百色市重點中學2024屆七年級數學第一學期期末調研模擬試題含解析

百色市重點中學2024屆七年級數學第一學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；③兩點之間，線段最短；④兩點確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數的是（）A．點A和點B B．點A和點D C．點B和點C D．點C和點D3．下列說法正確的是()A．的系數是 B．單項式的系數為，次數為C．次數為次 D．的系數為4．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦中星星的顆數是（）A．43 B．45 C．41 D．535．下列代數式書寫正確的是A． B． C． D．6．當時鐘指向下午點整時，時鐘的時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．7．用一副三角板不能畫出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°8．一個長方體從左面看，上面看到的相關數據如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．249．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+1810．某商店進行年終促銷活動，將一件標價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年國慶70周年閱兵式上邀請了包括優(yōu)秀共產黨員、人民滿意的公務員、時代楷模、最美人物、大國工匠、優(yōu)秀農民工等近l500名各界的先進模范人物代表參加觀禮，將1500用科學記數法表示為______．12．的平方根是______．13．試用幾何語言描述下圖：_____．14．下列說法：①已知a為正整數，關于x的方程的解為正整數，則a的最小值為2；②當時，多項式的值等于18，那么當時，該多項式的值等于6；③10條直線兩兩相交最多能有45個交點；④式子的最小值是4；⑤關于x的方程的所有解之和是-5；正確的有______________．（填序號）15．在平面直角坐標系中，點在第四象限，則的取值范圍是________．16．一般情況下不成立，但也有這么一對數可以使得它成立，例如：．我們把能使得成立的一對數稱為“相伴數對”，記作．若是“相伴數對"，則的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校積極開展“陽光體育進校園”活動，決定開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目，規(guī)定每個學生必須參加一項活動。學校為了了解學生最喜歡哪一種運動項目，設計了以下四種調查方案.方案一：調查該校七年級女生喜歡的運動項目方案二：調查該校每個班級學號為5的倍數的學生喜歡的運動項目方案三：調查該校書法小組的學生喜歡的運動項目方案四：調查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目（1）上面的調查方案最合適的是；學校體育組采用了（1）中的方案，將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.最喜歡的運動項目人數調查統(tǒng)計表最喜歡的運動項目人數分布統(tǒng)計圖請你結合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調查的總人數是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，A項目對應的圓心角的度數為；（4）已知該校有1200名學生，請根據調查結果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數.18．（8分）北流市某信用社本儲蓄員王芳在辦理業(yè)務時，約定存入為正，取出為負，10月6日她辦理了6件業(yè)務：-3600元，-46500元，+62500元，-5500元，-5400元，+2400元．（1）若他早上領取備用金60000元，那么下班時應上交給銀行多少元？（2）若每辦一件業(yè)務時，信用社都會發(fā)給業(yè)務量的0.05%作為獎勵，那么這一天王芳應得獎金多少元？19．（8分）文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元”小華說：“那就多買一個吧，謝謝．”根據兩人的對話可知，小華結賬時實際買了多少個筆袋？20．（8分）如圖，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在格點上．（1）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．（2）求△ABC的面積．21．（8分）如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，已知點，，，請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出；（2）將向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點、、的坐標．22．（10分）解答（1）若代數式的值與字母的值無關，求代數式的值．（2）先化簡，再求值：，其中，．23．（10分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．24．（12分）解方程：（1）（2）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關，只與兩條射線張開的角度有關，以及線段的性質可進行判斷．【題目詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯誤；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故②錯誤；③兩點之間，線段最短，正確；④兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結論有2個，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了角、射線、線段，關鍵是熟練掌握課本基礎知識，掌握基本圖形．2、B【分析】觀察數軸，利用相反數的定義判斷即可．【題目詳解】解：數軸上有，，，四個點，其中表示互為相反數的點是點和點.故選：B．【題目點撥】此題考查了相反數，以及數軸，熟練掌握相反數的定義是解本題的關鍵.3、C【分析】根據單項式的系數是數字因數，單項式的次數是字母指數和，可判斷A、B、D；根據多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，每個單項式是多項式的項，可判斷C．【題目詳解】解：A、單項式的系數是，故A錯誤；B、單項式x的系數為1，次數為1，故B錯誤；C、xy＋x次數為2次，故C正確；D、的系數為?4，故D錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了單項式，單項式的系數是數字因數，單項式的次數是字母指數和，注意π是常數不是字母．4、C【分析】設圖形n中星星的顆數是an（n為正整數），列出各圖形中星星的個數，根據數據的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結論．【題目詳解】解：設圖形n中星星的顆數是an（n為正整數），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據圖形中數的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．5、B【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項．【題目詳解】A、正確的書寫格式是ab，錯誤；B、正確的書寫格式是ab，正確；C、正確的書寫格式是ab，錯誤；D、正確的書寫格式是ab，錯誤；故選B．【題目點撥】此題考查了代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．6、D【分析】根據時針與分針的轉動特點即可求解．【題目詳解】∵時針每小時轉動度，時針轉動60°，分針不動∴兩點整是度．故選．【題目點撥】此題主要考查時鐘與角度，解題的關鍵是熟知時針與分針的轉動特點．7、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫；110°角用一副三角板不能畫出．【題目詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；110°角用一副三角板不能畫出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫。故選：C．【題目點撥】本題考查了利用一副三角板畫出的特殊角，找出規(guī)律是解決此類題的最好方法，應讓學生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數都是15°的整數倍．8、B【分析】先根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據長方形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.【題目點撥】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關鍵.9、D【解題分析】試題分析：A．變形得，故原選項錯誤；B．變形得，故原選項錯誤；C．變形得，故原選項錯誤；D．變形得，此選項正確.故選D.考點：等式的性質.10、B【分析】首先根據題意，設這件羽絨服的進價為x元，然后根據：這件羽絨服的進價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【題目詳解】設這件羽絨服的進價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進價為420元．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.5×1【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：1500=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.12、【分析】根據平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【題目點撥】本題考查了平方根的定義和性質，算了掌握平方根的定義是解題的關鍵．13、直線AB與直線CD相交于點O

