如何解析電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理

..word.zl-電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理摘要本模型根據(jù)下一時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)、每臺(tái)機(jī)組的報(bào)價(jià)、當(dāng)前出力以及交易規(guī)那么建立了一個(gè)分配預(yù)案模型。當(dāng)執(zhí)行分配預(yù)案時(shí)，如果有線路出現(xiàn)輸電阻塞，遵循電網(wǎng)“平安第一〞的原那么和輸電阻塞管理原那么建立了輸電阻塞管理的優(yōu)化模型。就題目所給的五個(gè)問題本文建立了四個(gè)模型。模型1通過一個(gè)物理學(xué)的公式，用差值的計(jì)算方法求出了有功潮流關(guān)于各機(jī)組出力的近似表達(dá)式，巧妙的避開了因改變量相對(duì)較小，誤差不可忽略時(shí)而使擬和精度很低的情況，并通過一個(gè)數(shù)學(xué)公式給出了阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)那么。在模型3中引入了一個(gè)定理,使得只要計(jì)算較少的負(fù)荷差的優(yōu)化選取即可求得最優(yōu)方案，同時(shí)根據(jù)爬坡速率的限制給出了可以選取的圍，大大減少了運(yùn)算量。對(duì)于模型4建立了一個(gè)優(yōu)化模型，求解阻塞費(fèi)用時(shí)，根據(jù)平安且經(jīng)濟(jì)的原那么，建立了以阻塞費(fèi)用、電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和平安性為目標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)，但通過將電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和平安性的約束轉(zhuǎn)換為“損失的錢數(shù)〞的約束，將問題最終轉(zhuǎn)化為求各項(xiàng)“錢數(shù)〞之和最少的單目標(biāo)優(yōu)化問題，有效的降低了問題求解的難度，并且模型具有很高的推廣性。針對(duì)982.4MW的負(fù)荷需求，通過調(diào)整各機(jī)組的出力分配方案可以使輸電阻塞消除，通過matlab編程求出最小的阻塞費(fèi)用為3957.5元，但對(duì)于1052.8MW的負(fù)荷需求，無(wú)論怎樣調(diào)整各機(jī)組的出力分配方案都不能消除輸電阻塞，此時(shí)要使用線路的平安裕度輸電，同樣用matlab編程求出“錢數(shù)〃之和最小為4643.5元。一、問題重述電力從生產(chǎn)到使用的四大環(huán)節(jié)——發(fā)電、輸電、配電和用電是瞬間完成的。我國(guó)電力市場(chǎng)初期是發(fā)電側(cè)電力市場(chǎng)，采取交易與調(diào)度一體化的模式。電網(wǎng)公司在組織交易、調(diào)度和配送時(shí)，必須遵循電網(wǎng)“平安第一〞的原那么，同時(shí)要制訂一個(gè)電力市場(chǎng)交易規(guī)那么，按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來(lái)運(yùn)作。設(shè)某電網(wǎng)有假設(shè)干臺(tái)發(fā)電機(jī)組和假設(shè)干條主要線路，每條線路上的有功潮流〔輸電功率和方向〕取決于電網(wǎng)構(gòu)造和各發(fā)電機(jī)組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一平安限值，限值還具有一定的相對(duì)平安裕度。如果各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對(duì)值超出限值，稱為輸電阻塞。當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時(shí)，需要研究如何制訂既平安又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度方案。我們要做的工作有：〔電力市場(chǎng)交易規(guī)那么和輸電阻塞管理原那么見原題。〕某電網(wǎng)有8臺(tái)發(fā)電機(jī)組，6條主要線路，表1和表2中的方案0給出了各機(jī)組的當(dāng)前出力和各線路上對(duì)應(yīng)的有功潮流值有功潮，方案1~32給出了圍繞方案0的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試用這些數(shù)據(jù)確定各線路上流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)明、合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)那么，除考慮上述電力市場(chǎng)規(guī)那么外，還需注意：在輸電阻塞發(fā)生時(shí)公平地對(duì)待序容量不能出力的局部和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的局部。假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需982.4MW,表3、表4和表5分別給出了各機(jī)組的段容量、段價(jià)和爬坡速率的數(shù)據(jù)，試按照電力市場(chǎng)規(guī)那么給出下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案。