鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷解析

2020年鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1題根據(jù)絕對值等于它的相反數(shù)，據(jù)此求解即可；2題從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖像是俯視圖，畫出從正面看所得到的圖形即可。3題各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷；4題根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合表格和選項選出正確答案即可。5題根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)，再由作圖可知AC＝AB，根據(jù)等邊對等角得出∠ACB，最后用180°減去∠2與∠ACB即可得到結(jié)果。6題設(shè)甲每小時加工x個零件，則乙每小時加工（x+6）個，根據(jù)甲加工240個零件所用的時間與乙加工300個零件所用的時間相等，列方程；7題連接OB和OC，證明△OBC為等邊三角形，得到∠BOC的度數(shù)，再利用圓周角定理得出∠A。10題確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)。11題估計利用頻率估計概率可估計摸到白球的概率為0.2，然后根據(jù)概率公式構(gòu)建方程求解即可；12題利用判別式的意義得到△＝0，然后解關(guān)于k的方程即可。13題首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；14題根據(jù)ABCD的對邊互相平行的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)知EC是△ABF的中位線；然后根證明△ABF∽△CEF，再由相似三角形的面積比是相似比的平方及△ECF的面積為1求得△ABF的面積；最后根據(jù)圖示求得S四邊形ABCE＝S△ABF﹣S△CEF＝3。16題根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明△ACF≌△CDE，可判斷①；過點F作FP∥AD，交CE于P點，利用平行線分線段成比例可判斷③；過點B作BM⊥AG于M，BN⊥GC于N，得到點A、B、C、G四點共圓，從而證明△ABM≌△CBN，得到S四邊形ABCG＝S四邊形BMGN，再利用S四邊形BMGN＝2S△BMG求出結(jié)果即可判斷④；證明△BCH∽△BGC，推出得出若等式成立，則∠BCG＝90°，根據(jù)題意此條件未必成立可判斷②。17題先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再將x的值代入進(jìn)行計算即可；18題先證明△AEC≌△AFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CAE＝∠CAF，利用角平分線的性質(zhì)解答即可。19題（1）根據(jù)D組的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)和（1）中的結(jié)果，可以得到C組的人數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中C組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算該校有多少名學(xué)生平均每天睡眠時間低于7時。20題（1）用純牛奶的個數(shù)除以總牛奶的個數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)和兩人選購到同一種類奶制品的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案。21題如圖2，過C作CD⊥MN于D，則∠CDB＝90°，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論。22題（1）根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式推出△CAE為等腰直角三角形，得到AE＝CE，再由AC的長求出AE和CE，再求出點A坐標(biāo)，得到OE的長，從而得到點C坐標(biāo)，即可求出k值；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求出交點D的坐標(biāo)，再用1/2乘以CE乘以C、D兩點橫坐標(biāo)之差求出△CDE的面積。23題（1）由切線的性質(zhì)得出∠FAB＝90°，由圓周角定理得出∠CAE＝∠D，∠D＝∠B，證得∠F＝∠CEA，則可得出結(jié)論；（2）由銳角三角函數(shù)的定義，求出AE＝10，由勾股定理求出AC，則可求出AB的長。24題（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求解；（2）利用利潤＝銷售量×（售價﹣成本）即可表示出w；（3）根據(jù)（2）中解析式求出當(dāng)x為何值，二次函數(shù)取最大值即可。25題（1）①證明△ABE≌△BCF，得到BE＝CF，AE＝BF，再證明四邊形BEHF為平行四邊形，從而可得結(jié)果；②根據(jù)（1）中同樣的證明方法求證即可；（2）說明C、E、G、F四點共圓，得出GM的最小值為圓M半徑的最小值，設(shè)BE＝x，證明△ABE∽△BCF，得到CF，再利用勾股定理表示出EF，求出最值即可得到GM的最小值。26題（1）根據(jù)點A和點C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解；（2）在x軸正半軸上取點E，使OB＝OE，過點E作EF⊥BD，垂足為F，構(gòu)造出∠PBC＝∠BDE，分點P在第三象限時，點P在x軸上方時，點P在第四象限時，共三種情況分別