2024屆江蘇省揚(yáng)中學(xué)市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆江蘇省揚(yáng)中學(xué)市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．絕對值小于2的整數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)2．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．3．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|4．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)5．下列說法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為余角；③經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交．正確的個(gè)數(shù)為（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國7．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a8．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|10．若關(guān)于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．111．下列計(jì)算正確的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x12．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+20二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從處看處的方向是北偏東，反過來，從看的方向是________．14．把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數(shù)是____．15．如圖是七年級(1)班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其它活動的人數(shù)是________人.16．近似數(shù)0.034，精確到_________位．17．如圖，在一塊長為10m，為10m的長方形草地上，修建兩條寬為1m的長方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為___m1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：其中．19．（5分）某公路檢修隊(duì)乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)?（2）問從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油多少升?20．（8分）某車間有名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽，一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺帽配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺帽個(gè)．問要有多少工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?21．（10分）有理數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.22．（10分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向東為正方向(如＋7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，－6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？23．（12分）計(jì)算題：（1）計(jì)算（2）計(jì)算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】當(dāng)一個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對值是它本身；當(dāng)這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對值是它的相反數(shù)．【題目詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，±1，共有3個(gè)．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案．2、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可．【題目詳解】解：和的最小公倍數(shù)是．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡公分母的求法．3、D【解題分析】分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值來表示．詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型．理解絕對值的幾何意義是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)角的性質(zhì)計(jì)算，可得到①不正確；根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，可得到②不正確；根據(jù)直線的性質(zhì)分析，可得③和④正確，從而得到答案．【題目詳解】，故①不正確；如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為補(bǔ)角，故②不正確；③、④正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角、直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算、余角和補(bǔ)角、直線的性質(zhì)，從而完成求解．6、C【解題分析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點(diǎn)：正方體相對兩個(gè)面上的文字．7、A【解題分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．【題目詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、A【分析】經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【題目詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】A.-(-1)=1，故A選項(xiàng)不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項(xiàng)不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項(xiàng)符合題意；D.|1-2|=1，故D選項(xiàng)不符合題意，故選C.10、A【分析】直接把x＝2代入進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項(xiàng)，若是按合并同類項(xiàng)得法則合并即可．【題目詳解】A、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【題目詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯(cuò)誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯(cuò)誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯(cuò)誤，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、南偏西【分析】首先根據(jù)從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答．【題目詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先根據(jù)三角板的特點(diǎn)求出∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABM的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．15、4【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知，參加藝術(shù)類的占32%，根據(jù)人數(shù)和占比可算出總?cè)藬?shù)，再乘以其他活動人數(shù)的占比即可.【題目詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，找出參加藝術(shù)類的占比是關(guān)鍵.16、千分【分析】近似數(shù)精確到第幾位，主要看最后一位．從小數(shù)點(diǎn)后一位開始依次為十分位、百分位、千分位、萬分位等．【題目詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位，故答案為:千分．【題目點(diǎn)撥】此題是對近似數(shù)的簡單考查，要求學(xué)生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解．17、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積＝（10?1）×（10?1），進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式，3【分析】先根據(jù)整式的加減化簡，再代入m和n的值計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，先去小括號，再去中括號能夠避免計(jì)算錯(cuò)誤．19、（1）收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【題目詳解】（1）所以，收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2．24升．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠(yuǎn)的區(qū)別．20、名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺帽【分析】根據(jù)一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺帽配成一套，可得螺栓與螺母個(gè)數(shù)比為1：2剛好配套，據(jù)此列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓，則有（28?x）名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：2×12x＝18（28?x），解得：x＝12，則28?x＝16，答：12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套.【題目點(diǎn)撥】本題考查用一元一次方程解決實(shí)際問題，得到螺栓和螺母數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．21、4b-1【分析】首先判斷絕對值里面表示的數(shù)的正負(fù)，然后去絕對值計(jì)算即可．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：-3<-b<-2，∴1-3b<0，2+b<0，3b-2<0，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)軸去絕對值時(shí)首先要從數(shù)軸上判斷對應(yīng)數(shù)的取值范圍，然后判斷絕對值里面整體的正負(fù)，再去絕對值．22、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷；

（2）求出所有行駛記錄絕對值的和，然后乘以0.3計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）依題意得＋18.9+（－9.1）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.1）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.1）+（－14）+（－6.2）+（