【解題分析】從兩條直線的位置關系可知，兩條直線相交，交點為O，故用幾何語言可描述為：直線AB與直線CD相交于點O.故答案為直線AB與直線CD相交于點O.點睛:本題考查了相交線的知識點,從兩條直線的位置關系可知，兩條直線相交，交點為O，故再根據直線的表示方法進行描述即可．14、①②③．【分析】①首先根據方程解出，然后，根據為整數，為正整數，解出的最小值即可判斷正誤；②當時，，可求出的值，然后將代入，即可求得結果即可判斷正誤；③根據直線兩兩相交的交點個數，找出10條直線相交最多有的交點個數，然后判斷正誤即可；④根據四種情況：當時，當時，當時，當時分別討論然后求解即可；⑤根據絕對值的性質性質化簡，然后求解判斷即可．【題目詳解】解：①，解得，，為整數，為正整數，當時，．的最小值是2，故①正確；②當，，則，將，代入，可得：，故②正確；③2條直線相交有1個交點；3條直線相交有個交點；4條直線相交有個交點；5條直線相交有個交點；6條直線相交有個交點；條直線相交有，∴10條直線相交有個交點，故③正確；④當時，，時，原式有最小值；當時，，時，原式有最小值；當時，，時，原式有最小值；當時，，綜上所述，的最小值是；故④錯誤；⑤∵方程∴∴，∴，∴即有：，，，所有解之和為：，故⑤錯誤；故答案是：①②③．【題目點撥】本題主要考查的是解方程、代數式求值、兩直線的交點、數軸、絕對值，不等式等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．15、【分析】根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數列出不等式組求解即可．【題目詳解】∵點P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、【分析】利用新定義“相伴數對”列出算式，計算即可求出的值，進而得解．【題目詳解】解：根據題意得：，去分母得：，移項合并同類項得：，解得：，所以，故答案為：．【題目點撥】此題考查了等式的性質，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據抽樣調查的數據需要具有代表性解答可得；

（2）根據樣本中最喜歡B（籃球）項目的人數20人，所占百分比25%得出抽樣調查的總人數，用總人數減去其他項目的人數即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項目的人數36人除以總人數，得出最喜歡A（乒乓球）項目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數；（4）用全校學生數×選乒乓球的學生所占百分比即可．【題目詳解】解：（1）上面的調查方式合適的是方式二，

故答案為：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴這次抽樣調查的總人數是80人m=80-36-20-16=8故答案為：80人，8（3）360°×=162°，∴A項目對應的圓心角的度數為162°故答案為：162°．

（4）1200×=540(人)，

答：估計全校學生最喜歡乒乓球的人數為540人．【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．統(tǒng)計表能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1）下班時應交回銀行63911元；（2）王芳這天應得獎金62.95元【分析】（1）把備用金與辦理的6件業(yè)務相加，然后根據有理數的加減混合運算進行計算即可得解；（2）求出辦理的6件業(yè)務的絕對值的和，再乘以1．15%，進行計算即可得解．【題目詳解】解：(1)61111＋(－3611)＋(－46511)＋(＋62511)＋(－5511)＋(－5411)＋(＋2411)＝61111－3611－46511＋62511－5511－5411＋2411＝62511＋2411－3611－46511－3511－5411＝63911(元)．答：下班時應交回銀行63911元；（2）|－3611|＋|－46511|＋|62511|＋|－5511|＋|－5411|＋|2411|＝3611＋46511＋62511＋5511＋5411＋2411＝125911(元)；125911×1.15%＝62.95（元），答：王芳這天應得獎金62.95元．【題目點撥】本題主要考查了正負數的意義，以及有理數的加減混合運算，（2）題要求出所有業(yè)務的絕對值的總和，而不是求所有業(yè)務的總和，這是本題最容易出錯的地方．19、小華結賬時實際買了1個筆袋．【分析】設小華結賬時實際買了個筆袋，根據“總價＝單價×數量”結合多買一個打九折后比開始購買時便宜36元，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】設小華結賬時實際買了x個筆袋，依題意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝1．答：小華結賬時實際買了1個筆袋．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）△ABC是直角三角形，理由詳見解析；（2）1.【解題分析】（1）根據勾股定理求出AB、BC及AC的長，再根據勾股定理的逆定理來進行判斷即可．（2）用直角三角形的面積，即可得出結果；【題目詳解】（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴BC=2,AB=,∴△ABC的面積=×2×=1．【題目點撥】本題考查了勾股定理、三角形面積的計算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題（1）的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）根據點，，先描點，再依次連接各點，即可畫出圖形；（2）根據平移的性質，找出各點經過兩次平移后的對應點，再依次連接可得，再寫出點、、的坐標．【題目詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；根據題意可得：，，．【題目點撥】本題考查了平移與坐標變換，掌握平面直角坐標中平移與坐標變換的關系是解題的關鍵．22、（1）；（2），．【分析】（1）去括號、合并同類項整理后，由結果與字母x的值無關，確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．（2）去括號、合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）原