2024屆浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片五校數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片五校數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線比直線短 B．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能作一條直線C．兩點(diǎn)間的線段叫兩點(diǎn)間的距離 D．兩點(diǎn)確定一條直線2．下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-33．下列說(shuō)法，正確的是()A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線4．下列說(shuō)法正確的是（）A．與是同類項(xiàng) B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項(xiàng)式5．如圖所示，，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．6．的相反數(shù)是（）A． B． C．7 D．17．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝08．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°9．在標(biāo)槍訓(xùn)練課上，小秦在點(diǎn)處進(jìn)行了四次標(biāo)槍試投，若標(biāo)槍分別落在圖中的四個(gè)點(diǎn)處，則表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是（）A． B．C． D．10．王老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂的多項(xiàng)式為（）A． B．C． D．11．已知線段AB＝4cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)（不同于點(diǎn)A、B）．下列說(shuō)法：①若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則AC＝2cm；②若AC＝1cm，則點(diǎn)C為線段AB的四等分點(diǎn)；③若AC+BC＝4cm，則點(diǎn)C一定在線段AB上；④若AC+BC＞4cm，則點(diǎn)C一定在線段AB的延長(zhǎng)線上；⑤若AC+BC＝8cm，則AC＝2cm．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我們規(guī)定一種運(yùn)算：，按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：當(dāng)____時(shí)，．14．一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為_(kāi)______元．15．一家商店將某種微波爐按原價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每臺(tái)微波爐比原價(jià)多賺了80元，這種微波爐原價(jià)是_____元．16．在四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是___________．17．近似數(shù)精確到_______________位．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）同一建設(shè)工地，在甲處勞動(dòng)的有25人，在乙處勞動(dòng)的有17人，現(xiàn)調(diào)來(lái)30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，問(wèn)該如何分配調(diào)來(lái)的30人？19．（5分）如圖，直線ACDE，點(diǎn)B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．20．（8分）青島市某實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，需制作一塊活動(dòng)展板，請(qǐng)來(lái)兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需天，徒弟單獨(dú)完成需天.（1）兩個(gè)人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問(wèn)：還需幾天可以完成這項(xiàng)工作？21．（10分）如圖，在△ABD和△FEC中，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，試說(shuō)明：△CDM是等腰三角形．22．（10分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留）23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面積．(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積．(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【題目詳解】A、射線，直線都是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、經(jīng)過(guò)不在一條直線的三點(diǎn)能作三條直線，錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)直線，射線，線段的概念的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義．2、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】A：，不符合題意，錯(cuò)誤；B：，不符合題意，錯(cuò)誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可．【題目詳解】A、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故錯(cuò)誤；B、有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；C、兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷．【題目詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項(xiàng)，故正確；B.的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；D.是一次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式和同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項(xiàng)式式的次數(shù).5、D【分析】因?yàn)锳B=12,C為AB的中點(diǎn)，所以BC=AB=6.因?yàn)锳D=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【題目詳解】∵C為AB的中點(diǎn)，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【題目點(diǎn)撥】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)線段的理解，掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)的解題的關(guān)鍵.6、A【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【題目詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的化簡(jiǎn).7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法解答即可．【題目詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8、C【分析】利用平角的定義計(jì)算∠ACE的度數(shù)．【題目詳解】解：∵B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算：利用互余或互補(bǔ)計(jì)算角的度數(shù)．9、C【分析】比較線段的長(zhǎng)短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進(jìn)而得出表示他最好成績(jī)的點(diǎn)．【題目詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是點(diǎn)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要參考了比較線段的長(zhǎng)短，比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．10、B【分析】根據(jù)題意求一個(gè)加數(shù)只需讓和減去另一個(gè)加數(shù)即可．【題目詳解】故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．在解題中需要注意括號(hào)和符號(hào)的正確應(yīng)用．11、C【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線，線段的反向延長(zhǎng)線，線段的和差計(jì)算正確結(jié)論即可.【題目詳解】解：（1）如圖1所示：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴結(jié)論①正確；（2）如圖2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴點(diǎn)C1為線段AB的四等分點(diǎn)又∵AC2＝1，∴又∵點(diǎn)C2在AB的反向延長(zhǎng)線上，∴點(diǎn)C2不是線段AB的四等分點(diǎn)，∴結(jié)論②錯(cuò)誤；（3）如圖3所示：點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴結(jié)論③正確；（4）如圖4所示：若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若點(diǎn)在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴結(jié)論④正確；（5）如圖5所示：若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴結(jié)論⑤錯(cuò)誤．綜合所述；正確結(jié)論是①、③、④，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的中點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線，線段的反向延長(zhǎng)線，線段的和差計(jì)算，熟練掌握各定義和運(yùn)算法則是關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答即可．【題目詳解】解：A.，原式不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，選項(xiàng)正確D.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先將新運(yùn)算按題意化簡(jiǎn),再解代數(shù)式即可.【題目詳解】.即,解得.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查新定義下的代數(shù)計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握代數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算.14、1【分析】要求彩電的標(biāo)價(jià)，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利進(jìn)價(jià)的20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．列出方程求解．【題目詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是元，則商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標(biāo)價(jià)是1元．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．15、1．【分析】設(shè)這種微彼爐原價(jià)是x元，根據(jù)現(xiàn)售價(jià)比原價(jià)多賺了80元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)這種微彼爐原價(jià)是x元，依題意，得：0.9×（1+20%）x﹣x＝80，解得：x＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16、【分析】比較有理數(shù)的大小法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的數(shù)反而小，比較即可．【題目詳解】，最小數(shù)是，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?7、百【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【題目詳解】因?yàn)?所在的數(shù)位是百位，所以精確到百位．故答案為：百．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法，與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、調(diào)來(lái)的30人分配到甲處23人，乙處1人．【分析】設(shè)分配到甲處人，則分配到乙處（30-x）人，根據(jù)分配后甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，即可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：設(shè)分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調(diào)來(lái)的30人分配到甲處23人，乙處1人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.19、35°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CBE的度數(shù)，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵直線AC∥DE，∠1=55°，

∴∠CBE=∠1=55°．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-55°=35°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．20、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【題目詳解】解：（1）（天）.答：兩個(gè)人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項(xiàng)工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項(xiàng)工作.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定SAS證得△ABD≌△FEC（SAS），即可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB=∠FCE，最后根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可.【題目詳解】解：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD與△FEC中，∴△ABD≌△