按照表6給出的潮流限值，檢查得到的出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，并在發(fā)生輸電阻塞時(shí)，根據(jù)平安且經(jīng)濟(jì)的原那么，調(diào)整各機(jī)組出力分配方案，并給出與該方案相應(yīng)的阻塞費(fèi)用。假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需1052.8MW，重復(fù)3~4的工作。二、模型假設(shè).設(shè)各機(jī)組在運(yùn)行期間能正常運(yùn)行，不會(huì)出現(xiàn)因故障等情況而停機(jī)且模型只考慮網(wǎng)方的費(fèi)用支出，不考慮電力廠的利潤(rùn)。.設(shè)在一個(gè)時(shí)段用電量不會(huì)相差太大，設(shè)用電量為一定值。.設(shè)對(duì)于任一時(shí)段，機(jī)組i(i=1,2,…,8)的出力只要在該時(shí)段的最后時(shí)刻滿足方案即認(rèn)為滿足要求，而不考慮中間變化是否滿足。.設(shè)機(jī)組i(i=1,2,…,8)的報(bào)價(jià)正常，沒有因企業(yè)追逐利潤(rùn)而出現(xiàn)的策略報(bào)價(jià)等情況。.設(shè)調(diào)度中心當(dāng)前時(shí)段采用的調(diào)度方案是最優(yōu)的。三、符號(hào)說明P下一時(shí)段預(yù)報(bào)的總負(fù)荷P第i臺(tái)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段的實(shí)際出力0iP第i臺(tái)機(jī)組在下一時(shí)段的預(yù)測(cè)出力iP'第i臺(tái)機(jī)組在下一時(shí)段的實(shí)際出力iY第j條線路的預(yù)測(cè)潮流值jY'第j條線路的實(shí)際潮流值jYj第j條線路上有功潮流絕對(duì)值的平安限值maxa第j條線路上平安限值的相對(duì)平安裕度jP第i臺(tái)機(jī)組的爬坡速率im第j條線路的有功潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比j四、模型分析本問題是一個(gè)電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問題，即在電力市場(chǎng)輸電阻塞管理中，電力交易調(diào)度中心如何給出下個(gè)時(shí)段的各機(jī)組的出力分配預(yù)案，以及發(fā)生輸電阻塞時(shí)如何實(shí)施阻塞管理。由于下個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案和下個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)、每臺(tái)機(jī)組的報(bào)價(jià)、當(dāng)前出力、以及出力改變速率有關(guān)。我們可以跟據(jù)下個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)、每臺(tái)機(jī)組的報(bào)價(jià)、當(dāng)前出力、可用出力以及出力改變速率，依據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)那么構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)給出下個(gè)時(shí)段各個(gè)機(jī)組的出力分配預(yù)案。發(fā)生輸電阻塞時(shí)就需要遵循“平安第一〞的電網(wǎng)原那么以及輸電阻力管理規(guī)那么來(lái)調(diào)整原來(lái)的各機(jī)組出力分配預(yù)案。而在調(diào)整根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)那么得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)，就會(huì)造成網(wǎng)方和發(fā)電方的利益沖突。一方面是由于序容量不能出力而對(duì)發(fā)電方造成的損失。網(wǎng)方要給予一定的經(jīng)濟(jì)賠償。另一方面由于段價(jià)高于清算價(jià)而對(duì)發(fā)電方造成的損失。網(wǎng)方也要給予經(jīng)濟(jì)賠償。這兩方面費(fèi)用稱為阻塞費(fèi)用。因此在調(diào)整電力分配預(yù)案時(shí)就要考慮在平安運(yùn)行的前提下盡量減少阻塞費(fèi)用。我們可以以阻塞費(fèi)用最小為目標(biāo)，在考慮平安第一、有功潮流和爬坡速率等約束下。建一個(gè)優(yōu)化模型來(lái)求最正確的阻塞調(diào)度方案。五、模型建立及求解模型1為了便于處理和分析，我們首先引入以下的定理定理：在電網(wǎng)構(gòu)造一定的情況下，即U,R一定的情況下，如果P不變，那么2Paw=apn。并稱n=i-——R為變換因子。U2證明〔見附錄4〕：對(duì)于本問題題目給出了各機(jī)組出力和各線路上對(duì)應(yīng)的有功潮流值的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要求用這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。根據(jù)引入的定理很容易就能得出如下的關(guān)系式：aY=XaaPj ijii=1式中a為機(jī)組i對(duì)線路j的變換因子。ij當(dāng)電機(jī)組i的出力有變化AP，而其他機(jī)組的出力不變時(shí)，線路j有變化AYij由表達(dá)式AY=XaAPj ijii=1解得：

