2024屆浙江省杭州地區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州地區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列幾何體中，同一個幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．2．3倒數(shù)等于（）A．3 B． C．－3 D．3．如圖，在四個幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．4．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1095．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+66．作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．已知單項式與互為同類項，則為A．1 B．2 C．3 D．48．根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經(jīng)過點 B．圖②中直線，相交于點C．圖③中點在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點9．若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－410．﹣的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是_____．12．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點M為AD邊的中點，將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處．若∠1=30°，則∠BMC的度數(shù)為_____．13．用科學記數(shù)法表示450000，應記為________________．14．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_____，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形的個數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）．15．的次數(shù)是______．16．如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）這個周末，七年級準備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？18．（8分）如圖已知點及直線，根據(jù)下列要求畫圖：（1）作直線，與直線相交于點；（2）畫線段，并取的中點，作射線；（3）連接并延長至點，使得（4）請在直線上確定一點，使點到點與點的距離之和最小.19．（8分）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請你在圖中確定出地的位置．20．（8分）如圖，∠AOC和∠DOB都是直角.（1）如圖1，∠DOC=，則∠AOB=度；（2）在圖1中，如果∠DOC≠，找出圖中相等的銳角，并說明理由；（3）在圖2中，利用三角板畫一個與∠FOE相等的角.21．（8分）解方程（1）．（2）．22．（10分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結果；如果不能請說明理由．23．（10分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？24．（12分）把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接起來．–3，+1，，－1.5，－（－5）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖，然后進行判斷即可．【題目詳解】解：A、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點的正方形，符合題意；C、主視圖為長方形，俯視圖為長方形，不符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖．2、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結果；【題目詳解】3的倒數(shù)是．故答案選B．【題目點撥】本題主要考查了倒數(shù)的性質，準確理解是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷．【題目詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項不符合題意．故選A．【題目點撥】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關鍵．4、C【題目詳解】將149000000用科學記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．5、D【分析】根據(jù)等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【題目詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．6、B【解題分析】6700000=6.7×1．故選B．點睛：此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．7、D【解題分析】根據(jù)同類項的概念求解．【題目詳解】解：單項式與互為同類項，，，，．則．故選D．【題目點撥】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．8、C【分析】根據(jù)點和直線的位置關系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A、圖①中直線l經(jīng)過點A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A，正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C．【題目點撥】本題考查直線、射線、線段，解題關鍵是熟練掌握點和直線的位置關系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a，然后代入代數(shù)式進行計算即可.【題目詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對．

因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,選D．【題目點撥】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結果；【題目詳解】解：﹣的相反數(shù)是；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點確定一條直線【解題分析】應用的數(shù)學知識是：過兩點有且僅有一條直線.故答案為過兩點有且只有一條直線.12、105°【分析】根據(jù)∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根據(jù)折疊的性質，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【題目詳解】解：由折疊，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因為∠1=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度數(shù)為180°﹣75°=105°．故答案為：105°【題目點撥】此題折疊的性質，解題關鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結合平角定義進行求解．13、【分析】在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×13n的形式時，其中1≤|a|＜13，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，而且a×13n（1≤|a|＜13，n為整數(shù)）中n的值是易錯點．【題目詳解】解：根據(jù)題意：由于413333有6位，可以確定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．

故答案為：．【題目點撥】把一個數(shù)M記成a×13n（1≤|a|＜13，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法．規(guī)律：

（1）當|a|≥1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；

（2）當|a|＜1時，n的值是第一個不是3的數(shù)字前3的個數(shù)，包括整數(shù)位上的3．14、1（n+1）2+n【解題分析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；…；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：7×7+6=1．故答案為1；（n+1）2+n點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．15、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】的次數(shù)為1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關鍵是熟知單項式次數(shù)的定義．16、2【分析】根據(jù)小正方體的展開圖的相對兩個面之間一定間隔一個正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【題目詳解】由題意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案為：2.【題目點撥】此題考查正方體的展開圖，正方體相對面的位置關系，解一元一次方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、一班有54人．【分析】設一班有x人，票價每張a元，根據(jù)已知得出兩種方案費用一樣，進而得出方程求解即可．【題目詳解】解：設一班有x人，票價每張a元，根據(jù)題意得出：0.8ax＝0.9a（x﹣6），解得：x＝54，答：一班有54人．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)已知等量關系列出方程是解題的關鍵．18、詳見解析【分析】（1）由題意連接，并延長兩端，與直線相交于點即可；（2）由題意連接，并用直尺量出AB，取的中點，連接并延長F端點即可；（3）根據(jù)題意連接并延長至點，用直尺量出使得；（4）利用兩點間線段最短，連接BH與直線相交于點，此時到點與點的距離之和最小.【題目詳解】解：（1）作直線，與直線相交于點，如下圖所示：（2）畫線段，并取的中點，作射線,如下圖所示：（3）連接并延長至點，使得,如下圖所示：（4）連接BH與直線相交于點，此時到點與點的距離之和最小，如下圖所示：【題目點撥】本題考查直線，線段和射線作圖，熟練掌握直線，線段和射線的定義與性質是解題的關鍵.19、見解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30°的射線和B地的南偏東45°的射線，兩條射線的交點即為點C．【題目詳解】解：由題意可得：C地的位置如圖所示：【題目點撥】本題考查的是作圖，掌握方位角的概念以及方位角的確定方法是解題的關鍵．用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．20、（1）148；（2）∠AOD=∠BOC，理由見詳解；（3）見詳解.【分析】（1）先求得∠AOD的度數(shù)，即可得到∠AOB的度數(shù)；（2）依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；（3）依據(jù)同角的余角相等進行作圖，即可得到與∠FOE相等的角．【題目詳解】解：（1）∵∠DOC=32°，∠AOC=90°，∴∠AOD=58°，又∵∠BOD=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=58°+90°=148°；故答案為：148；（2）∠AOD=∠BOC；理由：∵∠AOD=∠BOD，∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD，∴∠AOD=∠BOC；（3）如圖所示，∠GOH=∠EOF．【題目點撥】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可；【題目詳解】解：（1）去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．22、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解題分析】(1)設經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據(jù)題意列出方程，解