2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第1課時(shí)用配方法解簡單的一元二次方程上課課件新版北師大版_第1頁
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用配方法解簡單的一元二次方程2北師版九年級上冊解一元二次方程的基本思路是什么？x2+12x-15=0

(x+6)2=51解一元二次方程的思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n

的形式.一元二次方程(代數(shù)式)2=常數(shù)一元一次方程轉(zhuǎn)化開平方降次例1

解方程：x2+8x–9=0.解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x=

9.兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方，得

x2+8x+42=9+42，(x+4)2=25.兩邊開平方，得x+4=±5，即x+4=5，或x+4=-5.所以x1=1，x2=-9.我們通過配成完全平方式的方法，得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法.x2+12x-15=0

(x+6)2=51(x+4)2=25x2+8x–9=0思考：用配方法解一元二次方程的步驟是什么？如圖，在一塊長35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2.道路的寬應(yīng)為多少？【選自教材P38習(xí)題2.3第2題】解:設(shè)道路的寬為xm．35×26＝850＋(26＋35)x－x2．x2－61x＋60＝0．得x1＝60(舍去)，x2＝1．所以，道路的寬為1m．35m26m游行隊(duì)伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊(duì)伍增加的行、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？【選自教材P38習(xí)題2.3第3題】解:設(shè)增加x行．(8＋x)(12＋x)－8×12＝69．x2＋20x－69＝0．(x＋23)(x－3)＝0．x1＝－23(舍去)，x2＝3．所以，增加了3行或3列．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小

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