AY

a=—j

ij APi對(duì)于n組不同的變化AP，從而求出n個(gè)不同的變換因子ak(k=1,2，…,n)。ij加和求平均就可得出機(jī)組i對(duì)線路j的變換因子:￡nakaiji=aiji=1,2,…,8,j=1,2,…,6k^1—，n對(duì)于此題，由題中表1可知，當(dāng)?shù)趯?duì)于此題，由題中表1可知，當(dāng)?shù)趇臺(tái)機(jī)組出力變化而其它機(jī)組的出力不變都給出了四組數(shù)據(jù)，所以取n=4。下面給出第一臺(tái)機(jī)組對(duì)第一條線路的權(quán)重a11的計(jì)算過程。取0方案為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，具體計(jì)算如下:a111AY 1Ap11.03-=0.079113.02a211AYa111AY 1Ap11.03-=0.079113.02a211AY—2Ap20.739.63=0.0758；a311AY 3Ap33.1538.77=0.0812；a411AY 4Ap42.0125.32=0.0794；可求得:a11￡ak11可求得:a11￡ak114一=0.07894判斷有無(wú)異常數(shù)據(jù):E(ak-a)2? 11 11o=[i—=0.0023根據(jù)物理中的拉依達(dá)準(zhǔn)那么[2]:a-a-3o=0.072111a+3o=0.085711(k=1,2,3,4)，所以沒有異常數(shù)據(jù)需要剔除。由于(k=1,2,3,4)，所以沒有異常數(shù)據(jù)需要剔除。11其它的具體計(jì)算與此一樣不在重復(fù)。〔實(shí)際計(jì)算我們是編程用計(jì)算機(jī)處理的，具體程序見附錄1〕。具體的計(jì)算結(jié)果如下:表1變換因子ajj=1j=2j=3j=4j=5j=6i=10.0789-0.0583-0.0681-0.0373-0.00470.2360i=20.03070.11810.0698-0.10950.2352-0.0729i=30.0489-0.0018-0.15340.2020-0.0661-0.0814i=40.11980.0332-0.0118-0.0202-0.04120.0961i=5-0.02870.08320.1271-0.0135-0.07000.0434i=60.1183-0.11540.00560.00210.0647-0.0045i=70.1262-0.0146-0.00740.14930.00170.1738i=8-0.00710.0937-0.19960.0743-0.0133-0.0043由此得到有潮功率Y關(guān)于機(jī)組i(i=1,2,…,8)的出力P的近似表達(dá)式：jiY=￡a(P—P)+Yj=1,2,…,6j iji 0i 0ji=1模型2由題目可知，阻塞管理的關(guān)鍵是給出一個(gè)合理、簡(jiǎn)明的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)那么。而電網(wǎng)要付的阻塞費(fèi)用可分成兩局部：一局部是由于電網(wǎng)阻塞而調(diào)整各機(jī)組出力，使得局部機(jī)組的出力少于預(yù)算分配方案，從而對(duì)機(jī)組造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。網(wǎng)方要給予一定的經(jīng)濟(jì)賠償。也就是對(duì)序容量不出力局部的賠償；記為C；另w一局部是由于調(diào)整出力方案，使的個(gè)別機(jī)組出力比預(yù)算方案多，當(dāng)額外增加的段容量所對(duì)應(yīng)的段價(jià)高于清算價(jià)時(shí)，由于統(tǒng)一按清算價(jià)處理而對(duì)機(jī)組造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。網(wǎng)方要給予一定的補(bǔ)償。這就是對(duì)序外容量出力局部的賠償。記為C；b要解決的問題就是給出C、C的計(jì)算規(guī)那么。wb只有當(dāng)調(diào)整后的機(jī)組出力低于分配預(yù)案出力時(shí)，電網(wǎng)公司才會(huì)支付序容量不能出力局部的補(bǔ)償，否那么不予補(bǔ)償因此定義一個(gè)能出力局部的補(bǔ)償，否那么不予補(bǔ)償因此定義一個(gè)0—1變量5來(lái)描述是否需要給予補(bǔ)償。P<PiiP>Pii其中P表示第i臺(tái)機(jī)組的預(yù)測(cè)出力，P'表示第i臺(tái)機(jī)組的實(shí)際出力。由上面的分析可知對(duì)序容量不出力局部的賠償C可用公式表示為:C=￡X5(P—P')

w iii=1其中九是對(duì)序容量不能出力局部的補(bǔ)償系數(shù)， 由于序容量不能出力的局部仍由電機(jī)廠所保存，所以不能完全按清算價(jià) q給予補(bǔ)償，我們?nèi)∪?0.5q對(duì)序外容量出力局部的賠償C對(duì)序外容量出力局部的賠償C可用公式表示為:dC立從5'(P—P)

