懸臂施工連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)

石家莊鐵道學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)中文題目：懸臂施工連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)英文題目：2007屆 土木工程分院（系）專業(yè) 土木工程學(xué)號(hào)學(xué)生姓名 余龍指導(dǎo)教師 王軍文完成日期2007年6月日第一章概述 錯(cuò)誤!未定義書簽。TOC\o"1-5"\h\z一-設(shè)計(jì)、受力及構(gòu)造特點(diǎn) 2\o"CurrentDocument"第二章截面擬定和內(nèi)力計(jì)算 4\o"CurrentDocument"第三章預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)計(jì)與布置 10第四章截面特性表 18\o"CurrentDocument"第五章預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 19\o"CurrentDocument"第六章正截而承載能力計(jì)算 24\o"CurrentDocument"第七章斜截面抗剪承載力 27一.設(shè)計(jì)、受力及構(gòu)造特點(diǎn)懸臂施工方法分為懸臂澆筑和懸臂拼裝。懸臂施工具有很大的優(yōu)越性：不需要大量的施工機(jī)械和了臨時(shí)設(shè)備；不影響橋下通航、通車；施工受季節(jié)、河道水位影響小。因此懸臂施工在連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)中得到了廣泛的應(yīng)用，如虎門大橋輔航道橋（主跨270m連續(xù)剛構(gòu)）即采用懸臂澆筑法施工。（一）設(shè)計(jì)特點(diǎn)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)的一般步驟為：參照已有的設(shè)計(jì)擬定截面結(jié)構(gòu)幾何尺寸和材料類型，模擬實(shí)際的施工步驟，計(jì)算出恒載及活載內(nèi)力；然后再根據(jù)實(shí)際情況確定溫度、沉降等荷載，計(jì)算其產(chǎn)生的內(nèi)力，并與恒、活載內(nèi)力進(jìn)行正常使用與承載能力組合。這是設(shè)計(jì)過程中的第一次組合，兩種組合的結(jié)果分別作為按應(yīng)力和按承載能力估算鋼束的計(jì)算內(nèi)力。估算出個(gè)截面的鋼束后，按照一定要求將鋼束布置好，重新模擬施工過程并考慮預(yù)應(yīng)力的作用，計(jì)算恒載內(nèi)力。由于鋼束對(duì)截面幾何特性的影響，溫度、沉降等內(nèi)力也要重新計(jì)算，但其與鋼束估算時(shí)計(jì)算得到的結(jié)果差別非常小。各種荷載作用下內(nèi)力計(jì)算出來后，需進(jìn)行承載能力組合和正常使用組合，以進(jìn)行截面強(qiáng)度驗(yàn)算、應(yīng)力驗(yàn)算和變形驗(yàn)算，這是設(shè)計(jì)過程中的第二次組合。如各項(xiàng)驗(yàn)算均滿足要求且認(rèn)為合理，則設(shè)計(jì)通過。如有些截面的有些驗(yàn)算通不過，則需調(diào)整鋼束甚至修改截面尺寸后重新計(jì)算，直到驗(yàn)算均通過后為止。如上所述，設(shè)計(jì)過程一般包括兩次組合。第一次組合是為了估算鋼束。此時(shí)鋼束還未確定，也就無法考慮預(yù)加力的作用。由于預(yù)加力對(duì)徐變有很大影響，故估算鋼束時(shí)一般也不考慮收縮徐變的影響。況且，此時(shí)用的幾何特性都是毛截面幾何特性，所以第一次組合的內(nèi)力不是橋梁的實(shí)際受力狀態(tài)，僅供估束參考，根據(jù)估束結(jié)果確定鋼束數(shù)量和幾何形狀后，考慮預(yù)加力和收縮徐變的影響重新計(jì)算的內(nèi)力是當(dāng)前配束下的受力。如各項(xiàng)驗(yàn)算均通過，那么可作為最終結(jié)果。如個(gè)別截面不滿足，但兩次組合結(jié)果相差不大，可適當(dāng)調(diào)整鋼束后重新計(jì)算；如兩次組合結(jié)果相差較大，則應(yīng)將第二次組合內(nèi)力作為估束依據(jù)重新估束，再重復(fù)進(jìn)行驗(yàn)算，直到各項(xiàng)驗(yàn)算全部通過且兩次組合結(jié)果相差不大為止?？傊?，設(shè)計(jì)的過程就是一個(gè)逐次迭代逼近的過程。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁采用懸臂施工法需在施工中進(jìn)行體系轉(zhuǎn)換，經(jīng)過一系列的施工階段而逐步形成最終的連續(xù)梁體系。在各個(gè)施工階段，可能具有不同的靜力體系，其中包括安裝單元、拆除單元、張拉預(yù)應(yīng)力、移動(dòng)掛藍(lán)等工況。（二） 受力特點(diǎn)采用懸臂施工的連續(xù)梁橋，在施工過程中經(jīng)歷T型剛構(gòu)受力狀態(tài)，合龍后形成連續(xù)梁橋，其恒載產(chǎn)生的內(nèi)力由各個(gè)施工階段產(chǎn)生的內(nèi)力疊加而成。