一元二次不等式教案職高(四篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——一元二次不等式教案職高(四篇)作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，往往要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？這里我給大家共享一些最新的教案范文，便利大家學習。

一元二次不等式教案職高篇一

(1)透徹理解、把握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會解一元二次不等式;

(2)培養(yǎng)學生數(shù)學的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力,學會主動探求問題和尋覓解決問題的方法。

一元二次不等式的解法(圖象法)

(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;

(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

嘗試摸索教學法、歸納概括。

一、復習引入

1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

[師]前面我們已經(jīng)學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

學生可能回復是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

[師]初中學習了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出y=2x-7

[師]請同學們畫出圖象,并回復問題。

一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

填表:

當x時,y=0,即2x-70;

當x時,y0,即2x-70;

注:(1)引導學生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

(2)由學生填空(一邊演示y0部分圖象)

從上例的特別情形,你能得出什么結(jié)論?

注:教師引導下學生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學生嘗試表達:一元一次方程ax+b=0的根實質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+30,y0,=0,0;

(2)-3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟學生共同詳細分析(1),強調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組探討。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=-或x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)

所以原不等式的解集是{x|x2}

四、課后作業(yè):書p21/習題1.5/1.3.5.6

五、教學設計說明:

1、本節(jié)課教學設計力圖表達以學生發(fā)展為本,遵循學生的認知規(guī)律,表達循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比摸索新的知識,激發(fā)學生的求知欲望,調(diào)動學生的積極性。

2、本節(jié)課采用在教師引導下啟發(fā)學生摸索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結(jié)合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。

3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓練方面,重視從特別到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結(jié)構(gòu)。

4、本節(jié)課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎(chǔ),提高運算能力。

一元二次不等式教案職高篇二

3.2一元二次不等式及其解法

一、知識與技能

1.穩(wěn)定一元二次不等式的解法和解法與二次函數(shù)的關(guān)系、一元二次不等式解法的步驟、解法與二次函數(shù)的關(guān)系兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系；

2.能熟練地將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式(組)，正確地求出分式不等式的解集；

3.會用列表法,進一步用數(shù)軸標根法求解分式及高次不等式；

4.會利用一元二次不等式，對給定的與一元二次不等式有關(guān)的問題，嘗試用一元二次不等式解法與二次函數(shù)的有關(guān)知識解題.

二、過程與方法

1.采用探究法，依照思考、交流、試驗、觀測、分析得出結(jié)論的方法進行啟發(fā)式教學；

2.發(fā)揮學生的主體作用，作好探究性教學；

3.理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習積極性.

三、情感態(tài)度與價值觀

1.進一步提高學生的運算能力和思維能力；

2.培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；

3.加強學生應用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和分類探討的數(shù)學思想.

1.從實際問題中抽象出一元二次不等式模型.

2.圍繞一元二次不等式的解法展開，突出表達數(shù)形結(jié)合的思想.

1.深入理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系.

啟發(fā)、探究式教學

復習引入

師：上一節(jié)課我們通過具體的問題情景，體會到現(xiàn)實世界存在大量的不等量關(guān)系，并且研究了用不等式或不等式組來表示實際問題中的不等關(guān)系?；叵胂碌缺葦?shù)列的性質(zhì)。

生：略

師：某同學要把自己的計算機接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩種isp公司可供選擇，公司a每小時收費1.5元（不足1小時按1小時計算），公司b的收費原則是第1小時內(nèi)（含恰好1小時，下同）收費1.7元，第2小時內(nèi)收費1.6元以后每小時減少0.1元（若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時，按17小時計算）那么，一次上網(wǎng)在多少時間以內(nèi)能夠保證選擇公司a的上網(wǎng)費用小于等于選擇公司b所需費用。

學生自己探討

點題，板書課題

新課學習

1.一元二次不等式

只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式。

2.三個“二次〞之間的關(guān)系及一元二次不等式的解法

師在前面我們已經(jīng)學習過一元二次不等的解法，發(fā)現(xiàn)一元二次方程及對應的二次函數(shù)有關(guān)系，那么同學們課本開啟到p77填表格。