d iiii=1,[1 P<P'且超出部分的f>q5'=< ii ij0 其它5’表示只有當(dāng)電力公司的實(shí)際出力P’大于分配預(yù)案出力且超出局部的段

i價(jià)高于清算價(jià)時(shí)電力公司才支付序外容量出力局部賠償；d從(/=1,2,…,8)是對(duì)序外容量的補(bǔ)償系數(shù)。由于對(duì)于一個(gè)序外容量，其未被i入選的原因就是該段報(bào)價(jià)高，所以在阻塞調(diào)整時(shí)，對(duì)其進(jìn)展補(bǔ)償時(shí)不能取段價(jià)與清算價(jià)的差。因?yàn)檫@樣就可能會(huì)導(dǎo)致電力公司采用策略性報(bào)價(jià)的情況。所以我們應(yīng)使其低于報(bào)價(jià)與清算價(jià)的差用公式可表為:N=0.5(f1-q)

i ij式中f1表示序外容量在高于清算價(jià)出力局部的報(bào)價(jià)。ij由上可知阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)那么為：C=C+C=￡X5(P-P′)+￡^5’(P-P)zwb ii iiii=1 i=1由此公式，只要知道相關(guān)信息即可方便的求出阻塞費(fèi)用。模型3本模型考慮的網(wǎng)方的購(gòu)電費(fèi)用C，即以C最小為目標(biāo)給出一個(gè)出力分配預(yù)dd案。由電力市場(chǎng)交易規(guī)那么，對(duì)某一時(shí)段的全部機(jī)組出力都按清算價(jià)結(jié)算。所以有：C=￡8qP

dii=1式中q代表清算價(jià)。對(duì)某一時(shí)段來(lái)講q為一定值，其大小就等于該時(shí)段所選中段容量中最高的段價(jià)?？杀硎緸椋簈=Maxf')ijff 如果i機(jī)組的j段被選入時(shí)f'=《jj[0 其它其中 f(i=1,2…,8,j=1,2…,10) 表示機(jī)組i在j段的報(bào)價(jià)ijf'(i=1,2,…,8,j=1,2,…,10) 表示被選入段的段價(jià)。ij由于負(fù)荷的要求對(duì)于機(jī)組i(i=1,2,…,8)的出力P應(yīng)滿足：i￡8P=Pii=1對(duì)于某一固定時(shí)段，清算價(jià)為定值。所以有：C=￡8qP=q￡8P=qP

diii=1 i=1這樣以C為最小目標(biāo)的求分配預(yù)案可轉(zhuǎn)化為以q為最小目標(biāo)求分配預(yù)案。d

同時(shí)由于受到爬坡速率的限制，由假設(shè)〔3〕對(duì)于任一時(shí)段，機(jī)組i(i=1,2,…,8)的出力只要在該時(shí)段的最后時(shí)刻滿足方案即認(rèn)為滿足要求，而不考慮中間變化是否滿足?？芍箼C(jī)組i的出力P滿足方案要求，需滿足:i<15P—<15_i 0iPi綜上可得問題的優(yōu)化模型:Minq=Minq=MaXf')iji=1i=1P—Pi 0iPi<150(2)這是一個(gè)非線性規(guī)劃的離散模型，可由計(jì)算機(jī)編程求解〔見附錄這是一個(gè)非線性規(guī)劃的離散模型，可由計(jì)算機(jī)編程求解〔見附錄2〕。具體的求解流程如下:由市場(chǎng)交易規(guī)那么可知，市場(chǎng)交易調(diào)度中心在調(diào)配各機(jī)組出力時(shí)，按段價(jià)從低到高選取各機(jī)組的段容量或其局部，直到它們之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷?？紤]到下個(gè)時(shí)段的方案是以當(dāng)前時(shí)段的方案為根底變化而來(lái)，同時(shí)還要受到G)式的約束而使機(jī)組i(i=1,2,…,8)的出力變動(dòng)在一定圍之。機(jī)組i(i=1,2,…,8)出力的變動(dòng)圍為:P—15a<P<P+15ai=1,2,…,8

