愛(ài)提分七年級(jí)暑假 第12講-從等式到方程(學(xué)生版)

高思愛(ài)提分演示（KJ)初中數(shù)學(xué)學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名初一1班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中數(shù)學(xué)學(xué)科教師車(chē)勝男上課時(shí)間01-1412:00:00-12:30:00 知識(shí)圖譜從等式到方程知識(shí)精講等式等式用等號(hào)“＝”連接，表示相等關(guān)系的式子，叫做等式．在等式中，等號(hào)左、右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊．如這樣有等號(hào)的式子是等式；如這樣不含等號(hào)的式子不是等式二．等式的性質(zhì)等式基本性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），所得結(jié)果仍是等式．用字母表示為：如果，那么等式基本性質(zhì)等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或式子），或除以同一個(gè)不為零的數(shù)（或式子），所得結(jié)果仍是等式．用字母表示為：如果，那么；如果且，那么等式基本性質(zhì)等式具有傳遞性，果，，那么三．方程定義含有未知數(shù)的等式叫做方程定義中含有兩層含義：①方程必定是等式，即是用等號(hào)連接而成的式子；②方程中必定有一個(gè)（可以是多個(gè)）待確定的數(shù)，即未知數(shù)．二者缺一不可．方程的解*注意：方程一定是等式,等式卻不一定是方程等式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6），其中（2）、（3）、（5）、（6）是方程方程的解方程的解使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；求得方程的解的過(guò)程，叫做解方程．*注意：（1）方程中含有的未知數(shù)可以不止一個(gè)，對(duì)于只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，它的解也叫方程的根．（2）解方程與方程的解是兩個(gè)不同的概念，后者是求得的結(jié)果，前者是求出這個(gè)結(jié)果的過(guò)程．（3）要驗(yàn)證某個(gè)數(shù)是不是一個(gè)方程的解，只需將這個(gè)數(shù)分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數(shù)值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，否則就不是．方程相關(guān)概念已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如中，和是已知數(shù)（的系數(shù)是，是已知數(shù)，但一般不說(shuō)）．參數(shù)：有些情況下，方程的已知數(shù)需要用字母表示，習(xí)慣上常用等表示，這時(shí)等字母叫做參數(shù)．未知數(shù)是指要求的數(shù)，習(xí)慣上常用等字母表示．為了指明未知數(shù)，我們一般把方程稱為“關(guān)于的方程”，其中是參數(shù)．四．一元一次方程定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，系數(shù)不等于的方程叫做一元一次方程．這里的“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)．形式一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：（，，是已知數(shù)）．一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：（，，是已知數(shù)）．三點(diǎn)剖析一．考點(diǎn)：等式的性質(zhì)及一元一次方程的概念．二．重難點(diǎn)：等式的性質(zhì)及一元一次方程的概念．三．易錯(cuò)點(diǎn)：1．在解方程的過(guò)程中，移項(xiàng)不變號(hào)；2．去括號(hào)時(shí)容易漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)或弄錯(cuò)符號(hào)．等式的性質(zhì)例題例題1、下列說(shuō)法中，正確的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得例題2、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結(jié)果仍是整式，并說(shuō)明變形是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的？（1）若，則_________，這是根據(jù)等式基本性質(zhì)__________，等式兩邊同時(shí)__________（2）若，則_________，這是根據(jù)等式基本性質(zhì)__________，等式兩邊同時(shí)__________（3）若，則_________，這是根據(jù)等式基本性質(zhì)__________，等式兩邊同時(shí)__________（4）若，則_________，這是根據(jù)等式基本性質(zhì)__________，等式兩邊同時(shí)__________例題3、運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是_________（填序號(hào)）如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；

④如果，那么；⑤如果，那么；⑥如果，那么；

⑦如果，那么；⑧如果，那么；⑨如果，那么．例題4、下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A.由，得到B.由，得到C.由，得到D.由，得到例題5、根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么例題6、下列各式中，哪些是等式？，，，，，．隨練隨練1、設(shè)x，y，c是有理數(shù)，下列變形正確的是（）A.若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)－cB.若，則2x＝3yC.若x＝y(tǒng)，則D.若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)c隨練2、下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A.由a＝b，得到1－a＝1－bB.由，得到a＝bC.由a＝b，得到ac＝bcD.由ac＝bc，得到a＝b隨練3、如果線段a，b，c，d滿足ad＝bc，則下列各式中不成立的是（）A.B.C.D.隨練4、利用等式的性質(zhì)，在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子（1）如果，則_____________，_____________（2）如果，則_____________，_____________（3）如果，則_____________，_____________一元一次方程例題例題1、下列式子是方程的個(gè)數(shù)有（）①，②，③，④，⑤A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例題2、下列各式中是一元一次方程的是（）A.x－1B.3x＋2＝5C.x2－x＝0D.3x－2y＝1例題3、在方程①3x﹣y=2，②x+=1，③=1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥=中，是一元一次方程的有______（填寫(xiě)序號(hào)）．例題4、已知是關(guān)于的一元一次方程，求的值及方程的解．例題5、如果方程（m－1）x|m|＋2＝0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是________．例題6、方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，則a=___．例題7、已知是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，求的值．隨練隨練1、下列式子是方程的個(gè)數(shù)有（）①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)隨練2、下列方程是一元一次方程的是（）A.3x＋1＝5xB.3x2＋1＝3xC.2y2＋y＝3D.6x－3y＝100隨練3、已知x2m－3＋1＝7是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A.－1B.1C.－2D.2隨練4、關(guān)于未知數(shù)x的方程（a＋2）x2＋5xm﹣3﹣2＝3是一元一次方程，則a＝________，m＝________．隨練5、如果x＝－2是方程8－ax－b＝3－2x的根，那么3－4a＋2b＝________隨練6、若是方程的解，求代數(shù)式值．拓展拓展1、把方程變形為，其依據(jù)是（）A.等式的兩邊同時(shí)乘以B.等式的兩邊同時(shí)除以C.等式的兩邊同時(shí)減去D.等式的兩邊同時(shí)加上拓展2、如果，那么下列等式不一定成立的是（）A.B.C.D.拓展3、把方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，則下列表示正確的是（）A.B.C.D.拓展4、已知等式，那么下列等式中不一定成立的是（）A.B.C.D.拓展5、下列方程中，不是一元一次方程的是（）A.B.C.D.拓展6、已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5拓展7