由于合龍段較短，其產(chǎn)生的內(nèi)力一般較小，故T型剛構(gòu)受力狀態(tài)為主要部分。對(duì)懸臂施工連續(xù)梁橋，合龍后根部負(fù)彎矩很大，而中跨跨中恒載彎矩很小。二期恒載加上以后，根部負(fù)彎矩增大，中跨跨中承受相對(duì)較小的正彎矩。因此截面幾何尺寸擬定以后，應(yīng)根據(jù)以上彎矩分布特點(diǎn)，增大主梁根部附近斷面的抗彎剛度，提高截面下緣的承壓能力。懸臂施工時(shí)，澆筑一節(jié)段梁體，達(dá)到一定強(qiáng)度后張拉此段鋼束。梁體自重產(chǎn)生負(fù)彎矩，預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生正彎矩，二者結(jié)合使得梁體基本處于偏心受壓受力狀態(tài)，其軸向力非常大，抗剪強(qiáng)度一般不成問題，而最小正應(yīng)力又較大，故主拉應(yīng)力也易滿足，所以可不設(shè)下彎矩索。否則，可微彎縱向束，設(shè)置豎向預(yù)應(yīng)力筋。（三） 構(gòu)造特點(diǎn)零號(hào)塊零號(hào)塊是懸臂澆注施工的中心塊體，又是體系轉(zhuǎn)換的控制塊體。梁體的受力經(jīng)零號(hào)塊通過支座向墩身傳遞，零號(hào)塊受力非常復(fù)雜，且一般作為施工機(jī)具和材料堆放的臨時(shí)場(chǎng)地，故其頂板、底板、腹板尺寸都取得較大。零號(hào)塊以不能處理為一般的桿系，對(duì)重要橋梁都要對(duì)零號(hào)塊進(jìn)行空間應(yīng)力分析。從國(guó)內(nèi)施工來看，零號(hào)塊有時(shí)開裂，故其施工工藝及結(jié)構(gòu)構(gòu)造是很值得研究的問題。橫隔板懸臂施工的連續(xù)梁多采用箱形截面，抗扭剛度大，故除支點(diǎn)部位零號(hào)塊內(nèi)設(shè)置橫膈板外。主橋沿縱向一般不設(shè)置橫膈板。零號(hào)塊內(nèi)橫膈板傳遞荷載較大，通常采用一片實(shí)體或兩片剛性橫膈板，中部開設(shè)過人洞。在和塊支點(diǎn)處一般將底板和腹板加厚，以起到柔性橫膈板的作用。端橫膈板在構(gòu)造上需考慮不平衡段底板鋼束彎起錨固的要求，還需設(shè)置預(yù)留伸縮槽。3.合龍段合龍段的施工是橋梁施工的重要環(huán)節(jié)。在合龍段施工過程中，由于溫度變化、混凝土早期收縮、已完成結(jié)構(gòu)的收縮徐變、新澆混凝土的水化熱，以及結(jié)構(gòu)體系變化和施工荷載等因素，對(duì)尚未達(dá)到強(qiáng)度的合龍段混凝土有直接影響，故必須重視合龍段的構(gòu)造措施，使合龍段與兩側(cè)梁體保持變形協(xié)調(diào)，并在施工過程中能傳遞內(nèi)力。合龍段的長(zhǎng)度在滿足施工要求的情況下，應(yīng)盡量縮短，以便于構(gòu)造處理，一般取1.5~3m。合龍段的構(gòu)造處理有以下幾種：（?。┯脛判凿摴茏鳛楹淆埗蔚念A(yù)應(yīng)力套管；（2）加強(qiáng)配筋；（3）用臨時(shí)勁性鋼桿鎖定；（4）壓柱支撐。4.臨時(shí)固結(jié)措施懸臂施工時(shí)，為保證結(jié)構(gòu)幾何體系不變，需將墩梁固結(jié)，以承受不平衡彎矩。常用的固結(jié)方法為：在支座縱向兩側(cè)設(shè)置兩排臨時(shí)混凝土塊作為臨時(shí)支座。臨時(shí)支座內(nèi)穿預(yù)應(yīng)力鋼束，兩端分別錨固在主墩和主梁橫膈板內(nèi)。鋼束的數(shù)量應(yīng)由施工中的不平衡彎矩確定。為便于拆除，在臨時(shí)支座內(nèi)設(shè)有約2cm厚的硫磺砂漿夾層。硫磺砂漿具有抗壓強(qiáng)度高、加熱容易軟化的特點(diǎn)，便于臨時(shí)支座的拆除。第二章截面擬定和內(nèi)力計(jì)算本設(shè)計(jì)經(jīng)方案采用三跨一聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土等截面連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，全長(zhǎng)156m。上部結(jié)構(gòu)根據(jù)通行2個(gè)車道要求，采用單箱雙室箱型梁，箱寬12m。1.主跨徑的擬定根據(jù)設(shè)計(jì)書要求，主跨徑定為70m，邊跨跨徑為43m，則全聯(lián)跨徑為：43+70+43=156m2.主梁尺寸擬定(跨中截面)(1)主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的主梁高度與起跨徑之比通常在115-1/25之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中，高跨比約在1/18-1/19，當(dāng)建筑高度不受限制時(shí)，增大梁高是比較經(jīng)濟(jì)的方案?？梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束布置用量，加大深高只是腹板加厚，增大混凝土用量有限。根據(jù)橋下通車線路情況，并且為達(dá)到美觀的效果，采用變截面，取支座處梁高為3.8m，跨中梁高2.0m這樣高跨比為3.8/70=1/18.42,2/43=1/21.5。位于115?1/25之間，符合要求。(2)細(xì)部尺寸在跨中處頂板厚取25cm，底板厚取25cm，腹板厚取40cm；支座處頂板厚取25cm，底板厚取60cm，腹板厚取40cm具體尺寸見下圖：