0i i0ioi i由于選取段容量時(shí)按段價(jià)由低到高進(jìn)展選取?？蓪⒏鞫味蝺r(jià)進(jìn)展一個(gè)變換，將變動(dòng)圍之外段容量所對(duì)應(yīng)的段價(jià)取為無(wú)窮，即讓該段不可能被取到。為了求解的方便，我們引入以下定理。定理: 如果當(dāng)前時(shí)段的方案是最優(yōu)的，且下個(gè)時(shí)段的負(fù)荷大于當(dāng)前時(shí)段。那么當(dāng)前時(shí)段方案所包含的局部一定包含在下個(gè)時(shí)段的最優(yōu)方案中。證明〔反證法〕：假設(shè)下個(gè)時(shí)段的最優(yōu)方案不包括當(dāng)前時(shí)段的方案，那么下個(gè)時(shí)段在當(dāng)前時(shí)段的負(fù)荷點(diǎn)，也會(huì)有一個(gè)最優(yōu)的方案。而當(dāng)前時(shí)段也是最優(yōu)的。這時(shí)對(duì)于同一個(gè)負(fù)荷就有兩個(gè)最優(yōu)方案，而這于事實(shí)不符，假設(shè)不成立。即當(dāng)前時(shí)段所包含的局部一定包含在下個(gè)時(shí)段的最優(yōu)方案中。由假設(shè)〔5〕和定理可知，對(duì)于本問題當(dāng)前時(shí)段的方案一定包含于下時(shí)段的最優(yōu)方案中。所以我們只考慮下時(shí)段的負(fù)荷高于當(dāng)前時(shí)段的局部AP=P-2LPoii=1即只要使AP在余下的段容量中獲得最優(yōu)分配，就能使所有的分配在當(dāng)前時(shí)段獲得最優(yōu)分配。同上也可以將已被選取的段容量的段價(jià)置為無(wú)窮。即以后不再考慮這些段的選取。同時(shí)將段容量為0的段價(jià)置為無(wú)窮。即不考慮這些段的選取，因?yàn)槠涠稳萘繛?，即使選取也毫無(wú)意義。這樣經(jīng)過變換的段價(jià)表如表2；表2:各機(jī)組變換后的段價(jià)〔單位：元/兆瓦小時(shí)，記作元/MWh〕機(jī)組、段123456789101InfInfInfInfInf252InfInfInf4892InfInfInfInfInf300320InfInf4953InfInfInfInfInfInf308356InfInf4InfInfInfInf255302InfInfInfinf5InfInfInfInfInfInfInf3103965106InfInfInfInfInf252305380InfInf

7InfInfInf251260306InfInfInfInf8InfInfInfInf253Inf303InfInfInf同樣也可將段容量表進(jìn)展變換，使各機(jī)組的段容量轉(zhuǎn)換為還可被選取的段容量。即將已選取完的段容量和選取圍之外的段容量置為0，而局部能被選取的段容量那么只保存能被選取的局部，變換后可得表2表3:各機(jī)組變換后的段容量 〔單位：MW〕機(jī)組、段1234567891010000030000320000062007300000020280040000109.500005000000010107600000151050070003.9107.10000800002007000轉(zhuǎn)換后再計(jì)算時(shí)只需從段價(jià)表中找出最小的段價(jià)，取出它所對(duì)應(yīng)的段容量，看能否滿足負(fù)荷增量AP，如果不能滿足那么取出其段容量或其局部，令其段價(jià)為無(wú)窮，再重復(fù)上述過程直到取出的段容量之和滿足AP為之。此時(shí)求得機(jī)組i(i=1,2,…,8)出力的變動(dòng)量AP加上其當(dāng)前的出力P就可求的下i 0i一時(shí)段的出力值。P=P+APi=1,2，…,8ioii綜上求得機(jī)組出力的改變?yōu)椋?30，6，0，19.5，0，15，13.9，23.9)；機(jī)組的分配預(yù)案為：(150，79，，99.5，125，140，95，113.9)；此時(shí)清算價(jià)q最小且值為：q=303網(wǎng)方的最小購(gòu)電費(fèi)用：C=￡qP=297670dii=1模型4由題意可知，是否會(huì)引起輸電阻塞就是線路j(j=1,2……6)上的有功潮流的絕對(duì)值是否超過限值Yj。即只要有maxYj<Yj=1,2,…,6maxj成立，就會(huì)發(fā)生輸電阻塞。發(fā)生輸電阻塞時(shí)，由模型分析可知，可分做兩種情形來(lái)處理。情形G)在使各線路的有功潮流值不超過限值的前提下進(jìn)展調(diào)整，盡量消除阻塞。情形G)在平安裕度圍，在阻塞費(fèi)用最小和每條線路上潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比盡量小的前提下進(jìn)展優(yōu)化。對(duì)于阻塞費(fèi)用，進(jìn)展調(diào)整時(shí)應(yīng)使阻塞費(fèi)用盡可能的小。由模型2可知C=C+C=￡X5(P-P′)+工戊’(P-P)

