三角函數(shù)圖像的變化

一、提出問題在同一坐標(biāo)系中畫出和靠近原點的一個周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關(guān)系。問題二：

在同一坐標(biāo)系中畫出和靠近原點的一個周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關(guān)系。問題一第一頁第二頁，共15頁。問題一：畫和的圖像，并觀察其與的關(guān)系A(chǔ)>1時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的A倍0<A<1時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到原來的A倍一般地，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋稒M坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖?、問題解決第二頁第三頁，共15頁。變換法則（振幅變換）

函數(shù)可以看作由上所有的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍而得。注意A與1的大小決定是擴(kuò)大還是縮小。

A決定了函數(shù)的值域以及最大最小值，通常稱A為振幅。

第三頁第四頁，共15頁。＞0時，向左平行移動個單位

＜0時，向右平行移動個單位1-1所有的點向左平移個單位問題二：畫和的圖像，并觀察與的圖像關(guān)系。一般地，所有的點向右平移個單位

第四頁第五頁，共15頁。變換法則（相位變換）

的圖像，可看作由上所有的點向左或向右平移||個單位而得，注意的正負(fù)決定平移方向，||決定平移大小。在函數(shù)中，決定了x=0時的函數(shù)值，通常稱

為初相，x+為相位。第五頁第六頁，共15頁?？v坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?＜ω＜1時，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的1/ω倍ω＞1時，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的1/ω倍一般地，1-1可以看作由上所有的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖?，注意與1的大小決定是擴(kuò)大還是縮小。問題三：畫和的圖像，并觀察其與的圖像關(guān)系第六頁第七頁，共15頁。變換法則（周期變換）

函數(shù)

可以看作由上所有的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖茫⒁馀c1的大小決定是擴(kuò)大還是縮小。決定了函數(shù)的周期。第七頁第八頁，共15頁。-11綜合題：如何由的圖像變換到的圖像？變換一：向左平移個單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋断蜃笃揭瓶v坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)個單位變?yōu)樵瓉淼谋兑话愕兀旱诎隧摰诰彭?，?5頁。綜合題：如何由的圖像變換到的圖像？變換二：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋断蜃笃揭苽€單位-11縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋断蜃笃揭?/p>

個單位一般地：第九頁第十頁，共15頁。變換一：從參數(shù)入手向左平移變換二：從參數(shù)入手縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋秱€單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋断蜃笃揭苽€單位

由函數(shù)的圖像變換得到函數(shù).的圖像。變換法則（四）第十頁第十一頁，共15頁。橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的A倍變換一：從參數(shù)入手向左平移變換二：從參數(shù)入手縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋秱€單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋断蜃笃揭苽€單位

由函數(shù)的圖像變換得到函數(shù).的圖像。三、歸納問題向兩邊擴(kuò)展變換三：從參數(shù)入手（口述）第十一頁第十二頁，共15頁。四、應(yīng)用舉例及練習(xí)例2、為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上的每個點（）。A.橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變；C.縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍，橫坐標(biāo)不變；D.縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，橫坐標(biāo)不變。B.橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變；例1、若將某函數(shù)的圖像向右平移以后得到的圖像的函數(shù)解析式是，則原來的函數(shù)解析式是（）。A.

B.

C.

D.

AA第十二頁第十三頁，共15頁。例3：若函數(shù)圖像上每一個點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍得到函數(shù)的圖像，再將圖像上所有的點向右平移個單位得到的圖像，最后將圖像上每一點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍得到的圖像則的解析式為歸納：1.函數(shù)變換前的解析式；