頑［1支座截面1如n.跨中截面一、 本橋主要材料預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁頂板采用C50號(hào)混凝土；底板采用C30混凝土；橋墩采用C30混凝土；預(yù)應(yīng)力鋼筋采用10x745的鋼絞線，fpk=1860MPa；非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用II級(jí)鋼筋，構(gòu)造鋼筋采用I級(jí)鋼筋。二、 橋梁設(shè)計(jì)荷載可變荷載根據(jù)要求采用公路一I級(jí)，公路一I級(jí)車道荷載的均布荷載的標(biāo)準(zhǔn)值為匕=10.5K/m，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值按以下規(guī)定選取：橋梁跨徑小于或等于5m時(shí)，pk=180KN；橋梁計(jì)算跨徑大于或等于50m時(shí)，P廣360KN；橋梁計(jì)算跨徑在5m至50m之間時(shí)，Pk采用直線內(nèi)插求得。

三、主梁內(nèi)力計(jì)算根據(jù)梁跨結(jié)構(gòu)縱斷面的布置，并通過對(duì)移動(dòng)荷載作用最不利位置，確定控制截面的內(nèi)力，然后進(jìn)行內(nèi)力組合，畫出內(nèi)力包絡(luò)圖。（一）恒載內(nèi)力計(jì)算第一期恒載（結(jié)構(gòu)自重）利用Midas橋梁計(jì)算軟件建模，自重可以自動(dòng)生成。自重作用下梁產(chǎn)生的內(nèi)力為：將1/4跨截面、跨中截面和支座截面的數(shù)據(jù)列于下表：截面位置剪力KN彎矩KN-m端部-1881.6301/4跨截面-732.568474.02邊跨跨中截面966.387431.06支座截面-6931.72-92821.58跨中截面028570.29得到的彎矩圖如下圖所示:-92821.58KN*m28570.29KN*m2.第二期恒載包括結(jié)構(gòu)自重、橋面二期荷載按36.6KN/m計(jì)。在二期恒載作用下，梁產(chǎn)生的內(nèi)力為：截面位置剪力KN彎矩KN-m端部-380.2201/4跨截面-142.321693.68邊跨跨中截面205.281394.35支座截面1175.28-16899.60跨中截面0.035517.90

二期恒載作用下的彎矩圖：-16899.60KN*m（二）活載內(nèi)力計(jì)算活載取公路一I級(jí)，車輛的橫向分布如下圖所示:CM平面k寸國(guó).牢翱荷敘的點(diǎn)」虹.平麗峰寸圖丸3?1-3車翹荷載橫茴布置Midas根據(jù)影響線加載，將移動(dòng)荷載加載在最不利的位置，由此得出移動(dòng)荷載作用下的彎矩包絡(luò)圖：-17909.76-2108.2210158.40 2767.5510600.69

-17909.76-2108.2210158.40 2767.5510600.69（三）支座位移引起的內(nèi)力計(jì)算由于各個(gè)支座處的豎向支座反力和地質(zhì)條件的不同引起支座的不均勻沉降，連續(xù)梁是一種對(duì)支座沉降特別敏感的結(jié)構(gòu)，所以由它引起的內(nèi)力是構(gòu)成內(nèi)力的重要組成部分。其具體計(jì)算方法是：三跨連續(xù)梁的四個(gè)支點(diǎn)中的每個(gè)支點(diǎn)分別下沉1cm，其余的支點(diǎn)不動(dòng)，所得到的內(nèi)力進(jìn)行疊加，取最不利的內(nèi)力范圍。支座沉降下，產(chǎn)生的彎矩圖為：-64313.6864313.6864313.68（四）溫度荷載引起的內(nèi)力計(jì)算由于受到日照的影響，引起橋梁橋面板上下溫度分布不均，產(chǎn)生溫度梯度而引起內(nèi)力，這是局部溫度荷載。另外，還有隨著氣候的變化，冬天收縮，夏天膨脹的影響，這是整體溫度荷載。整體升溫作用下產(chǎn)生的彎矩圖為：-36II■-II■-|'|T...j|...j||j[「皿[IW匚Tn*“"30局部升溫作用下產(chǎn)生的彎矩圖為:-91局部降溫作用下產(chǎn)生的彎矩圖為:7476（五）荷載組合及內(nèi)力包絡(luò)圖梁體截面分布圖：利用Midas橋梁計(jì)算軟件建模，將其平分為54個(gè)單元，每單元的具體尺寸為：2@0.5，，2@1，3.5，2@0.5，3.5，8@3.75，1。將上述的荷載進(jìn)行組合，可以有10種情況：結(jié)構(gòu)自重+二期荷載+支座沉降結(jié)構(gòu)自重+二期荷載+支座沉降+移動(dòng)荷載結(jié)構(gòu)自重+二期荷載+支座沉降+整體升溫荷載+局部升溫荷載結(jié)構(gòu)自重+二期荷載+支座沉降+整體升溫荷載+局部降溫荷載結(jié)構(gòu)自重+二期荷載+支座沉降+整體降溫荷載+局部升溫荷載結(jié)構(gòu)自重+二期荷載+支座沉降+整體降溫荷載+局部降溫荷載結(jié)構(gòu)自重+二期荷載+支座沉降+移動(dòng)荷載+整體升溫荷載+局部升溫荷載結(jié)構(gòu)自重+二期荷載+支座沉降+移動(dòng)荷載+整體升溫荷載+局部降溫荷載結(jié)構(gòu)自重+二期荷載+支座沉降+移動(dòng)荷載+整體降溫荷載+局部升溫荷載結(jié)構(gòu)自重+二期荷載+支座沉降+移動(dòng)荷載+整體降溫荷載+局部降溫荷載Midas將將上述的組合進(jìn)行包絡(luò)，最終求出彎矩包絡(luò)圖，根據(jù)包絡(luò)圖進(jìn)行配筋。包絡(luò)圖為：-144831.1739544.77第三章預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)計(jì)與布置一.鋼束估算（一）估算方法預(yù)應(yīng)力混凝土截面配筋，是根據(jù)正常使用和承載能力兩種極限狀態(tài)的組合結(jié)果，確定截面受力的性質(zhì)，分為軸拉、軸壓、上緣受拉偏壓、下緣受拉偏壓、上緣受拉偏拉、下緣受拉偏拉、上緣受拉受彎、下緣受拉受彎8種受力類型，分別按照相應(yīng)的鋼筋估算公式進(jìn)行計(jì)算。估算結(jié)果為截面上緣配筋和截面下緣配筋，此為截面最小配筋。需要說明的是，之所以稱為鋼束“估算”，是因?yàn)橛?jì)算中使用的組合結(jié)果并不是橋梁的真實(shí)受力。確定鋼束需要知道各截面的計(jì)算內(nèi)力，而布置好鋼束之前又不可能求得橋梁的真實(shí)受力狀態(tài)，故只能稱為“估算”。此時(shí)與真實(shí)受力狀態(tài)的差異由以下四方面引起：①未考慮預(yù)加力的作用；②未考慮預(yù)加力對(duì)徐變、收縮的影響；③未考慮（鋼束）孔道的影響；④各鋼束的預(yù)應(yīng)力損失值只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)事先擬定。根據(jù)截面的受力情況，其配筋不外乎有三種形式：截面上、下緣均布置力筋以抵抗正、負(fù)彎矩；僅在截面下緣布置力筋以抵抗正彎矩或僅在上緣配置力筋以抵抗負(fù)彎矩。1.截面上、下緣均布置力筋，最小配筋值為：NSminNXminA(-M/W)K(K+e)-(M/W)K(K-e) min——上——下——上下 max——下上——下下_fb (K上+K下)(e上+e下)NSminNXminA(M/W)K(K+e)-(M/W)K(K-e) - max下 上 下 上 min上 下 上 上_fb (K上+K下)(e上+e下)式中：°上、eT——分別為上緣的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心及下緣預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距截面重心的距離；A——混凝土截面積，可按毛截面計(jì)算；n上、〃下一一截面上下緣的預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)目；K上、K下——分別為上下核心距；K=-^=Wx K=-^=典上Ay下 A 下Ay Afy——每根預(yù)應(yīng)力筋的截面積；by——預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存應(yīng)力。估算力筋數(shù)量時(shí)可取bg=0.5?0.6R；，其