zwb ii iii=1 i=1同時(shí)考慮阻塞調(diào)整方案要求線路j上潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比m(j=1,2，…,6)盡量小?？煽紤]目標(biāo)函數(shù)：jM二￡mjj=195"(IY'—Yj)maxYjj=1 maxY'>YjmazY1<Yjmax考慮到爬坡速率的約束，根據(jù)假設(shè)⑶可知，要使機(jī)組出力P'在時(shí)段的最后i時(shí)刻滿足條件。有約束條件：P'-Pi 0i<15i=1,2，…,8pi考慮到電網(wǎng)平安第一的原那么，線路j上的有功潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比不能超過相對(duì)平安裕度，有約束條件：5"（Y，-Yj） j 皿」<aj=1,2，…,6Yj jmax根據(jù)模型1所求出的線路j上的有功潮流和機(jī)細(xì)出力的關(guān)系，有約束條件:Y'j二￡aP'-P)+Yj=1,2,…,6iji 0i 0ji=10j線路j上的有功潮流的和要滿足負(fù)荷要求，有約束條件￡P(guān)'=Pii=1對(duì)于情形G）由于要求線路j上的有功潮流小于各線路潮流限值。只需考慮阻塞費(fèi)用最小和系統(tǒng)的穩(wěn)定性即可。綜上可得情形G）的目標(biāo)函數(shù)為：MinC=￡X5(P-P)+￡曲(p-P)

z ii iii=1 i=1p'-ps-t-ic0i<15Pi￡8P'=Pii=1Y'=￡aP--P)+Yj iji0i0ji=1j=1,2,…,6I丫'|＜丫j=1,2,…,6j maxj當(dāng)情形G）不滿足時(shí)，我們考慮情形（2）,即允許超過線路潮流限值，但要在線路的平安裕度輸電。而超過線路的潮流限值進(jìn)展輸電必然會(huì)造成額外的損失。當(dāng)超過的比例比擬小時(shí)，隨著超過比例的增加，損失會(huì)增加很快。但當(dāng)比例到達(dá)一定程度時(shí)，損失將增長(zhǎng)緩慢最后將趨于一定值。引入Michaelis-Menten模型[3]Xm

Xm

1j—X+m2jjj=1,2,…,6S表示j（j=1,2……6）條線路上因超過限值而造成的損失。對(duì)于S易知當(dāng)jjmm取最大時(shí)，將超過最大的平安裕度，j會(huì)帶來(lái)電網(wǎng)的損壞，損失將趨于無(wú)窮，所以我們?nèi)。╦=1,2,…,6）而對(duì)于X而對(duì)于X，為使所算的S,與實(shí)際相符，我們?nèi)￡（100,1000000），用計(jì)算機(jī)進(jìn)1展處理，得出合理值為X=20000。1Xm用Mins=展處理，得出合理值為X=20000。1Xm用Mins=%j

jX+m

2j j代替優(yōu)化目標(biāo)MinM=￡8"（Y，—Y）maxjjTYmaxj綜上可得情形（2）的優(yōu)化模型:MinC+SMinC+S=

zX狀（P一P）+X心（P—P）+Xuiii=1 i=1iiSTP—P<15i=1,2,…,8Pimj<aj=1,2，…,6

mj<aj=1,2，…,6

jjYmaxji=1解這個(gè)單目標(biāo)非線性優(yōu)化模型即可給出調(diào)度后的各機(jī)組的出力以及相應(yīng)的阻塞費(fèi)用。模型4的求解根據(jù)模型⑴求得的線路j(j=1,2,…,6)上有功潮流關(guān)于機(jī)組出力P(i=1,2，…,6)的近似表達(dá)式以及機(jī)組i(i=1,2,…,6)預(yù)測(cè)出力P‘,通過計(jì)算機(jī)的ii求解〔具體程序見附錄3〕。求得各線路上的潮流y的值如下表：表4：根據(jù)預(yù)測(cè)方案求出的線路j上的有功潮流值j123456Yj173.0263140.7825-150.8936120.8026136.5831168.4521表5：各線路的潮流限值〔單位：MW〕和相對(duì)平安裕度線路123456限值165150160155132162平安裕度13%18%9%11%15%14%最大平安裕度時(shí)的值.45177174.4172.05151.8184.68比擬線路j(j=1,2,…,6)上的有功潮流值和潮流限值可知線路1和線路5和線路6上發(fā)生輸電阻塞。根據(jù)模型分兩種情形進(jìn)展阻塞調(diào)整根據(jù)情形(1)進(jìn)展阻塞調(diào)整，盡量消除阻塞。這是一個(gè)多目標(biāo)的非線性離散模型，用計(jì)算機(jī)編程進(jìn)展求解〔具體程序見附錄3〕具體的求解流程如下..word.zl-.word.zl-.word.zl-虹由聶唯塞期

