____°．17．已知點(diǎn)在線段上，線段，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則的長度為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．19．（5分）某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請計(jì)算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)？（3）若該校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？20．（8分）如圖，已知平面上有三點(diǎn)A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點(diǎn)E，使得CE=BC-AB；(3)過點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為點(diǎn)D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.21．（10分）一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元.（1）甲、乙兩隊(duì)合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？（2）由兩隊(duì)合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？（3）根據(jù)實(shí)際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？22．（10分）已知是平角，平分，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）分別求和的度數(shù)．23．（12分）如圖，已知線段，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別是和的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則；（2）若，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】先分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計(jì)算有理數(shù)的加減法即可．【題目詳解】由題意得：，，則故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對值的定義、有理數(shù)的加減法，熟練掌握各定義與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、B【分析】直接利用等式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、如果，當(dāng)時(shí)，那么不一定成立，故A錯(cuò)誤；B、如果，，那么一定成立，故B正確；C、如果，那么或，故C錯(cuò)誤；D、如果，那么或，故D錯(cuò)誤；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷.3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【題目詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項(xiàng)；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；

C.與含字母相同不同，不是同類項(xiàng)；

D.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)．

故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．4、A【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵故選項(xiàng)B正確，∵故選項(xiàng)C正確，∵故選項(xiàng)D正確，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故選C．7、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【題目詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．8、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【題目詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍．9、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【題目詳解】解：設(shè)所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程．10、D【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)化簡后再代入a,b的值計(jì)算即可.【題目詳解】解：==當(dāng)，時(shí)上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計(jì)算，同時(shí)注意符號問題.11、D【解題分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長，根據(jù)AD:CB=1:3【題目詳解】∵AB=24cm，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先求出AC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出DC的長，繼而根據(jù)BD=BC+CD即可求得答案．【題目詳解】∵AB=12cm，BC=1cm，∴AC=AB-BC=7cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=，∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差，線段的中點(diǎn)等，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．14、100.【解題分析】設(shè)12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關(guān)系為：60×1+超過60米的立方數(shù)×1.5=1.2×所用的立方數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù).解：設(shè)12月份用了煤氣x立方米，由題意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶用煤氣100立方米.故答案為100.15、4【分析】根據(jù)乘法的意義計(jì)算即可.【題目詳解】解:.故答案為:4.【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算,理解乘方的意義是解答關(guān)鍵.16、1．【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根據(jù)∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，據(jù)此即可得出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的定義，角的和差的關(guān)系，掌握角的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出MC、CN的值，即可求出MN的值．【題目詳解】解：，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，，，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，如果點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，那么點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)，這時(shí)AC=BC=，或AB=2AC=2BC．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過P作直線、的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠1的位置關(guān)系，來得出∠1、∠2、∠1的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】（1）證明：如圖（1），過點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如圖（2），過點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖（1）過點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.19、（1）成績一般的學(xué)生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人，作圖見解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績一般的學(xué)生所占百分比為=1-成績優(yōu)秀學(xué)生所占百分比-成績不合格學(xué)生所占百分比；測試學(xué)生總數(shù)=不合格人數(shù)÷不合格人數(shù)所占百分比，繼而求出成績優(yōu)秀人數(shù)；（2）將成績“一般”和成績“優(yōu)秀”的人數(shù)相加即可得到達(dá)標(biāo)人數(shù)；（3）達(dá)標(biāo)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)所占百分比．【題目詳解】解：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120（人），成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60（人），所補(bǔ)充圖形如下所示：故本題答案為：成績一般的學(xué)生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人；（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)為：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計(jì)圖是能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1)圖見解析；(2)圖見解析；(3)AD.【分析】（1）根據(jù)線段、直線的定義畫出圖形即可；

（2）根據(jù)線段和差的定義畫出CE=BC-AB即可；（3）根據(jù)垂線段最短可解.【題目詳解】解：(1)如圖即為所求；(2)如圖即為所求；(3)AD，連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．21、（1）8天；（2）28000元；（3）甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任務(wù)【分析】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作施工天能完成該管線的鋪設(shè)，根據(jù)工作總量為1，列出方程解答即可；（2）由（1）的數(shù)據(jù)直接計(jì)算得出結(jié)果即可；（3）若該工程要求10天完成，乙工程隊(duì)費(fèi)用低，所以乙干滿10天，剩下的讓甲工程隊(duì)干，算出天數(shù)即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作施工天能完成該管線的鋪設(shè)，由題意得，解得．答：甲、乙兩隊(duì)合作施工8天能完成該管線的鋪設(shè)．（2）（元）．答：兩隊(duì)合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)28000元．（3）若該