中R：為預(yù)應(yīng)力鋼筋的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度。只在截面下緣布置預(yù)應(yīng)力筋_A(-M/W)K"下—k"*K下一e下A(M/W)K〃下fb.K上+e下只在截面上緣布置預(yù)應(yīng)力筋_A(-M/W)K〃上—fV. K下+e上_A(M/W)K“上fb?K上-e上上、下緣配筋的判別條件：只在下緣配筋的條件：bK(K+e)〈bK(K—e) ①〈b,下K下〈b,下K下(K上-e上)②由此按支座處的彎矩估算預(yù)應(yīng)只在上緣配筋的條件：bK(K下+e上)根據(jù)包絡(luò)圖可知，支座處的彎矩絕對(duì)值最大，力筋的面積。在支座處有：K下KK下K上 =―上= =1.23mAz上 A10.4537x1.8092IW 23.2714 …八=-^==1.12mAz A10.4537x1.9908=10.4MPa_zv133913.76=10.4MPa=-M挪上=23.2714133913.79x1.9923.27=-M/W下==11.45MPa23.27估算。上=1.12-0.08=1.04me下=1.23-0.15=1.08m

10.5乃—A（—M^JW上）K._ 10.5 10.4x106x1.23_378根10.5"上—EV? K下+e上 -140x1860x0.61.23+1.04-取為384根，擬定共32個(gè)預(yù)埋金屬波紋管管道，則每個(gè)管道至少有鋼絞線為12根。布置圖如下：支座處預(yù)應(yīng)力筋布置圖在跨中負(fù)彎矩最大，擬定鋼絞線采用N%取為384根，擬定共32個(gè)預(yù)埋金屬波紋管管道，則每個(gè)管道至少有鋼絞線為12根。布置圖如下：支座處預(yù)應(yīng)力筋布置圖在跨中負(fù)彎矩最大，擬定鋼絞線采用N%2-7*5，其面積為A_140mm2。3.91487.0713x1.24123.91487.0713x0.7838估算，_0.4m_0.446m_0.706me下_0.6mb50305.06x0.7838"Mm3^ 頑蘊(yùn)一b50305.06x0.7838"Mm3^ 頑蘊(yùn)一_10.1MPa_-M/W下50305.06x1.2412 11.3MPa3.9148_A（M/W^^_ 7.07 11.3x106x0.706nr_f^. K+e_140x1860x0.6—0.446+0.6—_345根取為384根，擬定共32個(gè)預(yù)埋金屬波紋管管道，則每個(gè)管道至少有鋼絞線