并淵唯E欹加雅和建小于五萬(wàn)次■■■加雅和建小于五萬(wàn)次計(jì)器前例雕髓值:康時(shí)，二埴,若和血導(dǎo)三-,初不蝴t期:步生I步就銅腺解調(diào)整后的方案如下表:表6i12345678Pi149.98780.976225.84073.485152.000123.01360.100117.000.調(diào)整后各線路上的有功潮流的值如下表:表7j123456Y'j165.0000145.0772-133.9965124.9914132.0000157.2429阻塞費(fèi)用的值為：C=3957.5z由計(jì)算結(jié)果可知，經(jīng)過調(diào)整可以消除阻塞。對(duì)于問題5按模型(3)計(jì)算可得分配預(yù)案如下表表8i12345678P15081218.299.5135150102.1117線路j上的有功潮流計(jì)算如下表表9j123456Yj176.726140.815-155.958129.476134.446166.807和線路j的潮流限值比擬可知，線路1、線路5、線路6上產(chǎn)生輸電阻塞。按模型(4)進(jìn)展計(jì)算，對(duì)于情形(1)，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣調(diào)整出力方案都無(wú)法消除阻塞。在情形(2)的情況下進(jìn)展求解。計(jì)算結(jié)果如下調(diào)整前方案如下表表10i12345678Pi150.00082.175228.00099.500152.000140.00084.125117.000調(diào)整后各線路上的有功潮流如下表表11j123456Y'j173.3016143.7667-133.3582128.3932132.2072163.582阻塞費(fèi)用的值為：C=4643.5z七、模型評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：求解問題1的近似表達(dá)式時(shí)，我們引入了一個(gè)模型中證明的定理，有效地消除了傳輸過程中的電網(wǎng)損耗對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，提高了計(jì)算結(jié)果的精度，這就提高了以后模型最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。有很強(qiáng)的操作性，在給出了一組初始出力初值，輸入程序即可得到輸電阻塞的解決方案。有很強(qiáng)的推廣性，可推廣到機(jī)組數(shù)任意多和傳輸線路任意多的情形。求解阻塞費(fèi)用時(shí)，根據(jù)平安且經(jīng)濟(jì)的原那么，建立了以阻塞費(fèi)用、電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和平安性為目標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)，但通過將電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和平安性的約束轉(zhuǎn)換為“損失的錢數(shù)〞的約束，將問題最終轉(zhuǎn)化為求各項(xiàng)“錢數(shù)〞之和最少的單目標(biāo)優(yōu)化問題，有效的降低了問題求解的難度。缺點(diǎn)：模型的結(jié)果是計(jì)算機(jī)迭代得出的，與真實(shí)解有一定的差距。參考文獻(xiàn)：[1]蘇金明，蓮花，波.MATLAB工具箱應(yīng)用[M].：電子工業(yè),2004[2]黃建偉.普通物理實(shí)驗(yàn)四.:教育,2002[3]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型M.:高等教育,2004[4]永平等:電力市場(chǎng)管理綜述.lodestar../，04/9/17附錄一%此程序用于計(jì)算模型(1)中的機(jī)組1到各線路的變換因子%機(jī)組2--8到各線路的變換因子可用同樣的算法求出jizu=[120133.02129.63158.77145.32];TOC\o"1-5"\h\zxianlu=[164.78 140.87 -144.25 119.09 135.44 157.69; ...165.81140.13 -145.14 118.63 135.37 160.76; ...165.51140.25 -144.92 118.7 135.33 159.98; ...167.93.71-146.91117.72135.41166.81;...166.79.45-145.92118.13135.41163.64];p=[];fori=2:size(xianlu,1)p(i-1,:)=(xianlu(i,:)-xianlu(1,:))/((jizu(i)-jizu(1)));endfori=1:6tt(i)=sum(p(:,i))/4;endtt附錄二%此算法用于計(jì)算模型(3)中的各機(jī)組的初始分配方案〔初始交易值〕drl=[70050003000040;...10101010015200151002002010155];124168210252312330363489;TOC\o"1-5"\h\z30 0 20 8 151100 40 0 3055 5 1075 5 1595 0 1050 15 570 0 20dj=[-50506 2 0 0 8;...0 20 40 0 40;...10 15 0 0 1;...15 0 10 10 10;...15 10 20 0 10;...10 5 10 3 2;...-5600182203245300320360410495;...-6100152189233258308356415500;...-500150170200255302325380435800;...-5900116146188215250310396510;...