2024屆河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若∠A與∠B互為余角，∠A=30°，則∠B的補(bǔ)角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°2．四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣33．某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)為50元，憑卡購(gòu)書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購(gòu)書，他先買購(gòu)書卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購(gòu)書，則他需要付款（）A．380元 B．360元 C．340元 D．300元4．小明種了一棵小樹，想了解小樹生長(zhǎng)的過(guò)程，記錄小樹每周的生長(zhǎng)高度，將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖，下列統(tǒng)計(jì)圖中較好的是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定5．如圖，數(shù)軸表示的是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），如果北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．倫敦的時(shí)間是2020年1月9日凌晨1時(shí)B．紐約的時(shí)間是2020年1月9日晚上20時(shí)C．多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上19時(shí)D．漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午8時(shí)6．為了估計(jì)一袋豆子種子中大豆的顆數(shù)，先從袋中取出80粒，做上記號(hào)，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再?gòu)拇腥〕?00粒，從這200粒中，找出帶記號(hào)的大豆.如果帶記號(hào)的大豆有4粒，那么可以估計(jì)出袋中所有大豆的粒數(shù)（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48007．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－98．如圖，第1個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第3個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．9．如果和互余，則下列表示的補(bǔ)角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③10．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．11．下列說(shuō)法正確的有（）①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離；④若AC=BC，則點(diǎn)C就是線段A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作_____米．14．若∠AOB=75°，∠AOC=27°，則∠BOC=______．15．如圖，有一個(gè)盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長(zhǎng)為30cm，容器內(nèi)的水深為8cm.現(xiàn)把一塊長(zhǎng)，寬，高分別為15cm，10cm，10cm的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊平放進(jìn)玻璃容器中，容器內(nèi)的水將升高_(dá)_______cm.16．如圖，已知，，平分，則的度數(shù)是____．17．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個(gè)數(shù)中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數(shù)的有______

(填序號(hào))

．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）線段與角的計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，若、分別為、的中點(diǎn)．求的長(zhǎng)．（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長(zhǎng)度．20．（8分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價(jià)格為48元,乒乓球每個(gè)價(jià)格為2元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買--塊球拍送6個(gè)乒乓球,乙店按總價(jià)的收費(fèi),某球隊(duì)需要購(gòu)買球拍4塊,乒乓球個(gè)(不少于24個(gè))．（1）試用含有的代數(shù)式表示甲、乙兩店購(gòu)買球拍4塊,乒乓球個(gè)的費(fèi)用．（2）當(dāng)需要購(gòu)買240個(gè)乒乓球時(shí),選擇哪家商店購(gòu)買更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）當(dāng)購(gòu)買多少個(gè)乒乓球時(shí),兩個(gè)商店的收費(fèi)一樣多?21．（10分）下列各式分解因式：（1）（2）22．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長(zhǎng)分別為a和1．（1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）；（2）求a＝4時(shí)，陰影部分的面積．23．（12分）閱讀下列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對(duì)象，通過(guò)連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂(lè)等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國(guó)第一次開展了時(shí)間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開展了第二次時(shí)間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對(duì)全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對(duì)北京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析．北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖北京市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘，2018年依然為1小時(shí)29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2小時(shí)32分鐘，2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17分鐘，2018年為4小時(shí)34分鐘；2008年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍．（說(shuō)明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是；（2）圖中m的值為；（3）①利用統(tǒng)計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)間和上網(wǎng)時(shí)間表示出來(lái)；②根據(jù)以上信息，說(shuō)明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最大的是，請(qǐng)你分析變化的原因是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠B，然后根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的補(bǔ)角為180°－60°=120°故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角的定義和補(bǔ)角的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．3、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語(yǔ)列出方程求解．【題目詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購(gòu)書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學(xué)不憑卡購(gòu)書要付款300元．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．4、A【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此根據(jù)情況選擇即可.【題目詳解】解:記錄小樹的生長(zhǎng)高度，最好選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇,解答此題要熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】若北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時(shí)，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確；紐約的時(shí)間是2020年1月8日晚上20時(shí)，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤；多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上21時(shí)，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午10時(shí)，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會(huì)根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時(shí)間的意思．6、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計(jì)整體的個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】∵帶記號(hào)的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查用樣本估計(jì)整體，掌握用樣本估計(jì)整體的方法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性可得的值，代入求解即可.【題目詳解】解：，且故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】觀察規(guī)律，逐個(gè)總結(jié)，從特殊到一般即可．【題目詳解】第1個(gè)圖形，1+1×4=5個(gè)；第2個(gè)圖形，1+2×4=9個(gè)；第3個(gè)圖形，1+3×4=13個(gè)；