為12根。布置圖如下:跨中預(yù)應(yīng)力筋布置圖用同樣的方法可以得到1?26截面的預(yù)應(yīng)力筋布置圖，由于是對(duì)稱懸臂施工，故只要列出1~14截面即可。下面選比較有代表性的2-2，4-4，6-6，8-8，10-10，12-12，14-14截面2-2截面預(yù)應(yīng)力筋布置圖4-4截面預(yù)應(yīng)力筋布置圖{>000<)005<>C-0<>OOO6-6截面預(yù)應(yīng)力筋布置圖8-8截面預(yù)應(yīng)力筋布置圖CJDOOOCli占凸心810-10截面預(yù)應(yīng)力筋布置圖□G-UG-U12-12截面預(yù)應(yīng)力筋布置圖代入①中得：左邊=11.5*1.23*(1.12+1.08)=28.1右邊=8.1*1.12*0.15〈左邊，顯然不能只在下緣配筋代入②中得：左邊=10.4*1.12*(1.23+1.04)=26.44右邊=11.5*1.23*0.15〈左邊。故要在截面上下緣都布置預(yù)應(yīng)力筋A(yù)（-M/W）K（K+e）-（M/W）K（K-e）NS= min上下 上 下 max下 上下 下_minfc （K上+K下）（e上+e下）=1045370X10.4X106X1.23（1.12+1.08）-11.5x106x1.12x0.15=.X 140x1860x0.6（1.12+1.23）（1.08+1.04） 取為384=353.5根根，擬定共32個(gè)預(yù)埋金屬波紋管管道，則每個(gè)管道至少有鋼絞線為12根。A(M/W)K(K+e)-(M/W)K(K-e)NX=———. max下上 下 上 ffiin上 下上 上—minfQ (K上+K下)(e上+e下)_ 10.45 10.4X106X1.12(1.23+1.04)-11.5x106x1.23x0.15取為-140x0.6x1860 (1.23+1.12)(1.04+1.08)=326根384根，擬定共32個(gè)預(yù)埋金屬波紋管管道，則每個(gè)管道至少有鋼絞線為12根。代入①中得，10.1*0.706(0.446+0.6)=7.5〉15.95*0.446*0.1。故在上、下緣配筋。A (-M/W)K(K+e)-(M/W)K(K-e)NS= ■ min 上 下 上 下 max 下 上 下 minfQ (K上+K下)(e上+e下)7.07 10.1x106x(0.706+0.6)-15.95x106x0.446x0.106= ■ 140x0.6x1860 (0.706+0.446)(0.4+0.6)=485_AQ-K下— 7.07 15521x0.706x1000"下-商.K上下+e下-138.7x0.55x1860^ 0.466+0.79=430.6根取432根，擬定共24個(gè)預(yù)埋金屬波紋管管道，則每個(gè)管道至少有鋼絞線為18根。根據(jù)包絡(luò)圖可知，支座處的彎矩絕對(duì)值最大，由此按支座處的彎矩估算預(yù)應(yīng)力筋的面積，通長(zhǎng)配置。根據(jù)輕軌規(guī)范規(guī)定，頂面保護(hù)層厚度取a=80mm，則估算h0=h-ah、=400mmf預(yù)應(yīng)力筋面積估算公式為：A=*「九-ZP其中：M.——彎矩設(shè)計(jì)值；fpk——預(yù)應(yīng)力筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：f*=0.9xf人=0.9x1860=1674MPaZ——預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到受壓合力的距離，近似取用h、h-為3800-80-400=3520mm2M d—fptk，Zp168453."106=28587.912mm21674x3520擬定鋼絞線采用?15.2-7?5,其面積為A=138.7mm2則總共所需鋼絞線：n=28587.912=206.1根138.7取為288根，擬定共24個(gè)預(yù)埋金屬波紋管管道，則每個(gè)管道至少有鋼絞線為12根。由公式X=p'2口 可知:氣fx=的7.912X1674=345.3<h；=400mm26000x23.1截面抗彎承載力按下式驗(yàn)算：TOC\o"1-5"\h\zM<A?f(h-X)dpptd0 2A=138.7x288=39945.6mm2h0=3800—80—350=3370mmx 345.3A?f(h--)=39945.6x1674x(3370 )pptd02 2=213803.4珈?m>168453.7KN?m經(jīng)檢驗(yàn)： 滿足要求根據(jù)規(guī)范取預(yù)埋金屬波紋管直徑為80mm，管間的間距為80mm第四章截面特性表第五章預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間摩擦引起的應(yīng)力損失b;11b=b[1-e-（闞+奴）]式中b——由于摩擦引起的應(yīng)力損失（MPa）；11b明——鋼筋（錨下）控制應(yīng)力（MPa）；0——從張拉端至計(jì)算截面的長(zhǎng)度上，鋼筋彎起角之和（rad）；x——從張拉端至計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度（m）；^——鋼筋與管道壁之間的摩擦系數(shù)，按表6.3.4-1采用；k——考慮每米管道對(duì)其設(shè)計(jì)位置的偏差系數(shù)，按表6.3.4-1采用。由規(guī)范表6.3.4-1可知，管道類型為金屬波紋管時(shí)，^取0.25,k取0.0015。x取值為跨中截面到張拉端的距離，x=50m。計(jì)算過程：b=b[1-e-（圜+kx）]=0.75x1860[1-e-(0.250+0.00050)]其中0=0.083radb=0.75x1860[1-e-(0.25x0.083+0.0015x50)]=127.37MPa錨具變形、預(yù)應(yīng)力筋回縮和分塊拼裝構(gòu)件接縫壓密引起的應(yīng)力損失b12式中b——由于錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失（MPa）；12L——預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長(zhǎng)度（m）；AL——錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值（m）。米用夾片式JM12錨具，則根據(jù)規(guī)范表6.3.4-2可知，A%=4mm，接縫壓縮值A(chǔ)L=1mm。2