生略

師學生探討歸納出解一元二次不等式的步驟

一看：看二次項系數(shù)的正負，并且變形為

二算：，判斷正負，有根則求并畫出對應的函數(shù)圖象

三寫：寫出原不等式的解集

練習反饋

［例題剖析］

例1解以下不等式

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

課本80頁練習

例2已知不等式的解集為試解不等式

變式：

已知

課堂

小結(jié)

1.三個“二次的關(guān)系〞

2.解二次不等式的步驟

作業(yè)布置

課本第80頁習題3.2a組第1.2.4題b組1

練習調(diào)配

設計42頁全做，43頁例1例2隨堂練習2.3,4,5測評1、3、4、5、6、7、8、

一元二次不等式教案職高篇三

解一元二次不等式化為標準型。判斷△的符號。若△＜0，則不等式是在r上恒成立或恒不成立。

若△＞0，則求出兩根，在數(shù)軸上標出，每個根上畫一條豎線，再從右到左相間標正負號，不等式大于0則取標正的范圍，小于0則取標負的范圍。

2．解簡單一元高次不等式

a．化為標準型。

b．將不等式分解成若干個因式的積。

c．求出各個根，在數(shù)軸上標出，每個根上畫一條豎線，再從右到左相間標正負號，不等式大于0則取標正的范圍，小于0則取標負的范圍。

3.解分式不等式的解

a．化為標準型。

b．可將分式化為整式，將整式分解成若干個因式的積。

c．求出各個根，在數(shù)軸上標出，每個根上畫一條豎線，再從右到左相間標正負號，不等式大于0則取標正的范圍，小于0則取標負的范圍。（假使不等式是非嚴格不等式，則要注意分式分母不等于0。）

4.解含參數(shù)的一元二次不等式

a．對二次項系數(shù)a的探討。

若二次項系數(shù)a中含有參數(shù)，則須對a的符號進行分類探討。分為a＞0，a=0，a＜0。

b．對判別式△的探討

若判別式△中含有參數(shù)，則須對△的符號進行分類探討。分為△＞0，△=0，△＜0。

c．對根大小的探討

若不等式對應的方程的根x1、x2中含有參數(shù)，則須對x1、x2的大小進行分類探討。分為x1＞x2，x1=x2，x1＜x2。

5.一元二次方程的根的分布問題

a．將方程化為標準型。（a的符號）

b．畫圖觀測，若有區(qū)間端點對應的函數(shù)值小于0，則只須探討區(qū)間端點的函數(shù)值。

若沒有區(qū)間端點對應的函數(shù)值小于0，則須探討區(qū)間端點的函數(shù)值、△、軸。

6.一元二次不等式的應用

⑴在r上恒成立問題（恒不成立問題相反，在某區(qū)間恒成立可轉(zhuǎn)化為實根分布問題）

a．對二次項系數(shù)a的符號進行探討，分為a=0與a≠0。

b．a(chǎn)=0時，把a=0帶入，檢驗不等式是否成立，判斷a=0是否屬于不等式解集。

a≠0時，則轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)圖像全在x軸上方或下方。

若f(x)＞0，則要求a＞0，△＜0。

若f(x)＜0，則要求a＜0，△＜0。

⑵特別題型：已知一不等式的解集（含有字母），求另一不等式的解集（與原不等式系數(shù)大小一致，位置不同）。a.寫出原不等式對應的方程，由韋達定理得出解集字母與方程系數(shù)間的關(guān)系。

b.寫出變換后不等式對應的方程，由由韋達定理得出解集字母與方程系數(shù)間的關(guān)系。

c.將a中得到的關(guān)系變化后帶入b的關(guān)系中，得到變換后方程的兩根。

d.判斷兩根的大小，變換后不等式二次項的系數(shù)，從而寫出所求解集。

一元二次不等式教案職高篇四

把握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。

在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升規(guī)律推理能力。

感受數(shù)學知識的前后聯(lián)系，提升學習數(shù)學