第n個(gè)圖形，1+4n個(gè)；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細(xì)觀察規(guī)律并用整式準(zhǔn)確表達(dá)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補(bǔ)的兩角之和為180°進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】因?yàn)楹突ビ?，所以，因?yàn)椋耘c互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與不一定互補(bǔ)，所以能表示的補(bǔ)角的式子有①②③，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．10、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考?？碱}型．11、B【解題分析】①根據(jù)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷；②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可；③根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義即可判斷；④根據(jù)AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，那么點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)即可判斷正誤.【題目詳解】①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，①錯(cuò)誤；②將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為6.0×③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，正確；④若AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)，④錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察絕對(duì)值、有理數(shù)的精確位、線段的長(zhǎng)短及中點(diǎn)的定義.12、B【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過(guò)動(dòng)手操作，觀察可得答案為1，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個(gè)位置正方體的數(shù)目，再加上來(lái)解答即可.【題目詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1＋2＋1＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個(gè)數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-0.9【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示解答．【題目詳解】解：如果水位上升1.5米，記作+1.5米，那么水位下降0.9米可記作﹣0.9米，故答案為：﹣0.9【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．14、48°或102°．【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意此題要分兩種情況．【題目詳解】（1）射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖1所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75﹣27=48；（2）射線OC在∠AOB的外部時(shí)，如圖2所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75+27=102，綜合所述，∠BOC的度數(shù)為48或102．故答案為：48或102．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算，能根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、或1【分析】根據(jù)題意列出式子，進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方體浸入水面的高度為xcm，則水面升高了（x-8）cm，當(dāng)以15cm，10cm為底面積浸入水中時(shí)：解得：故水面升高了：（cm）當(dāng)以10cm，10cm為底面積浸入水中時(shí)：解得：故水面升高了：（cm）故答案為：或1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)乘除的應(yīng)用，根據(jù)題意得出式子進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．16、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據(jù)角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【題目詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的簡(jiǎn)單推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是將要求解的角度轉(zhuǎn)化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個(gè)角即可.17、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可．【題目詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，③ab2可以是正數(shù)或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【題目點(diǎn)撥】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）5cm；（2）135°．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)所在線段的位置關(guān)系，先求中點(diǎn)所在線段的長(zhǎng)度，再利用線段差的一半即得；（2）根據(jù)三角成比例設(shè)未知，將作為等量關(guān)系列出方程，解方程即可將有關(guān)角求出，最后利用角的和即可求出結(jié)果．【題目詳解】（1）∵，．∴，．又∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．∴．．∴．（2）設(shè)，，，則，則∵平分，平分，∴，，∴，又∵，∴，∴，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段中點(diǎn)問(wèn)題、角平分線問(wèn)題，根據(jù)中點(diǎn)所在線段位置關(guān)系確定線段和與差的運(yùn)算是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)，確定角平分線的位置關(guān)系為等量關(guān)系是解決角的和與差問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)．19、AD＝7.5cm．【解題分析】已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長(zhǎng)度.【題目詳解】∵C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）購(gòu)買144個(gè)乒乓球時(shí)，兩店收費(fèi)一樣【分析】（1）購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，甲商店應(yīng)付款48×4+2（x-4×6），乙商店應(yīng)付款：（48×4+2x）×90%，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可；（2）分別計(jì)算出購(gòu)買240個(gè)乒乓球時(shí)在甲店的花費(fèi)和乙店的花費(fèi)，再比較即可；（3）根據(jù)兩家商店的收費(fèi)一樣多，直接列方程求解即可．【題目詳解】（1）甲的費(fèi)用：元；乙的費(fèi)用：元；（2）到乙家商店購(gòu)買更優(yōu)惠，理由如下：當(dāng)時(shí)，=144+2×240=624元，=172.8+1．8×240=604.8元，624>604.8，所以到乙店購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）由題意得：，解得：，答