計(jì)算過程:。,2=*Ep計(jì)算過程:。,2=*EpAL+AL1L__2(1+4)x10-3-~100x1.95x105=975MPa混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋和臺(tái)座之間溫差引起的應(yīng)力損失。13此工程采用后張法，所以預(yù)應(yīng)力筋和臺(tái)座之間溫差引起的應(yīng)力損失。/3不予考慮。混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失。；14在后張法結(jié)構(gòu)中，由于一般預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量較多，限于張拉設(shè)備等條件的限制，一般都采用分批張拉、錨固預(yù)應(yīng)力筋。在這種情況下，己張拉完畢、錨固的預(yù)應(yīng)力筋，將會(huì)在后續(xù)分批張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)發(fā)生彈性壓縮變形，從而產(chǎn)生應(yīng)力損失。b=n-Ac-Z式中c——由于混凝土的彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（MPa）；14Ac——在先行張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處，由于后來張拉一根鋼筋而產(chǎn)生的C混凝土正應(yīng)力；對(duì)于連續(xù)梁可取若干有代表性截面上應(yīng)力的平均值（MPa）；Z——在所計(jì)算的鋼筋張拉后再張拉的鋼筋根數(shù)。經(jīng)推導(dǎo)可得公式其他形式為：2m—1"/4=~^nCcm——表示預(yù)應(yīng)力筋張拉的總批數(shù)；bc——在代表截面（如l/4截面）的全部預(yù)應(yīng)力鋼筋形心處混凝土的預(yù)壓應(yīng)力（預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)拉應(yīng)力扣除b1和b12后算得）?！璑p+工cAIn nN——所有預(yù)應(yīng)力筋預(yù)加應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失c1和"后）的內(nèi)力；epn——預(yù)應(yīng)力筋預(yù)加應(yīng)力的合力Np至混凝土凈截面形心軸的距離；An、In——混凝土的凈截面面積和截面慣性矩。

計(jì)算過程：b-(c〃+b[2)=0.75X1860-(127.37+9.75)=1257.88MPaN=120xl.387X10-4x1257.88x106p=2.0928x107N根據(jù)截面特性列表可知:A=55468.0623cm2=5.5468m2nI=2.835m4ne=0.86m「2.0928x1072.0928x107x0.862「2.835=[ + ]2.8355.5468=9.228MPa1.95x105np—3.45x104=.=-x5.65x9.228=43.45MPa6預(yù)應(yīng)力筋松弛引起的應(yīng)力損失c15對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋，僅在傳力錨固時(shí)鋼筋應(yīng)力c疽0.5fk的情況下，才考慮由于鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失，其終極值：c=^c15 p式中c——由于鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失（MPa）；15cp——傳力錨固時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，按規(guī)范第6.4.3條的規(guī)定計(jì)算（MPa）；cp'bc,n-（c11+c/2+c14）JJ65'匚一一松弛系數(shù)，對(duì)鋼絞線，I級(jí)松弛時(shí)，按0.08采用，II級(jí)松弛時(shí)，按0.025采用。計(jì)算過程：^p2con-(C11+b12+b/4)=0.75x1860-(127.37+9.75+43.45)=1214.43>0.5fpk匚取0.08則b=315 p=0.08X1214.43=97.15MPa混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失b16。由于混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力損失終極值按下列公式計(jì)算:b=0.8"乂+EL16 1+（1+土）pp2n^[e2pA=1+}A式中b——由收縮、徐變引起的應(yīng)力損失終極值（MPa）,6L——傳力錨固時(shí)，在計(jì)算截面上預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處，由于預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）和梁自重產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力；對(duì)連續(xù)梁可取若干有代表性截面的平均值（MPa）；中8——混凝土徐變系數(shù)的終極值；七一一混凝土收縮應(yīng)變的終極值;pn——梁的配筋率換算系數(shù)；n——非預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比；A,、A——預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積（m2）；A——梁截面面積，對(duì)后張法構(gòu)件，可近似按凈截面計(jì)算（m2）；eA——預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至梁截面重心軸的距離（m）；i——截面回旋半徑（m）；I——截面慣性矩，對(duì)于后張法構(gòu)件，可近似按按凈截面計(jì)算（m4）；

其中，氣、七值可按表6.3.4-3采用。氣取1.20,七取1.1其中，氣、七值可按表6.3.4-3采用。氣取1.20,七取1.1x10一4。根據(jù)截面特性列表可知：匕=0.8I=3.0235m4A=6.268m2計(jì)算過程：取支座和跨中處分析，求。b=(”支+”跨中%根據(jù)公式：bcN

