浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)九校2024屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)九校2024屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．的絕對值是 B．0的倒數(shù)是0 C．32與的結(jié)果相等 D．和3互為相反數(shù)2．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣723．計(jì)算：6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2-3a+4； B．a(chǎn)2-7a+4； C．a(chǎn)2-3a+2； D．a(chǎn)2-7a+24．在這四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．5．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或66．如圖，，是線段上的兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．87．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．68．我國是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法,圖1表示的是計(jì)算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=69．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐10．對于兩個(gè)不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定符號(hào)表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個(gè)規(guī)定，那么方程的解為（）A．－1 B． C．1 D．－1或11．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．112．下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③同角的補(bǔ)角相等；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列順序排列的等式……猜想，第2019個(gè)等式為___________________________；第個(gè)等式為___________________________（為正整數(shù)）14．小明家有一個(gè)如圖的無蓋長方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時(shí)，用含a，b，c的代數(shù)式表示最大周長為______cm．15．計(jì)算：＝______.16．2017年1月10日，綠色和平發(fā)布了全國74個(gè)城市PM2.5濃度年均值排名和相應(yīng)的最大日均值，其中浙江省六個(gè)地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說法中錯(cuò)誤的是______．①則六個(gè)地區(qū)中，最大日均值最高的是紹興；②杭州的年均值大約是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值；④六個(gè)地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山．17．在一個(gè)平面內(nèi)，將一副三角板按如圖所示擺放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，線段的長度為厘米，線段的長度比線段長度的2倍少3厘米，線段的長度比線段長度的2倍多4厘米．（1）寫出用表示的線段的長度；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．19．（5分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數(shù)分布直方圖中______；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?20．（8分）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.(1)求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來少用多少天完成任務(wù)呢？21．（10分）如圖，所有小正方形的邊長都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上．過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD；過點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為E；過點(diǎn)A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點(diǎn)F；線段AE的長度是點(diǎn)______到直線______的距離；線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是______用“”連接22．（10分）O為直線AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由；(3)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（12分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】A、|-2|=2，錯(cuò)誤；B、0沒有倒數(shù)，錯(cuò)誤；C、32=9，-32=-9，故32與的結(jié)果不相等，原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-3的相反數(shù)為3，正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3÷×＝3××＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣（﹣2）3＝8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【分析】先用6a2－5a＋3減去5a2＋2a－1，再去括號(hào)并合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減.4、D【分析】先分別求出幾個(gè)數(shù)的絕對值，再進(jìn)行大小比較即可.【題目詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數(shù)是，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.5、D【解題分析】試題解析：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．6、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【題目詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．8、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式．【題目詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算4＋（?2）=2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計(jì)算．9、B【分析】根據(jù)幾何體的展開圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【題目詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】利用題中的新定義化簡已知方程，求解即可．【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，，方程化簡得，解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，，方程化簡得，解得故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】把x=-1代入方程計(jì)算求出m的值，即可確定出m-1的值．【題目詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【題目點(diǎn)撥】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.12、D【解題分析】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；②若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；③同角的補(bǔ)角相等，正確；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線、射線、線段；兩點(diǎn)間的距離；余角和補(bǔ)角等知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)所給等式找出規(guī)律求解即可.【題目詳解】解：由所給出的式子，可知每個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)都是9，乘以第幾個(gè)式子的序號(hào)減1，再加上第幾個(gè)式子的序號(hào)等于號(hào)后面的數(shù)的個(gè)位上都是1，前面的數(shù)是第幾個(gè)式子的序號(hào)乘以10得到，所以第2019個(gè)等式為，第個(gè)等式為.故答案為(1).(2).【題目點(diǎn)撥】本題考查了找數(shù)字規(guī)律，用字母表示數(shù)的應(yīng)用，認(rèn)真分析找出各式的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【題目詳解】解：如圖：，這個(gè)平面圖形的最大周長是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)乘方的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】＝，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查乘方，解題的關(guān)鍵是掌握乘方的計(jì)算方法.16、①．【分析】認(rèn)真讀圖，根據(jù)柱狀圖中的信息逐一判斷．【題目詳解】①這6個(gè)地區(qū)中，最大日均值最高的不一定是紹興，還可能為舟山，錯(cuò)誤；②杭州的年均值為66.1，舟山的年均值為32.1，故杭州年均值約是舟山的2倍，正確；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值，正確；④這6個(gè)地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山，正確．故答案為：①．【題目點(diǎn)撥】本題考查從柱狀統(tǒng)計(jì)圖中讀出信息，認(rèn)真讀圖，理解題意是解答關(guān)鍵．17、15【解題分析】根據(jù)∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案為：15.【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1．【分析】（1）根據(jù)線段的運(yùn)算法則表達(dá)出線段，代入計(jì)算即可；（2）將y的值代入到中即可．【題目詳解】（1）由已知，，即：（厘米）（2）時(shí)，（厘米）【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握線段和差運(yùn)算的法則．19、（1）200；16；（2）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比，即可求解；（3）利用全?？?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比，即可求解．【題目詳解】（1）解：（1）學(xué)生總數(shù)是40÷20%＝200（人），則a＝200×8%＝16；故答案為：200；16；（2）．C組的人數(shù)是：．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為，∴（名）答：估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米；（2）24天.【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，根據(jù)“經(jīng)過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根據(jù)題（1）計(jì)算出來的甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的掘進(jìn)速度，計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間；再根據(jù)調(diào)整后的掘進(jìn)速度，計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間，兩者之差即為所求.【題目詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米由題意得：解得：則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)的距離為：（米）答：甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米；（2）由題（1）得，在剩余的工程中，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為：（天）在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為：（米）；乙工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為：（米）則此時(shí)在剩余的工程中，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為：（天）故按此施工進(jìn)度能夠比原來少用時(shí)間為：（天）答：在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間比原來要少用24天.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意求出甲乙兩個(gè)