-6070159173205252305380405520;...-500120 251 260 306 315 335 348 548; ...-800153183233253283303318400800];cl0=[12073 8012512581.190];fhl=sum(cl0);form=1:size(drl,1)forn=1:size(drl,2)cl(m,n)=sum(drl(m,1:n));endendforu=1:size(cl,1)forv=1:size(cl,2)ifcl(u,v)>=cl0(u)%DJ(u)=dj(u,v);dj(u,1:v-1)=inf*ones(1,v-1);drl(u,v)=cl(u,v)-cl0(u);breakendendendv=[2.21 3.21.31.821.41.8];club=cl0+15*v;foru=1:size(cl,1)forv=1:size(cl,2)ifcl(u,v)>=club(u)%DJ(u)=dj(u,v);dj(u,v+1:10)=inf*ones(1,10-v);drl(u,v+1:10)=zeros(1,10-v);drl(u,v)=drl(u,v)-cl(u,v)+club(u)cl(u,v)=club(u);breakendendendfh0=1052.8-fhl;fh=0;djwhilefh<fh0[m,n,min]=min2(dj);dj(m,n)=inf;if(drl(m,n)~=0)fh=fh+drl(m,n);fdj(m,:)=[m,n,min];cl0(m)=cl(m,n);endendiffh>fh0fdrl=drl(m,n)-(fh-fh0);endfdjfdrlcl0%算法中用到的函數(shù)min2的代碼如下:function[m,n,min]=min2(x)m=1;n=1;min=x(1,1);fora=1:size(x,1)forb=1:size(x,2)ifx(a,b)<minmin=x(a,b);m=a;n=b;endendend附錄三%此算法用于求模型(4)中的阻塞費(fèi)用B=[165150160155132162];%線路的潮流限值s=[0.130.180.09 0.110.150.14];%平安裕度v=[2.21 3.21.31.821.41.8];%爬坡速率QXJ=315;%清算價(jià)%x0=[1507999.512514095113.9];%初始出力1%x0=[15081218.299.5135150102.1117];%初始出力2x0=[12073 8012512581.190];x0=x0';x1=[120738012512581.190];%x1=[12073x1=x1';p1=[164.78140.87144.25119.09135.44157.69]';%基準(zhǔn)線功率%Aeq=[ones(1,8),zeros(1,16)];%beq=0;Aeq=[];beq=[];bh=[0.0789 -0.0583 -0.0681 -0.0373 -0.0047 0.2360;...0.03070.11810.0698-0.10950.2352-0.0729;...0.0489-0.0018-0.15340.2020-0.0661-0.0814;...0.11980.0332-0.0118-0.0202-0.04120.0961;...-0.02870.08320.1271-0.0135-0.07000.0434;...0.1183-0.11540.00560.00210.0647-0.0045;...0.1262-0.0146-0.00740.14930.00170.1738;...-0.00710.0937-0.19960.0743-0.0133-0.0043];bh=bh';p0=bh*(x0-x1)+p1;p0=p0';乂0=2?「0$(1,24);%[2?「0$(1,8)/?「0$(1,16)];%初始迭代值A(chǔ)=[bh,zeros(6,16)];b=B.*(1+s)-p1';xL=[-15*v,zeros(1,16)];xU=[15*v,15*v,15*v];%ones(1,16)*inf];globalnumber;number=0;options=optimset('MaxFunEvals',inf,'MaxIter',1000);%100[y,fval]=fmincon('zsfy',X0,A,b,Aeq,beq,xL,xU,'',options)numberp0pw=bh*y(1:8)'+p1%目標(biāo)函數(shù)zsfy的代碼如下：functionG=zsfy(x)x0=[12073 8012512581.190];%初始出力p1=[164.78140.87144.25119.09135.44157.69]';bh=[0.0789 -0.0583 -0.0681 -0.0373 -0.0047 0.2360;...0.03070.11810.0698-0.10950.2352-0.0729;...0.0489-0.0018-0.15340.2020-0.0661-0.0814;...0.11980.0332-0.0118-0.0202-0.04120.0961;...-0.02870.08320.1271-0.0135-0.07000.0434;...0.1183-0.11540.00560.00210.0647-0.0045;...0.1262-0.0146-0.00740.14930.00170.1738;...-0.00710.0937-0.19960.0743-0.0133-0.0043];bh=bh';p0=bh*x(1:8)'+p1;p0=p0';globalnumber;number=number+1;B=[165150160155132162];%線路的潮流限值drl=[70050003000040;...3002081562008;...11004003002040040;...5551010101015001;...75515015150101010;...95010200151020010;...5015