=—p+AnNe2 p_pnI

n在支座處：N=1117.28x106x220x1.387x10-4=3.409x107N3.409x1073.409x107x0.42

+ 6.99 3.212=6.575MPa在跨中處：N=1117.28x106x120x1.387x10-4=1.894x107Nb跨中1.894x1071.894x107x0.862 + =9.228MPa5.54682.835bco(b支+b跨中"=6.575+9.228,2=7.902MPaf 2.0x105-^y= =5.8f 3.45x104cm120x1.387x5.65+5.80x0.04656.268 =0.0586.2680.8x5.65x7.902+1.95x105x1.1x10-412 0821+(1+——)x0.058x(1+—)2 2.9852=52.00MPa由上可知，在預(yù)應(yīng)力損失后所剩余的有效預(yù)應(yīng)力為:bpe=bc「(b11+b12+b14+b15+b16)=0.75x1860-(127.37+9.75+43.45+97.15+52)=1065.28MPa第六章正截面承載能力計(jì)算由平衡條件可寫出如下方程：沿縱向力的方向平衡條件：ZX=0fA+fA=fA+f、A、+"A、pypsyscmcsyspp對(duì)受拉區(qū)鋼筋（預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋）合力作用點(diǎn)力矩平衡條件 ：ZM廣0M<M=fS+f、A、（h-a、）+q、A、（h-a、）ucmc,pssys0spp0p式中fcm——混凝土彎曲抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fpy——預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；人一一非預(yù)應(yīng)力筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；f、一一非預(yù)應(yīng)力筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；sy"——受壓預(yù)應(yīng)力筋的計(jì)算應(yīng)力；pA,、A——分別為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋截面面積；A、、A、一一分別為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋截面面積：psAc——受壓區(qū)混凝土截面面積；Scps——受壓區(qū)混凝土截面對(duì)受拉區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)的凈矩；ap、a;——分別為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋合力作用點(diǎn)和非預(yù)應(yīng)力筋合力作用點(diǎn)至截面受壓邊緣的距離；h0、a——受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋合力作用點(diǎn)至截面受壓邊緣和受拉邊緣的距離，h0=h—a；h、a、一一分別為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)至截面受拉邊緣和受壓邊緣距離h、=h-a、；0M——截面彎矩承載能力；M——截面彎矩設(shè)計(jì)值。其中假設(shè)受壓高度工<h、，即x在翼板內(nèi)，則：fA=b、xS=bfx（h0-%）受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋A(yù)、的應(yīng)力"：p pb、=f、一nb、一b、ppyppcpe式中np——受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土彈性模量之比；f、一一預(yù)應(yīng)力筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按規(guī)范表3.2.3取值；pyb——A,合力處由預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力；b——受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋在荷載作用前已存在有效預(yù)應(yīng)力。1.取%截面4節(jié)點(diǎn)處，此時(shí)h0=1.5mAq1.6644x10-2m2A、=0m2A牝2.1991x10-2m2A、q3.0788x10-2m2s s根據(jù)規(guī)范表3.2.3,鋼筋強(qiáng)度取值為：f=0.75x1860=395MPaf=23.1MPaf=300MPaf、=300MPa代入公式：fA+fA=fA+f、A、+b、A、pypsyscmcsyspp1674x1.6644x10-2+300x2.1991x10-2=23.1x8.8x+300x3.0788x10-2 得x=0.124m<h、=0.2mf則M=fS+f、A、（h-a、）+b、A、（h-a、）ucmc,ps sys0spp0p

=23.1x106x8.8x0.124x(1.5-^124)+300x106x3.0788x10-2x(1.5-0.06)2=49.55x106N/m2=49550KN/m2檢驗(yàn)：M=49500=1.86(符合要求)M26606.812.取跨中處2.取跨中處7節(jié)點(diǎn)處此時(shí)h=1.68m0q1.6644x10-2m2A、=0m2r2.1991x10-2m2A、q3.0788x10-2m2sfpy=0.9x1860=1674MPaf=23.1fpyf=300MPaf>=300MPa代入公式fA+fA=fA+f、A、+bA、得：pypsyscmcsyspp1674x1.6644x10-2+300x2.1991x10-2=23.1x8.8尤+300x3.0788x10-2 得工=0.124m<h、=0.2mf則M=fS +f、A、(h-a、)+"A、(h-a、)ucmc,ps sys0spp0p=23.1x106x8.8x0.124x(1.68-^1^4)+300x106x3.0788x10-2x(1.68-0.06)2=55.74x106N-m=55740KN-m檢算：、=55740牝1.8(符合要求)M31176.113.取支座處13節(jié)點(diǎn)檢算此時(shí)h=1.57m0Aq2.4966x10-2m2A、=0m2ppAq4.461x10-2m2A、q1.571x10-2m2f=0.9x1860=1674MPaf=23.1MPaf=300MPaf、=300MPasy sy代入公式fA+fA=fA+f、A、+b、A、得：pypsyscmcsyspp1674x2.4966x10-2+300x4.461x10-2=23.1x4x+300x1.571x10-2 得

工=0.546m>h、=0.4mf因此，A=（bf-b）hf+bx=（4-2）x0.4+2x0.546=1.892m2S =（b、-b）h、（h-f）+bx（h-X；）c,ps ff0/2 0.■-2=（4-2）x0.4x（1.57-O.%）+2x0.546x（1.57-口54?；）=3.512則M=fS+f、Af（h-a、）+"A、（h-a、）ucmc,ps sys0spp0p=23.1x106x3.512+300x106x1.571x10-2x（1.57-0.06）=91.239x106N-m=91239KN-m檢算:-檢算:-1.8（符合要求）M_91239 u= M54704.7第七章斜截面抗剪承載力斜截面抗剪承載力計(jì)算公式為：V<V=V+匕+V式中：V——斜截面剪力設(shè)計(jì)值；匕一一斜截面抗剪承載能力；匕一一斜截面上混凝土和箍筋提供的抗剪承載力；=0.07fbh+1.5fh幺cs c0 sv0sb、h0——構(gòu)件的寬度和有效高度；fv——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Asv——配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積；s——箍筋間距；V——斜截面上彎起鋼筋提供的抗剪承載力。=0.8bfAsina+0.8fAsinab sysb s pypb p因沒有非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋，則匕=0.8f“ApbsinapAsbApb分別為與檢算的斜截面相交的非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋和預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的全部截面面積;a一p計(jì)算過程：支座處：取s=0.1ma.分別為彎起的非預(yù)應(yīng)力筋和預(yù)應(yīng)力筋的切線傾角。AV=0.07fbh+1.5fh

cs c0 sv0s=0.07x23.1x106x6X1.57+1.5x210x106x1.57x2X113」X10一60.1=16.348X106N=16348KN已知：f=1674MPaA=8x10X1.387x10-4=1.1096x10-2m2a=0.13166radsina=0.1313則Vb=0.8fAbsina=0.8x1674x106x1.1096x10-2x0.1313=1.9508x106N=19508KNV=V+V=16348+19508=35856KN>V支座=6147.84KNb.14截面處：取s=0.2mV=0.07fbh+1.5fhAsv

cs c0 sv0s2X1131X10-6=0.07x23.1x106x6x1.5+1.5x210x106x1.5x土 0.2=15.00x106N=15000KN已知：f=1674MPaA=120X1.387x10-4=1.6644x10-4m2a=0.0938radsina=0.0937則匕=0.8fAbsina=0.8x1674x106x1.6644x10-2x0.0937=2.0885x106N=2.0885KNV=V+V=15000+20885=35885KN>匕4截面=2306.74KNb.跨中處：取S=0.2m=0.07fbh+1.5fh土cs c0 sv0s=0.07x23.1x106x6x1.68+1.5x210x106x1.68x2乂113」」10「60.2=1.6598x106N=16598KN已知：f=1674MPaAb=0a=0sina=0則V,=0=V+V=V=16598KN>V跨中=2161.13KN經(jīng)上述檢算可知，斜截面抗剪承載內(nèi)力滿足要求。第八章截面正應(yīng)力計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在各個(gè)受力階段均有不同得受力特點(diǎn)，從施加預(yù)應(yīng)力起，其截面內(nèi)的鋼筋和混凝土就處于高應(yīng)力狀態(tài)，經(jīng)受著考驗(yàn)。為了保證構(gòu)件在各工作階段工作的安全可靠，除按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行強(qiáng)度檢算外，還必須對(duì)其在施工和使用階段的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)算，并予以控制。1.預(yù)加預(yù)應(yīng)力階段混凝土截面正應(yīng)力計(jì)算

本階段構(gòu)件主要承受預(yù)加力和構(gòu)件自重的作用，其受力特點(diǎn)是：預(yù)加力值最大（因預(yù)應(yīng)力損失最?。?，而外荷載最?。▋H有構(gòu)件的自重作用）。（1）由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力后張法構(gòu)件b=—+—1?_pcAWn n式中：Np——后張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失），對(duì)于曲線配筋的后張法梁：N=(b -bi)(A+Acosa)+A、(b、-bi)p conlppb ppconlA、A、分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋的截面面積;Apb彎起預(yù)應(yīng)力筋的截面面積;bconA、A、分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋的截面面積;Apb彎起預(yù)應(yīng)力筋的截面面積;bconb、con分別為張拉受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋時(shí)錨下的控制應(yīng)力;bpeb、p分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）的有效預(yù)應(yīng)力;計(jì)算截面處彎起的預(yù)應(yīng)力筋的切線與構(gòu)件軸線的夾角;epn——后張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力筋的合力作用點(diǎn)至凈截面形心軸的距離;An、In、Wn——分別為構(gòu)件凈截面面積、慣性矩和截面模量。（2）由構(gòu)件自重g產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力1后張法構(gòu)件b=一g1土一g1gelAW式中：Ngi、Mgi——分別為自重引起的計(jì)算軸力和彎矩（軸力以壓為正）（3）預(yù)加應(yīng)力階段的總應(yīng)力后張法構(gòu)件b=N^+Np!pn+A土性cAWAW檢算過程：N=（b-bi）（A+Acosa）+A、（b、-bi）p conlppb ppconlbi=b+b+b=127.37+9.75+43.45=180.57MPa(b、-bi)=0.75x1860-180.57=1214.43MPaconl

檢算代表截面取14跨7節(jié)點(diǎn)處：由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力Aq1.6644x10-2m2A=0Abq40x1.387x10-4=0.5548x10-2m2aq0.01786radcosaq0.9998I2835I=2.835m4W=-n= =3.457m3n ny0.82則N=1214.43x106x(1.6644x10-2+0.5548x10-2x0.9998)p=26.95x106Nepn=1.63-0.82=0.81m.=Np+NptnpcAWn n=11.17MPa26.95x10626.95x106x=11.17MPa3.457由構(gòu)件自重g［產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力.二-也gc1AW8083.96x8083.96x1033.457=2.338MPa…Np…Np+M+%-、cAWAW=11.17-2.338=8.832MPaC=8.832MPa<0.5f=0.5x23.1=11.56MPa(滿足要求)取跨中截面21節(jié)點(diǎn)處：由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力Aq1.6644x10-2m2A=0A=0a=0cosa=1I 2-835I=2.835m4W=-n= =3.457m3I 2-835I=2.835m4W=-n= =3.457m3n ny0.82則：N=1214.43x106x(1.6644x10-2+0xl)=20.313x106Npb二+Np^pcAWn n20.213x10620.213x106x0.81

+ 3.457=8.672MPa由構(gòu)件自重g產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力1b土-、gdAW6813.18x1033.457=1.971x106Pa=1.971MPab=Np+*+Ng1-、cAWAW=8.672-1.971=6.701MPab=6.701MPa<0.5f=0.5x23.1=11.56MPa(滿足要求)取支座截面13節(jié)點(diǎn)處：由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力Aq2.4966x10-2m2A=0A=0a=0cosa=1I=3.21167m4W=L=3.21167=3.778m3n ny0.85則：N=1214.43x106x(2.4966x10-2+0x1)=30.319MPape=0.75mnb=Np+N^

pcAWnn30.319x1066.989+30.319x106x0.85=10.356MPa3.778由構(gòu)件自重g產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力111547.23*103=3.056x106Pa=3.056MPa3.778…Np+工+%—氏cAWAW=10.356-3.056=7.30MPa°=7.30MPa<0.5f=0.5x23.1=11.56MPa（滿足要求）2.使用階段的